Concernant 51, la réponse est : Non, 51 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 51) est la suivante : 1, 3, 17, 51.
– Le plus petit diviseur premier de 17 est 17. – Le plus petit diviseur premier de 25 est 5. Tout entier naturel n non premier admet un diviseur premier p ≤ √n.
51 est un multiple de 3 et 17. 51 est divisible par 3 et 17. Un nombre entier peut se décomposer en produit de facteurs premiers.
On dit que deux nombres entiers naturels a et b sont premiers entre eux si leur seul diviseur commun est 1. Les diviseurs de 19 sont 1 et 19. Les diviseurs de 25 sont 1, 5 et 25.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 18) est la suivante : 1, 2, 3, 6, 9, 18. Pour que 18 soit un nombre premier, il aurait fallu que 18 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Cette réponse est verifiée par des experts
Les plus petits diviseurs de 45 sont : 1 et 3.
Les deux plus petits diviseurs de 45 sont 1 et 3 car tous les diviseurs de 45 sont 1, 3, 5, 9, 15 et 45. 32 ×3×7 = 22 21 .
Nombre premier qui divise entièrement un nombre donné. Diviseur entier d'un nombre naturel qui est un nombre premier.
Concernant 405, la réponse est : Non, 405 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 405) est la suivante : 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 81, 135, 405.
Le plus petit commun multiple (PPCM) est également connu sous le nom de plus petit diviseur commun. Le PPCM est le plus petit entier positif qui est également divisible par a et b pour deux entiers, abrégé PPCM (a,b). PPCM(2,3), par exemple, est égal à 6 et PPCM(6,10), est égal à 30.
Le PGCD est le produit des facteurs communs aux deux nombres (ceux en rouge) donc 2 x 2 x 3 = 12. Le PPCM est le produit du PGCD par le reste des facteurs non communs (en noir) donc 12 x 3 x 7 = 252.
Un nombre premier est donc un nombre dont ses seuls diviseurs sont 1 et lui-même. Citons quelques nombres premiers : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, … et quelques plus grands : 22 091, 9 576 890 767 ou encore ce géant : 95 647 806 479 275 528 135 733 781 266 203 904 794 419 563 064 407.
Concernant 77, la réponse est : Non, 77 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 77) est la suivante : 1, 7, 11, 77. Pour que 77 soit un nombre premier, il aurait fallu que 77 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
♧ Il s'agit du nombre 16 --> 1 ; 2 ; 4 ; 8 et 16.
Nombres premiers
Un nombre entier naturel (supérieur ou égal à 2) est un nombre premier s'il admet exactement 2 diviseurs : 1 et lui-même. Exemple : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 … sont des nombres premiers.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 24) est la suivante : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Pour que 24 soit un nombre premier, il aurait fallu que 24 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Le nombre 20 a donc six diviseurs: 20, 10, 5, 4, 2 et 1.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 39) est la suivante : 1, 3, 13, 39. Pour que 39 soit un nombre premier, il aurait fallu que 39 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Les vingt-cinq nombres premiers inférieurs à 100 sont : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, et 97.
Concernant 45, la réponse est : Non, 45 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 45) est la suivante : 1, 3, 5, 9, 15, 45. Pour que 45 soit un nombre premier, il aurait fallu que 45 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, …
Le PPCM de 24,36 est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers par le plus grand nombre de fois qu'ils apparaissent dans chaque nombre. Multiplier 2⋅2⋅2⋅3⋅3 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 . Multiplier 2 2 par 2 2 . Multiplier 4 4 par 2 2 .
Les diviseurs d'un nombre
L'ensemble des diviseurs d'un nombre correspond à tous les nombres entiers qui divisent ce nombre sans qu'il n'y ait de reste. 4 est un diviseur de 24 , car 24÷4=6 24 ÷ 4 = 6 . 5 n'est pas un diviseur de 24 , car 24÷5=4,8 24 ÷ 5 = 4 , 8 (Le quotient n'est pas un nombre entier).
✓ Cherchons tous les autres diviseurs communs de 36 et 54. Les diviseurs de 36 sont : Les diviseurs de 54 sont : Donc les diviseurs communs à 36 et 54 sont : 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 et 18. ✓ Le PGCD de 36 et 54 est donc 18.