Énoncé : 2002 est un nombre qui peut se lire de gauche à droite comme de droite à gauche. On dit que c'est un nombre palindrome. Quel est le nombre palindrome juste avant 2002 ? Solution :1991 et pas 1001 !
{101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191,..., 909, 919, 929, 939, 949, 959, 969, 979, 989, 999}
Le nombre 11 est le seul nombre palindrome à deux chiffres qui soit premier : en effet, un tel nombre est de la forme XX, donc multiple de 11. Plus généralement, à l'exception de 11, il n'existe aucun nombre premier palindrome ayant un nombre pair de chiffres.
121 est un nombre palindrome particulier car sa racine carrée 11 est un nombre palindrome et son carré 14 641 aussi.
On convient d'appeler l'opposé de la racine carrée de a la racine carrée négative de a. La racine carrée négative de a est notée – a. Ex. : La racine carrée négative de 36, notée – 36, est –6.
Les vingt premiers nombres premiers palindromes en base dix sont : 2, 3, 5, 7, 11, 101, 131, 151, 181, 191, 313, 353, 373, 383, 727, 757, 787, 797, 919, 929.
Son énigmatique titre original, 9691, EDNA D'NILU 0, MÛ, ACÉRÉ, PSEG ROEG n'est autre que le palindrome de la mention finale du texte : Georges Perec. Au moulin d'Andé, 1969. Il compte 1 247 mots et 5 566 lettres, soit le produit de la multiplication palindromique 11 x 23 x 2 x 11.
Par exemple, si vous lisez le mot « Laval » de droite à gauche, vous obtiendrez « Laval », qui est un mot qui a un sens cohérent en français. Mais si vous lisez le mot « Laval » de gauche à droite, vous obtiendrez « Laval », qui n'a pas de sens en français et qui ne peut donc pas être considéré comme un palindrome.
La dernière date palindromique universellle remonte au 2 février 2020 (02/02/2020). Mais c'était la première fois depuis le 11 novembre 1111 (11/11/1111), soit 909 ans plus tôt. Et le prochain palindrome universel aura lieu le 21 décembre 2121 (21/12/2112). Ce sera d'ailleurs le dernier du deuxième millénaire.
Un nombre palindrome est un entier symétrique, dans le sens où il peut se lire de droite à gauche comme de gauche à droite, en restant égal à lui-même. Les chiffres de 0 à 9 sont tous palindromes, de même que les nombres écrits en utilisant un seul chiffre, comme 666.
Les mathématiciens ont aussi trouvé de beaux résultats : ainsi, tout nombre entier peut s'écrire comme la somme de trois nombres palindromes. Les mots « gag », « non », « elle », « rotor », « ressasser » se lisent de droite à gauche aussi bien que de gauche à droite. On dit que ce sont des palindromes.
Certaines phrases palindromes sont devenues célèbres, telle « Noël a trop par rapport à Léon » ou l'énigmatique « Tu l'as trop écrasé, César, ce port-salut », ou encore « Elu par cette crapule », qui serait de l'invention de Marcel Duchamp.
« Ressasser » est le plus long mot palindrome de la langue française, ce qui signifie qu'on peut le lire indifféremment de gauche à droite ou de droite à gauche. ↔️ Il en est de même pour le prénom « Anna », la ville « Laval » ou le mot « kayak ».
« Son énigmatique titre original, 9691, EDNA D'NILU 0, MÛ, ACÉRÉ, PSEG ROEG n'est autre que le palindrome de la mention finale du texte : Georges Perec. Au moulin d'Andé, 1969. Il compte 1 247 mots et 5 566 lettres, soit le produit de la multiplication palindromique 11 x 23 x 2 x 11. »
Le plus long texte : Pol Kools aurait fait mieux que George Perec et ses 1247 mots, avec le palindrome de St Gille qui fait 2119 mots (9331 caractères espaces non compris) : Parti du relégitimé, l'émoi d'illettrés se dénudera de radotages.
Le palindrome est une forme d'anagramme, figure qui consiste à former un ou plusieurs mots en transposant les lettres d'un autre ou de plusieurs autres mots. Exemples : Nez = zen.
Le palindrome
Il existe des mots palindromes, comme radar, rotor, kayak, été, ici, tôt, ressasser, réifier… Parmi les noms propres, on peut citer Bob, Ève, Natan, Anna, Otto…
Plus formellement, un nombre parfait n est un entier tel que σ(n) = 2n où σ(n) est la somme des diviseurs positifs de n. Ainsi 6 est un nombre parfait car ses diviseurs entiers sont 1, 2, 3 et 6, et il vérifie bien 2 × 6 = 12 = 1 + 2 + 3 + 6, ou encore 6 = 1 + 2 + 3.
Grâce au crible ou tout autre moyen, listons les nombres premiers plus petits que 200 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197 et 199.
Mihoubi Douadaurait ainsi consacré de nombreuses années de recherche et de travail acharné pour arriver à résoudre ce problème arithmétique vieux de 281 ans. Sa passion pour les mathématiques l'a conduit à s'immerger dans cette conjecture complexe et à explorer de nouvelles approches pour la résoudre.
C'est un nombre irrationnel, dont une valeur approchée à 10–9 près est : √2 ≈ 1,414 213 562.
En mathématiques, la racine carrée de cinq, notée √5 ou 51/2, est un nombre réel remarquable ; c'est l'unique réel positif dont le carré est égal à 5. Il vaut approximativement 2,236. C'est un irrationnel quadratique et un entier quadratique (entier algébrique de degré 2).
√8 = √4 × 2 = √4 × √2=2√2 2. √75 = √25 × 3 = √25 × √3=5√3. Remarque. Pour simplifier la racine carrée d'un nombre il suffit donc d'écrire ce nombre sous la forme d'un produit impliquant des carrés parfaits (4 ou 25 ci-dessus).
Un anacyclique est un mot ou un groupe de mots qui conserve un sens lorsqu'on le lit de droite à gauche. Un anacyclique est donc un cas particulier d'anagramme. Il est communément admis que l'on ne tient pas compte des signes diacritiques (accents, trémas, cédilles) ni des espaces.