b. Quand je divise un nombre décimal par 100, je déplace la virgule de deux rangs vers la gauche.
Lorsqu'on divise un nombre entier par 10, 100 ou 1000, on déplace la virgule de la partie décimale vers la gauche d'autant de chiffres qu'il y a de zéros au diviseur.
Pour diviser un nombre décimal par 100, il suffit de décaler la virgule vers la gauche de 2 rangs. Pour diviser un nombre décimal par 1000, il suffit de décaler la virgule vers la gauche de 3 rangs.
Tout le monde divise 0 (y compris 0). Ce n'est pas pour autant qu'on peut diviser 0 par 0.
Pour multiplier un nombre décimal par 100, on déplace la virgule de deux positions vers la droite. S'il n'y a pas assez de chiffres pour décaler la virgule de deux chiffres, il faut rajouter un ou plusieurs « 0 ». Pour diviser un nombre décimal par 100, on déplace la virgule de deux positions vers la gauche.
Règle. Diviser le numérateur par le dénominateur. Multiplier le quotient obtenu à 100. 100.
Pour diviser un nombre décimal par 10, 100, 1 000,… on déplace la virgule de 1, 2, 3,… rangs vers la gauche. Remarque : diviser par 10, 100, 1 000, revient à multiplier par 0,1 ; 0,01 ; 0,001.
Anneaux et corps. des entiers relatifs, seuls 1 et –1 ont un inverse : eux-mêmes respectivement. des rationnels, l'inverse de 2 est 1⁄ 2 = 0,5 et l'inverse de 4 est 0,25.
1 divise tous les nombres entiers et par conséquent, tous les nombres sont leurs propres multiples. Par exemple, 12 = 12 × 1 donc 1 divise 12 et 12 est un multiple de ... 12.
Remarque : • Le nombre 1 divise tout entier naturel. Tout entier naturel est diviseur de lui-même. Le nombre 0 ne divise aucun entier naturel différent de 0. Le nombre 0 est multiple de tous les entiers naturels.
5 435 est divisible par 5 9 554 ne l'est pas. Un nombre entier est divisible par 10 : → Quand son chiffre des unités est 0 et uniquement dans ce cas. 780 est divisible par 10 8 564 ne l'est pas.
Pour poser une division, on place le dividende en haut et à gauche de la barre verticale. On place ensuite le diviseur en haut et à droite de la barre verticale. On trace un trait horizontal sous le diviseur pour le séparer du résultat que l'on inscrira en dessous.
La division décimale donne une valeur exacte du quotient quand elle se termine par un reste égal à zéro. Exemple : La division décimale donne une valeur approchée du quotient quand la division se termine avant de trouver un reste égal à zéro. Par exemple, si l'énoncé demande d'arrêter la division au centième.
Tous les diviseurs de 60 sont : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 Tous les diviseurs de 100 sont : 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100 Les diviseurs communs à 60 et 100 sont : 1, 2, 4, 5, 10, 20 Le plus grand diviseur commun à 60 et 100 est 20.
En conclusion, les diviseurs de 100 sont 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 et 100.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 100) est la suivante : 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100. Pour que 100 soit un nombre premier, il aurait fallu que 100 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Or, zéro n'a pas d'inverse puisque n'importe quel chiffre multiplié par zéro donne toujours zéro. Par conséquent, la division par zéro est impossible et aboutirait à des contresens mathématiques.
Dans l'ensemble des entiers naturels
On remarque alors que 1 divise tout entier naturel et que 0 est divisible par tout entier naturel.
En effet, il est impossible de diviser un nombre par 0. Cependant, si on avait plutôt 0÷6 par exemple, alors le résultat serait 0. En bref, 0 peut être divisé par n'importe quel nombre, le résultat sera toujours 0, mais on ne peut diviser aucun nombre par 0, c'est simplement impossible!
- L'inverse de 45 est 1/45 soit 1 : 45 = 0.02222... - L'inverse de 89 est 1/89 soit 1 : 89 = 0.0112... - L'inverse de -9 est 1/-9 soit 1 : (-9) = -0.111...
Par exemple : l'opposé de 7 est égal à –7 car 7 + (–7) = 0.
On peut en déduire que l'inverse de 5 est 0,2 et que l'inverse de 0,2 est 5. Un nombre et son inverse ont le même signe.
Un nombre de trois chiffres est divisible par 11 si et seulement si la somme des deux chiffres extrêmes est égale au chiffre du milieu (a2 + a0 = a1) ou à 11 plus le chiffre du milieu (a2 + a0 = 11 + a1). 374 est divisible par 11 parce que 3 + 4 = 7.
Comment faire ? Pour multiplier un nombre décimal par 10, 100 ou 1000, il suffit de décaler la virgule respectivement de un, deux ou trois crans vers la droite. Attention ! S'il n'y a pas assez de chiffres après la virgule, on peut rajouter des zéros.
Pour diviser un nombre par 12, on le divise par 2, puis on divise le résultat par 2, et enfin on divise ce dernier résultat par 3.