f) En déduire le plus grand nombre qu'on peut écrire avec un octet. le nombre le plus grand est 255 (si on ajoute 1 à 1111 1111 le nombre occupe un bit de plus).
Quel est le plus grand nombre que l'on puisse stocker dans un octet (8 bits) ? Le plus petit nombre (positif) que l'on puisse mettre dans un octet est donc 0 et le plus grand 255. Ce qui fait 256 valeurs possibles.
Sur 8 bits (1 octet), l'intervalle de codage est [−128, 127]. Sur 16 bits (2 octets), l'intervalle de codage est [−32768, 32767]. Sur 32 bits (4 octets), l'intervalle de codage est [−2147483648, 2147483647]. D'une manière générale sur n bits, l'intervalle de codage est [ − 2 n − 1 , 2 n − 1 − 1 ]
Dans ce cas, le plus petit nombre (négatif) qu'on puisse représenter est 11111111 11111111, c'est-à-dire −(215 − 1) = −32767, et le plus grand (positif) est 01111111 11111111, c'est- à-dire +(215 − 1) = +32767.
4. Combien d'entiers positifs peut-on coder en binaire sur un octet ? Un octet contient 8 bits, on peut donc coder 28 = 256 entiers.
Chaque bit correspond à une puissance de 2 se lisant de droite à gauche (la plus petite puissance est à droite). On multiplie chacune des puissances par le bit correspondant (0 ou 1). Et on additionne le tout, ce qui nous donne en décimal la valeur du binaire soit 10 (8+0+2+0) pour 1010.
Sur 32 bits (4 octets), l'intervalle de codage est [-2147483648, 2147483647]. D'une manière générale le plus grand entier relatif positif codé sur n bits sera 2n-1-1.
« 8 bits » est aussi un terme donné à une génération de calculateurs dans lesquels les processeurs 8 bits étaient la norme. Les processeurs 8 bits utilisent normalement un bus de données 8 bits et un bus d'adresse 16 bits qui signifie que leur espace d'adressage est limité à 64 kiB .
Représentation binaire d'un entier relatif
Q2 - Un nombre entier signé est codé en complément à deux sur 8 bits par : 0111 0101.
Normalement, et officiellement, la progression suit les puissances de 10 : 1 Ko= 1000 octets, 1Mo = 1000 Ko, 1 Go = 1000 Mo. Même si c'est incorrect, certains préfèrent parfois suivre les puissances de 2. Dans ce cas 1 Ko =1024 octets.
le nombre le plus grand est 255 (si on ajoute 1 à 1111 1111 le nombre occupe un bit de plus). g) Combien de nombres différents peut-on écrire avec un octet?
En informatique, un octet est un multiplet de 8 bits codant une information. Dans ce système de codage, s'appuyant sur le système binaire, un octet permet de représenter 28 nombres, soit 256 valeurs différentes. Un octet permet de coder des valeurs numériques ou jusqu'à 256 caractères différents.
avec 3 bits, on dispose de 8 combinaisons : 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111. On peut représenter ces combinaisons par 8 chiffres de 0 à 7 ; c'est la numération octale.
Dans la version la plus simple, chaque caractère est codé sur 7 bits (en réalité sur un octet, mais avec le premier bit toujours à 0). Il y a donc 27 = 128 caractères possibles, correspondant aux nombres de 0 à 127.
11111111 10111010 00001000 10000001 00001111 … On peut retenir qu'un octet ( 8 bit constitué de 0 et 1 ) correspond à une lettre ou un symbole.
Le découpage en groupes de 5 bits (quintuplets) donne 01110 et 01010, ce qui d'après la table de correspondance correspond aux lettres O et K. Le message reçu de la base est donc « OK ».
Réponse : Les séquences utilisant le moins d'espace mémoire sont 00, 10, 11, car elles sont codé sur 2 bits. Les suivantes sont 010, 101 car elles sont codé sur 3 bits. Les derniers utilisant le plus d'espace mémoire sont 0000, et 1000, car ils sont codé sur 4 bits.
Pour des raisons pratiques, les programmeurs (et les ordinateurs) n'utilisent pas directement le bit comme base de travail mais un « paquet » de 8 bits que l'on appelle l'octet (ou le byte en anglais).
Bit et octet
Le bit est la plus petite unité de mesure d'information numérique. Cette unité ne peut contenir que deux valeurs : 0 ou 1.
Sur 8 bits le plus grand entier possible est 01111111 (soit 127)et le plus petit est 11111111 (soit -127). Avec cette méthode on peut coder sur 8 bits, les nombres compris entre -27+1 et 27-1, soit 28-1 entiers. Remarque : Il y a 2 représentations de "0" : 00000000 et 10000000.
dépend de la base utilisée : 10 est toujours égal à la base, c'est-à-dire dix en base dix, mais deux en base deux. En base dix, on utilise dix chiffres, de zéro à neuf ; en base n, on utilise n chiffres, de zéro à n – 1 ; donc en base deux on utilise les deux chiffres « 0 » et « 1 ».
Comment s'écrit le nombre en binaire sur 8 bits en complément à 2 ? Cette opération correspond au calcul de 2n − |x|, où n est la longueur de la représentation et |x| la valeur absolue du nombre à coder. Ainsi, −1 s'écrit comme 256−1 = 255 = 111111112, pour les nombres sur 8 bits.