L'équation « x2 = –5 » est impossible, car aucun nombre élevé au carré ne peut donner –5 comme résultat.
L'hypothèse de Riemann, un problème irrésolu
Ce problème est considéré par de nombreux mathématiciens comme l'un des plus difficiles de tous les temps. Et en effet, l'hypothèse de Riemann n'a jamais été résolue !
Question d'origine : Quelle est la question mathématique qui semble facile, mais est difficile en réalité ? La conjecture de Goldbach : Tout nombre pair (au moins égal à 4) est la somme de deux nombres premiers. Tout nombre impair (au moins égal à 7) est la somme de trois nombres premiers.
Appellé «le dernier théorème de Fermat», cette équation avait été posé en 1637 par le mathématicien français Pierre Fermat. Il l'avait formulée ainsi : «il n'existe pas de nombres entiers non nuls x, y et z tels que : xn + yn = zn, dès que n est un entier strictement supérieur à 2».
Il a fallu 108 jours et neuf heures à un ordinateur haute performance pour calculer Pi avec 62'800 milliards de décimales après la virgule, a indiqué lundi la HES des Grisons.
3,14159265358979323846264338327950288419716939937510582. Dans la pratique, on utilise 3,14 mais il est souvent aisé de retenir 22 septièmes ou racine de 10 pour valeur approchée de Pi. Les décimales de Pi ont été la proie des savants depuis près de 4000 ans.
Le nombre Pi est la plus célèbre constante mathématique. Il s'agit d'une « constante », car il correspond au rapport constant entre la circonférence d'un cercle et son diamètre. La plupart des gens connaissent sa base — 3,14 — mais ensuite cela se corse : et pour cause, c'est un nombre infini.
Une dernière conséquence de la théorie d'Einstein – la plus connue – est que la matière (m) et l'énergie (E) sont équivalentes (E=mc2). La formule explique ainsi pourquoi le Soleil brille: lors des réactions de fusion, une petite partie de la masse est transformée en énergie qui s'échappe sous forme de rayonnement.
Voici quelques exemples d'équations impossibles :
x + 1 = x Cette équation est impossible car quelle que soit la valeur de x, on ne peut jamais obtenir l'égalité. En soustrayant x des deux côtés, on obtient 1 = 0, ce qui est une contradiction.
L'énoncé de l'hypothèse de Riemann généralisée est le suivant : Pour tout caractère de Dirichlet χ, si s est un nombre complexe tel que L(χ, s) = 0 et si sa partie réelle est strictement comprise entre 0 et 1, alors elle vaut en fait 1/2.
Problèmes du prix du millénaire
conjecture de Hodge. hypothèse de Riemann. existence de la théorie de Yang-Mills avec un gap de masse. existence et propriétés de solutions des équations de Navier-Stokes.
Il existe quatre opérations de base en mathématiques : l'addition, la soustraction, la multiplication et la division.
Mihoubi Douadaurait ainsi consacré de nombreuses années de recherche et de travail acharné pour arriver à résoudre ce problème arithmétique vieux de 281 ans. Sa passion pour les mathématiques l'a conduit à s'immerger dans cette conjecture complexe et à explorer de nouvelles approches pour la résoudre.
Gauss, Euclide, Archimède, Al-Khwârizmî ou Poincaré font partie des mathématiciens les plus connus dans le monde.
Le théoricien des nombres Yitang Zhang est passé de l'ombre à la lumière en 2013, quand il a annoncé avoir résolu une version approchée de la célèbre conjecture des nombres premiers jumeaux – qui affirme qu'il existe une infinité de paires de nombres premiers distants de deux unités.
L'équation « 0x = 0 » admet une infinité de solutions dans l'ensemble des nombres réels. C'est une équation indéterminée.
Une équation produit nul est une équation de la forme : (ax + b) (cx + d) = 0.
Célèbre formule d'Albert Einstein signifiant que l'énergie (E) est égale à la masse (m) multipliée par le carré de la vitesse de la lumière (c).
Cela indique parfois que l'on obtient plus que deux en réunissant , par exemple avec un homme et une femme on peut passer à trois avec un enfant. En mathématiques 1+1=2 ou 1+1<3. avec les conventions internationales.
L'énergie équivalente à cette différence de masse est la source de l'énergie du Soleil. Grâce à l'importance du facteur de conversion c2 et à la masse considérable convertie, l'énergie libérée permet à l'étoile de briller pendant une bonne douzaine de milliards d'années.
D'une certaine manière, mathématiquement, l'infini, c'est ça : pouvoir toujours ajouter 1 à n'importe quel nombre, aussi grand soit-il, et construire ainsi des nombres de plus en plus grands. On en vient donc à la conclusion qu'il n'y a pas de nombre plus grand que tous les autres.
Il s'agit du rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre ou entre la superficie d'un cercle et le carré de son rayon. 3,14 est une approximation, dans la réalité c'est 3,14159265358… Une suite infinie de décimales qui a valu au nombre Pi une salle entière au Palais de la découverte.
Il n'y en a pas. En mathématiques il y a plusieurs infinis ou puissances,ce sont les nombres transfinis (aleph 0,aleph 1,aleph 2,etc…) et ces nombres sont eux-meme en nombre "infini",car l'ensemble des parties d'un ensemble est strictement supérieur à cet ensemble.