Le centre de gravité d'un triangle est au 2/3 en partant du sommet de chacune de ses médianes.
Définition "centre de gravité"
Point d'application de la résultante des forces de gravité ou de pesanteur. Point d'équilibre d'une surface, d'un solide.
Pour déterminer le centre de gravité d'un objet quelconque il suffit de le suspendre par deux points différents et de tracer chaque fois la verticale passant par l'axe de rotation. Le croisement des deux droites résultantesvest le centre de gravité.
Le centre de gravité d'un triangle rectangle se trouve au tiers des côtés de l'angle droit. Cette propriété facilite le calcul.
L'orthocentre est le point d'intersection des trois hauteurs d'un triangle. Le centre de gravité est le point d'intersection des trois médianes d'un triangle. Le centre du cercle circonscrit au triangle est le point d'intersection des trois médiatrices du triangle.
En géométrie euclidienne, un triangle est une figure plane formée par trois points (appelés sommets) et par les trois segments qui les relient (appelés côtés), délimitant un domaine du plan appelé intérieur.
La hauteur d'un triangle est une droite qui passe par un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé. Ce côté est alors appelé la base du triangle.
Dans un triangle, si trois lignes sont tracées en partant de chaque angle et en coupant le côté opposé à angle droit, elles se rencontrent en un point d'intersection, qui est appelé orthocentre, en géométrie.
On utilise pour cela la réciproque et la contraposée du théorème de Pythagore : Si AB² = AC² + BC² alors le triangle ABC est rectangle en C.
Pour trouver le centre de gravité d'un élément en deux dimensions, point placé dans un repère constitué d'une abscisse et d'une ordonnée, prenez la formule des moyennes pondérées correspondant au point situé sur l'axe des abscisses (Xcg), soit Xcg = ∑xW/∑W et celui situé sur l'axe des ordonnées (Ycg), soit Ycg = ∑yW/∑W ...
Le centre du mot gravité est la lettre V.
4- Centre de gravité
Définition : Le centre de gravité d'une section est le point tel que le moment statique de la section par rapport à n'importe quel axe passant par ce point est nul. Le centre de gravité se trouve sur les axes de symétrie de la section.
Une médiane est un segment qui relie le sommet d'un triangle au milieu du côté opposé à ce sommet.
Soit G le centre de masse du système Σ = Σ1 U Σ2 de masse m = m1 + m2. Soit Q un point quelconque. Soit G le centre de masse d'un système Σ de masse m. Soit P un point courant de ce système, de masse dm, en mouvement par rapport à un repère R.
Détermination de la position du centre d'inertie
soient trois points matériels (Mi, mi)1 ≤ i ≤ 3 de centre de gravité G ; si G1, 2 est le centre de masse de (M1, m1) et (M2, m2), alors G est le centre de masse de (G1, 2, m1 + m2) et de (M3, m3).
Les 3 médiatrices d'un triangle sont les médiatrices de chacun de ses côtés. Ces 3 médiatrices se coupent en un point qui est le centre du cercle circonscrit au triangle.
Les trois hauteurs d'un triangle sont concourantes en un point appelé l'orthocentre du triangle. La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment et qui passe par son milieu.
Dans un triangle, une médiane est une droite passant par un sommet et par le milieu du côté opposé. Un triangle a donc trois médianes et ces droites sont concourantes en un point appelé centre de gravité car c'est le point d'équilibre du triangle (isobarycentre).
L'orthocentre est l'intersection des trois hauteurs du triangle ; le centre du cercle inscrit est l'intersection des trois médianes ; le centre du cercle circonscrit est l'intersection de ses trois médiatrices.
Si un triangle est rectangle, alors le milieu de l'hypoténuse est équidistant des trois sommets. En utilisant le théorème de Pythagore : Si un triangle est rectangle, alors le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit. Si ABC est un triangle rectangle en A, alors BC² = AB² + AC².
Calculer l'aire d'un triangle quelconque ou équilatéral
S = (AB x h) / 2 = (10 x 6) / 2 = 30 cm². En effet, AB peut aussi déterminer la longueur d'un rectangle dont h déterminerait sa largeur. De fait, multiplier AB par h, c'est calculer l'aire de ce rectangle.
Le triangle quelconque a trois cotés de longueurs différentes. Le triangle isocèle a deux cotés de même longueur. Le triangle équilatéral a ses trois cotés de même longueur. Le triangle rectangle a un angle droit.