Un cube est constitué de 6 faces. Chaque face est un carré, et toutes les faces ont la même taille. Le côté d'une face est appelé l'arête du cube. Un cube a 12 arêtes.
Les sommets du cube correspondent aux sommets d'ordre 3 du dodécaèdre rhombique et les arêtes du cube correspondent aux diagonales des losanges.
Les caractéristiques du cube
Deux arêtes ayant une extrémité commune sont perpendiculaires. Les faces opposés sont parallèles. Les faces adjacentes sont perpendiculaires. Les diagonales des sommets les plus éloignés se coupent en leur milieu.
Le cube est un solide. Il est composé de 6 faces carrées, de 12 arêtes et de 6 sommets.
Dans un polyèdre convexe, relation entre le nombre S de sommets, le nombre F de faces et le nombre A d'arêtes, telle que : S + F = A + 2.
L'hexaèdre régulier, ou cube.
Il est composé de 6 faces qui sont des carrés. Il a 8 sommets et 12 arêtes.
Dans un cube, toutes les arêtes ont la même longueur et sont perpendiculaires. Pour un cube ces formules sont valables: si a est la longueur du côté, le volume est égal à a*a*a, l'aire de surface totale est égale à 6*a*a et l'aire de base est égale à a*a.
Certains pavés droits ont deux faces carrées opposées et quatre faces rectangles. Le cube est quant-à lui un pavé droit particulier : il possède six faces carrées, toutes ses faces sont de mêmes dimensions, on peut les superposer, elles sont toutes carrées.
Le cube possède onze patrons différents ; en voici trois exemples : Pour reconstituer le cube à partir d'un patron, il suffit de le replier en suivant les arêtes. Les patrons sont des représentations des solides. Un patron est une figure plane, qui, par pliage, permet d'obtenir un solide.
Assemblage de polygones
Un cube est aussi un polyèdre, il est formé de plusieurs faces carrées. Quand on arrive à assembler les polygones sans laisser de trous, alors on peut parler de « pavage ». Un sol avec du carrelage est un exemple de pavage avec des carrés ou des rectangles.
Un solide est un objet géométrique en trois dimensions, c'est-à-dire qu'il possède longueur, largeur et hauteur. Un solide possède donc un volume, c'est-à-dire une contenance que l'on peut exprimer en litre (ou ses multiples) ou en m3 (ou ses multiples).
Un cube est un pavé droit dont les faces sont des carrés. La perspective utilisée en mathématiques s'appelle la perspective cavalière. Elle permet de représenter dans le plan (une feuille) un objet de l'espace (un solide).
Pour calculer le volume d'un pavé droit, on applique la formule suivante : V = L × l × h (avec L la longueur, l la largeur et h la hauteur du pavé droit). Pour calculer le volume d'un cube, on applique la formule suivante : V = a3 (avec a l'arête du cube).
- Cube : un dé, un cube de construction, une boîte carrée… - Cylindre : une pile, une canette, une bobine de fil, une boite de conserve, une bougie… - Pyramide : un entonnoir, un cône, un chapeau pointu… Consigne : met ensemble les objets qui ont la même forme.
2) EXPLICATION DU CUBE D'UN NOMBRE
7 x 7 x 7 Le résultat est 147. Des nombres au carré peuvent s'additionner avec d'autres nombres au carré ou avec des nombres au cube, et vice versa.
Définition : Un parallélépipède rectangle ou pavé droit un est un solide formé de six faces rectangulaires.
En géométrie, un pavé droit, ou parallélépipède rectangle, est une figure solide délimitée par six faces rectangulaires (boîte rectangulaire). C'est un parallélépipède dont les trois angles issus d'un sommet sont droits, et tous les angles sont alors droits. Les faces opposées du pavé sont égales.
La formule du volume d'un pavé droit est : V = (a × b) × h.
Le cube est un polyèdre régulier dont toutes les faces sont des carrés. Il possède 6 faces identiques.
Soit un cube d'arête 5 cm. On l'agrandit en multipliant ses dimensions par 4. Le volume du cube initial est : 5 × 5 × 5, soit 125 cm3.
· Polygone à vingt côtés ou icosagone.
Comme tu as surement découvert en faisant l'expérience, le triangle (en simple ou double) est la forme la plus solide. C'est une découverte importante par ce que en effet le triangle est la forme géométrique la plus ferme que tu puisses construire. C'est la seule forme qui ne change pas lorsque on y appuie contre.
En géométrie, un icosaèdre est un solide de dimension 3, de la famille des polyèdres, contenant exactement vingt faces. Le préfixe icosa-, d'origine grecque, signifie « vingt ».