Le seul antécédent de 4 par f est -2.
On résout : f(x)=4 soit x²=4 soit x=2 ou x=-2. Les antécédents de 4 par f sont 2 et -2.
A partir de la définition de la fonction
Exemple : Trouver l' antécédent de 4 par la fonction polynomiale de degré 2 g(x)=x2 g ( x ) = x 2 . Résoudre l'équation x2=4⟺x±2 x 2 = 4 ⟺ x ± 2 . Donc les antécédents de 4 par g sont −2 et 2 .
Pour déterminer un antécédent d'un nombre à l'aide d'une formule, il faut remplacer f ( x ) f(x) f(x) par la valeur du nombre dans la formule puis trouver une valeur de x qui la vérifie.
L'antécédent de 3 par f est 3. L'antécédent de 3 par f est 0. L'antécédent de 3 par f est 6. Soit f la fonction définie sur \mathbb{R}\backslash\left\{ -2\right\} par f\left(x\right)=\dfrac{x-1}{x+2}.
Il s'agit en fait de calculer la valeur prise f(x) lorsque x = 4. Il s'agit donc de remplacer x par 4 dans l'expression de f. L'image de 4 par la fonction f est donc égal à -20.
C'est l'outil mathématique qui, à un nombre, fait correspondre son carré. On dit que 36 est l'image de 6 par la fonction f. Cette image est unique. On dit aussi que 6 est l'antécédent de 36 par la fonction f.
On dit que l'image de 5 par la fonction f est 25. Cette image est unique. L'image de 5 par la fonction f se note f(5). On dit aussi que 5 est un antécédent de 25 par la fonction f.
L'image de 3 par la fonction f est 0.
Dans une fonction, l'antécédent est le nombre x qui sert de base au calcul de l'image y par la fonction f.
Si M a pour abscisse x, alors son ordonnée est f(x). donc l'image de 2 par f est 2.
7 a pour antécédent – 2 par la fonction f .
Dans l'alphabet, on a dans l'ordre : x, y et z. y est après x, c'est l'image de x. x est avant y, c'est l'antécédent de y.
Soit f une fonction définie sur un intervalle D. On appelle image de x par f le nombre f(x). On appelle antécédent de y le nombre x telle que f(x) = y.
On cherche le ou les antécédents du nombre 2. on repère le nombre 2 sur l'axe des ordonnées et on dessine un chemin horizontal jusqu'à la courbe. on poursuit ensuite le chemin verticalement jusqu'à l'axe des abscisses et on lit le nombre cherché.
L'image de 6 par la fonction f est 12.
2 a donc deux antécédents qui sont 1 et 4.
On dit que 10 est l'image de 2 par la fonction f et on note f(2) = 10.
Principe. Pour calculer l'image de f (par exemple), c'est à dir calculer f(2), on remplace x par 2 dasn l'expression de f(x), tout simplement.
Pour calculer l'image d'un nombre par une fonction f [f : x → f(x)], il faut tout simplement remplacer x par la valeur de ce nombre.
Lire les antécédents sur un graphe
On trace une droite horizontale à partir de la valeur de l'image dont on cherche l'antécédent. On note toutes les intersections entre cette droite et le graphe de f. En chaque intersection, on trace une droite verticale et on lit la valeur de l'intersection avec l'axe des abscisses.
Si b est l'image de a par f, a est un antécédent de b par f. Image et antécédent sont donc des notions réciproques.
L'image d'un nombre x par une fonction f est le nombre f(x) qui lui est associé par cette fonction f. Calculons l'image de 3 par la fonction f. Il s'agit en fait de calculer la valeur prise f(x) lorsque x = 3. Il s'agit donc de remplacer x par 3 dans l'expression de f.