Un nombre décimal s'écrit à l'aide d'un nombre de chiffres fini et d'une virgule. La partie située à gauche de la virgule est appelée partie entière, celle située à droite de la virgule est appelée partie décimale.
I. Ecriture décimale : introduction
Un nombre décimal est le résultat d'une fraction décimale il s'écrit avec une virgule. La fraction décimale est égale à 4,52. Ce nombre est composé d'une partie entière, et d'une partie décimale. 4 est sa partie entière.
La première place après la virgule s'appelle les « dixièmes », qui représentent une valeur de place de 110 du tout ou un dixième du tout. Sous forme décimale, cette fraction s'écrit « 0,1 ».
La notation décimale de 0,25, c'est 0,25 ! D'une fraction, il faut effectuer le calcul de cette fraction, c'est à dire diviser le numérateur par le dénominateur. s'obtient en divisant 25 par 100.
\dfrac{5}{2} a pour écriture décimale : 2,5. Ce nombre est aussi égal à 2,50 ou 2,50000 par exemple. 4 est une écriture décimale. L'entier 4 vaut également : 4,0 ou 4,00, etc.
Premier exemple : le quotient \frac{7}{8}. La division tombe juste. 0,875 est l'écriture décimale exacte du quotient \frac{7}{8}.
Le résultat de la division 3 : 2 est appelé le quotient de 3 par 2. On peut le calculer, afin d'obtenir son écriture décimale (un nombre à virgule) : 3 : 2 = 1,5. Mais on peut également ne pas le calculer.
de manière courante : « deux virgule seize » ; en langage mathématique : « deux unités, un dixième et six centièmes » ou « deux unités et seize centièmes » ou « deux cent seize centièmes ».
Deux mille trois cent vingt-cinq.
Continuons avec l'exemple de 9/4 = 2 + 1/4. Divisons 1/4 par 1/10, cela donne 2 mais il reste encore la moitié de 1/10 (c'est-à-dire 5/100, car 10/100 = 1/10). Donc 1/4 = 2/10 + 5/100. Et 9/4 = 2 + 2/10 + 5/100.
La virgule est la frontière entre la partie entière et la partie décimale. Le nombre 789,24 est séparé en 2 parties. 789 est sa partie entière. 0,24 est sa partie décimale.
Effectuons la division décimale du nombre décimal 21,6 par 5. On effectue d'abord la division euclidienne de 21 par 5. On obtient le quotient 4 et le reste est 1. On note maintenant la virgule après le quotient 4 et on abaisse le chiffre 6 après le reste 1.
Partie entière et partie décimale
La partie entière se trouve à gauche de la virgule et la partie décimale se trouve à droite de la virgule. Un nombre entier est un nombre décimal dont la partie décimale est nulle.
exemple 34=3*3*3*3=81 c'est juste du calcul!
A/ 72÷ 10 = 7,2.
Nombre décimal :
Les nombres décimaux sont les nombres qui peuvent s'écrire avec une virgule et qui ont un nombre fini de chiffres après la virgule.
Exemples: 0.5=1/2 et 0.5=5/10 (fraction décimale); 1.285=1285/1000 (fraction décimale)
La partie du nombre qui est à gauche de la virgule s'appelle la partie entière et la partie du nombre qui est à droite de la virgule s'appelle la partie décimale (ou fractionnaire). Dans le nombre 15,2: la partie entière est 15 , la partie décimale finie est 2.
Un nombre décimal est un nombre dont l'écriture à virgule n'a pas un nombre infini de chiffres après la virgule.
Rappel : on appelle nombre entier, un nombre comme 0 – 1 – 2 - 3, - 4 – 5 - …. La fraction 4 est égale à 1 parce que le numérateur est égal au dénominateur.
Chaque unité peut être, divisée en 10 parties égales. Chacun des morceaux de l'unité représente un dixième de cette unité. L'unité correspond à 10/10, (dix dixièmes), on peut écrire 1 = 10/10.
Exemples : 7/5 = 1 2/5. 5/4 = 1 1/4.