Nombre de bits nécessaire à l'écriture en binaire d'un entier naturel. Sur 8 bits le plus grand entier positif possible est 11111111 (soit 255) et le plus petit 00000000 (soit 0), on peut donc représenter 28 entiers.
Sur deux octets, c'est-à-dire seize bits, on peut représenter 216 = 65536 nombres différents : le plus petit d'entre eux est représenté par 00000000 00000000, c'est le nombre 0, et le plus grand est représenté par 11111111 11111111, c'est le nombre 65535.
Le nombre 2 147 483 647 est le huitième nombre premier de Mersenne égal à 231 – 1. C'est un des quatre nombres double de Mersenne premiers.
Sur 8 bits (1 octet), l'intervalle de codage est [−128, 127]. Sur 16 bits (2 octets), l'intervalle de codage est [−32768, 32767]. Sur 32 bits (4 octets), l'intervalle de codage est [−2147483648, 2147483647].
32 bits : valeur maximum représentable = 232 - 1 = 4 294 967 295 ; 64 bits : (qui est la valeur la plus courante des ordinateurs personnels) valeur maximum représentable = 264 - 1 = 18 446 744 073 709 551 615 ; 128 bits : valeur maximum représentable = 2128 - 1 = 340 282 366 920 938 463 463 374 607 431 768 211 455.
Mo est plus petit qu'un gigaoctet (Go), mais plus grand qu'un kilooctet (Ko).
Si l'on traduit ces nombres en base 10, on en déduit que la plus grande valeur que l'on peut stocker sur un entier 32 bits est de 231-1, c'est à dire 2147483647 (un peu plus de deux milliards).
C'est la valeur maximale que l'on peut représenter avec un nombre binaire à huit chiffres, et par conséquent, le maximum que l'on peut représenter par un octet non-signé, la plus petite taille de variable commune utilisée dans les langages de programmation de haut niveau (un bit étant plus petit, mais rarement utilisé ...
Si on utilise 5 bits, il y a 32 possibilités (25). Le premier bit correspond au signe, on peut donc coder les nombres de –1610 (–24) à 1510 (23 – 1).
Activités de systématisation de la suite des nombres : Après 9, c'est 10 ; après 99, c'est 100 ; après 999, c'est 1 000, après 9 999, c'est 10 000.
« Il y a 3 zéros dans 1 millier (1 000), 6 dans 1 million (1 000 000) et 9 dans 1 milliard (1 000 000 000). Au-dessus du milliard, on trouve le billion (12 zéros), le billiard (15 zéros), le trillion (18 zéros), le trilliard (21 zéros), le quadrillion (24 zéros), le quadrilliard (27 zéros)... »
Grâce au crible ou tout autre moyen, listons les nombres premiers plus petits que 200 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197 et 199.
On utilise le binaire en informatique, simplement parce qu'à la base, les ordinateurs sont constitués de circuits électroniques où le 1 corresponds à un contacteur fermé (le courant passe) et le 0 à un contacteur ouvert (le courant ne passe pas).
Par un abus de langage 1000 octets correspondaient alors à un kilo_octet . Le problème est 1000 n'est pas une puissance de 2 . Donc la solution trouvée est toute simple , ils ont donc décidé de faire une petite approximation en disant que un kilo_octet serait égale à 1024 octet qui est 2 à la puissance de 10.
Un kilo-octet (Ko) est un multiple de l'unité octet pour les informations numériques. Selon la signification du préfixe kilo dans le Système international d'unités (SI), qui est 1 000, un kilo-octet équivaut à 1 000 octets.
Octet (O) : 1 Octet = 8 bits. Kilooctet (Ko) : 1 Ko = 1024 Octets. Mégaoctet (Mo) : 1 Mo = 1024 Ko. Gigaoctet (Go) : 1 Go = 1024 Mo.
Le 7 décembre 2018, un record été battu, celui du plus grand nombre premier connu. 282 589 933 − 1, qui comporte près de 25 millions de chiffres en écriture décimale. On doit cette performance (la vérification est en cours) au Gimps, le Great Internet Mersenne Prime Search.
Dans le système de codage ASCII, chaque caractère est codé sur un octet. En réalité sur les 8 bits seuls 7 sont utilisés pour coder les caractères, le 8e bit, appelé bit de parité, est utilisé pour détecter les erreurs.
Tout simplement parce qu'il a fallu à un moment donné coder les caractères latins : l'alphabet, les chiffres et les ponctuation. On invente alors le "Byte" ou "char" qui au départ faisait 6 bits soit 64 possibilités. Puis cela a été normalisé en 8 bits (l'octet ou Byte) de manière à coder 256 caractères.
Quelle est la différence entre Mo et Go ? Go est l'unité supérieure au Mo, 1 Go = 1000 Mo.
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Pour un octet, le plus petit nombre est 0 (représenté par huit zéros 00000000), et le plus grand est 255 (représenté par huit chiffres « un » 11111111), ce qui représente 256 possibilités de valeurs différentes.