Carré de 10 : 10² = 10 × 10 = 100 le carré de 10 est 100. Carré de 11 : 11² = 11 × 11 = 121 le carré de 11 est 121.
Calculer le carré d'un nombre est relativement simple : il suffit de multiplier le nombre par lui-même.
Les 20 premiers nombres ou chiffres carrés sont : 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400.
Il y a deux seuls nombres qui sont à la fois des carrés et des cubes: 1 (carré et cube de 1) 64 (carré de 8 et cube de 4)
En effet, (-4)²=4²=16. Cette fonction agit à l'inverse de la fonction carré. Par exemple : Comme 2² vaut 4 alors vaut 2.
→ Je calcule la racine carrée de 20 : √20 = 4,47.
Quelle est la racine carrée de 25 ? La racine carrée de 25 est 5.
Ainsi le nombre i est défini comme suit : i est un nombre dont le carré est -1, algébriquement : i2 = -1.
Exemples. Le carré de 6 est 62 = 6 × 6 = 36.
L'exposant 2 qui apparaît en haut à droite du nombre 5 indique que ce nombre doit être multiplié par lui-même : 5 x 5 Le résultat est 25. L'exposant 3 qui apparaît en haut à gauche du nombre 7 indique que ce nombre doit être multiplié deux fois par lui-même : 7 x 7 x 7 Le résultat est 147.
Dans C, la racine carrée de 100 est 10ou —10.
Exemple : la racine carré de 4, qui s'écrit aussi √4 est égal à 2 car 22, soit 2 x 2 = 4. la racine carrée de 16 est 4, car 42, soit 4 x 4 = 16. la racine carrée de 81 est 9 car 92, soit 9 x 9 = 81.
Le nombre 0, qui est le carré du nombre naturel 0, n'est pas un nombre carré. La suite des carrés des nombres naturels est : 0, 1, 4, 9, 16, …, n² où n désigne le nombre naturel de rang (n – 1).
La formule pour calculer l'aire d'un carré est c × c, « côté fois côté ». Ex. : un carré de 5 cm de côté a pour aire 5 × 5 = 25 cm2. La formule pour calculer l'aire d'un rectangle est L × l, « longueur fois largeur ».
En géométrie euclidienne, un carré est un quadrilatère convexe à quatre côtés de même longueur avec quatre angles droits. C'est donc un polygone régulier, qui est à la fois un losange, un rectangle, et par conséquent aussi un parallélogramme particulier.
Un nombre carré est un nombre polygonal (donc entier strictement positif) qui peut être représenté géométriquement par un carré de n × n points. Les nombres carrés sont donc les carrés parfaits non nuls, le n-ième étant n2.
Calculer rapidement le carré d'un nombre ou d'un chiffre
Par exemple si A est un nombre, son carré noté A2 est égal à A * A. On peut simplifier avec l'opération A2 = A * A.
Quel nombre au carré est égal à 16 ? 4 au carré est égal à 16. La racine carrée de 16 est donc 4.
Algèbre Exemples
Un carré parfait est un entier qui est le carré d'un autre entier. √81=9 , qui est un nombre entier. Comme 81 est le carré de 9 , c'est un carré parfait.
Le résultat indiqué pour racine de 15 est 3,8729833.
√2 vaut approximativement 1,414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 698 078 569 671 875 376 948 073 176 679 737. Pour plus de décimales, voir la suite A002193 de l'OEIS. Le calcul d'une valeur approchée de √2 a été un problème mathématique pendant des siècles.
racine carrée de 121 =
= 11.
Par exemple, la racine carrée de 48 peut être simplifiée en séparant les facteurs carrés : √(16 × 3) = √16 × √3 = 4√3.
La racine carrée de 9 est 3 parce que 3 × 3 (trois au carré) donne 9.
On peut dire que 3 est la racine carrée entière du nombre 13, et de plus 13 = 3² + 4. Soit A un nombre dont on cherche la racine carrée.