8 589 869 056, 137 438 691 328, 2 305 843 008 139 952 128 (découvert par Leonhard Euler), 2 658 455 991 569 831 744 654 692 615 953 842 176, …
Plus formellement, un nombre parfait n est un entier tel que σ(n) = 2n où σ(n) est la somme des diviseurs positifs de n. Ainsi 6 est un nombre parfait car ses diviseurs entiers sont 1, 2, 3 et 6, et il vérifie bien 2 × 6 = 12 = 1 + 2 + 3 + 6, ou encore 6 = 1 + 2 + 3.
La preuve est mathématique : à ce jour, il n'y a que 51 nombres parfaits confirmés. Ils sont jolis comme tout. Les nombres parfaits sont des entiers égaux à la somme de leurs diviseurs. Ainsi, 6 se divise par 2, 3 et 1.
Un nombre parfait est un nombre entier naturel tel que la somme de ses diviseurs propres est égale au nombre lui-même ou à la somme de ses diviseurs stricts. Un diviseur propre est un autre diviseur que le nombre lui-même.
496 = 1 x 496 = 2 x 248 = 4 x 124 = 8 x 62 = 16 x 31 1+ 2+ 4+ 8+ 16+ 31+ 62+ 124+ 248 = 496 Donc 496 est un nombre parfait. Définition : deux nombres sont dits amicaux lorsque chacun de ces nombres est égal à la somme des diviseurs de l'autre excepté lui-même.
Le premier nombre parfait est 6. En effet 1, 2 et 3 sont les diviseurs propres de 6 et 1+2+3=6. 28 est également un nombre parfait : 1+2+4+7+14=28. Les nombres parfaits sont rares, il n'en existe que trois inférieurs à 1000 qui sont 6, 28 et 496.
Réponse et explication :
Le nombre 496 est un nombre parfait, car ses diviseurs propres s'additionnent pour donner 496 . Les diviseurs de 496 sont les suivants : 1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248, 496.
Il n'existe que 2 nombres parfaits de 1 à 100 qui sont 6 et 28 . Le dernier nombre parfait a été découvert en 2018 et compte 49 724 095 chiffres.
Sept était symbolique dans la culture et la littérature anciennes du Proche-Orient et d’Israël. Il communiquait un sentiment de « plénitude » ou de « complétude » (שבע « sept » s'écrit avec les mêmes consonnes que le mot שבע « complet/plein »). Cela donne un sens à l’apparition omniprésente des « sept » modèles dans la Bible.
The first 5 perfect numbers are 6, 28, 496, 8128, and 33550336.
En décembre 2018, 51 nombres premiers de Mersenne sont connus, et donc 51 nombres pairs parfaits (dont le plus grand est 2 82589932 × (2 82589933 − 1) avec 49 724 095 chiffres). On ne sait pas s'il existe une infinité de nombres parfaits , ni s'il existe une infinité de nombres premiers de Mersenne.
Il existe actuellement 47 nombres premiers de Mersenne connus et, par conséquent, 47 nombres même parfaits ont été découverts. [19] La question est de savoir si les nombres parfaits impairs existent ou non. Il n'y a eu aucune découverte de nombres parfaits impairs , bien que de nombreuses personnes travaillent sur ce problème depuis des siècles.
Deux nombres sont dits « amicaux » quand la somme des diviseurs de l'un est égale à l'autre, par exemple (220, 284). Fermat trouve en 1636 le couple (17 296, 18 416). Descartes trouve en 1638 le couple (9 437 056, 9 363 584).
nombre parfait, un entier positif égal à la somme de ses diviseurs propres. Le plus petit nombre parfait est 6, qui est la somme de 1, 2 et 3 . Les autres nombres parfaits sont 28, 496 et 8 128. La découverte de tels nombres se perd dans la préhistoire.
Pi est un nombre irrationnel (c'est à dire qu'il s'écrit avec un nombre infini de décimales sans suite logique). Les premières sont : 3,14159265358979323846264338327950288419716939937510582. Dans la pratique, on utilise 3,14 mais il est souvent aisé de retenir 22 septièmes ou racine de 10 pour valeur approchée de Pi.
Sans surprise, c'est le 7, considéré par beaucoup comme un chiffre magique ou chanceux, qui a remporté le suffrage. 7, comme dans les sept péchés capitaux, les sept jours de la semaine, le septième ciel, les sept merveilles du monde, les sept couleurs de l'arc-en-ciel…
Selon la publication américaine Orthodox Study Bible, 777 représente la triple perfection de la Trinité .
Le chiffre porte-bonheur 7 est même à la base de nombreux mythes et folklores. D'anciennes croyances du monde entier croyaient que le septième fils du septième fils serait doté de pouvoirs magiques (à la fois bons et mauvais). Dans la Bible, les érudits affirment que Dieu a créé le monde en six jours et a utilisé le septième jour pour se reposer.
Dans la philosophie métaphysique de la numérologie, le chiffre 7 signifie la divinité grecque Athéna et la divinité romaine Minerve, toutes deux déesses de la guerre et protectrice de la ville . On pense que les personnes affiliées au chiffre sept sont perspicaces, intuitives, véridiques, introspectives, intellectuelles et sages.
Réponse : Notez maintenant les nombres naturels, qui vont de 1 à 100. Selon la progression arithmétique, les nombres naturels peuvent s'écrire comme 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 et 8 à 100 . Fondamentalement, la somme des 100 premiers nombres naturels est égale à 5050.
Quel est le plus petit nombre entier? C'est une question un peu délicate. Plusieurs gens diraient zéro, car c'est l'équivalent de rien. Les nombres entiers, cependant, peuvent s'aventurer dans le domaine du négatif, et donc -1 est plus petit que 0.
Le nombre 99 (nonante-neuf ou quatre-vingt-dix-neuf) est l'entier naturel qui suit 98 et qui précède 100.
Les nombres parfaits sont les nombres qui sont égaux à la somme de tous leurs diviseurs incluant 1 et excluant le nombre lui-même . La plupart des chiffres ne correspondent pas à cette description. Au cœur de chaque nombre parfait se trouve un nombre premier de Mersenne. Tous les autres diviseurs sont soit des puissances de 2, soit des puissances de 2 fois le nombre premier de Mersenne.
Un nombre entier naturel (supérieur ou égal à 2) est un nombre premier s'il admet exactement 2 diviseurs : 1 et lui-même. Exemple : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 … sont des nombres premiers. Il en existe une infinité.
La liste des diviseurs de 61 est (1, 61) : c'est un nombre premier.