Cela nous permet de comprendre que la division est l'opération inverse de la multiplication.
Lorsque l'on divise par un nombre, on multiplie par l'inverse : 𝑎 𝑏 = 𝑎 × 1 𝑏 . Cela peut bien sûr être étendu aux nombres rationnels. Rappelons que si l'on veut diviser par un nombre rationnel, on peut en fait multiplier par l'inverse (c'est-à-dire l'inverse de la multiplication) : 𝑝 𝑞 ÷ 𝑟 𝑠 = 𝑝 𝑞 × 𝑠 𝑟 = 𝑝 𝑠 𝑞 𝑟 .
En d'autres termes, l'opposé du nombre a est égal à -a. Pour obtenir l'opposé d'un nombre, il suffit donc de changer le signe de ce dernier. Par exemple l'opposé du nombre 3 est égal à -3. Inversement, l'opposé de -3 est égal à 3.
Prenons la fraction 4/5. Son inverse est 5/4.
des entiers relatifs, seuls 1 et –1 ont un inverse : eux-mêmes respectivement. des rationnels, l'inverse de 2 est 1⁄ 2 = 0,5 et l'inverse de 4 est 0,25. La fonction inverse est l'application qui à tout réel non nul associe son inverse.
On peut en déduire que l'inverse de 5 est 0,2 et que l'inverse de 0,2 est 5. Un nombre et son inverse ont le même signe.
Exemples. L'élément opposé de 8 est –8, car : 8 + (–8) = 0. L'élément opposé de –6,5 est 6,5, car : 6,5 + (–6,5) = 0.
L'opposé d'un nombre
Si x positif, son opposé est négatif et si x négatif, son opposé est positif. Cela nous permet de comprendre que la soustraction est l'opération contraire de l'addition.
Par exemple : l'opposé de 7 est égal à –7 car 7 + (–7) = 0. l'opposé de -0,3 est 0,3 car –0,3 + 0,3 = 0.
L'opposé d'une somme a + b est la somme des opposés de a et de b. L'opposé d'une différence a - b est la somme de b et de l'opposé de a.
Fonction inverse : formule
Comme la division par n'est pas définie, cette définition ne s'applique pas à . Cette idée est essentiellement la formule de la fonction inverse. L'ensemble de définition de la fonction inverse est R ∖ { 0 } . La formule pour la fonction inverse est f ( x ) = 1 x .
Propriété : Deux nombres sont inverses l'un de l'autre si leur produit est égal à 1.
Exemple : L'inverse de 10 est 0,1 car 10x0,1 = 1! 2) L'opposé: L'opposé d'un nombre est ce même nombre avec le signe opposé! Exemple : L'opposé de 10 est -10!
Inverser une fraction
Le numérateur devient le dénominateur, tandis que le dénominateur devient le numérateur. 3/7 est l'inverse de la fraction 7/3.
En termes vulgarisés, quand x est très petit, 1x est très grand, ce qui peut pousser à convenir que 1/0 vaudrait l'infini.
Pour multiplier un nombre décimal par 100, on déplace la virgule de deux positions vers la droite. S'il n'y a pas assez de chiffres pour décaler la virgule de deux chiffres, il faut rajouter un ou plusieurs « 0 ». Pour diviser un nombre décimal par 100, on déplace la virgule de deux positions vers la gauche.
L'opposé du nombre 0 est le nombre 0. Deux nombres opposés sont deux nombres de même valeur absolue et de signes contraires.
La chose inverse; ce qui est (tout) le contraire, l'opposé (de quelqu'un, de quelque chose).
opposés : deux nombres opposés ont la même valeur absolue et des signes différents. inverses : deux nombres inverses sont deux nombres qui ont pour produit 1. 1 est positif, donc deux nombres inverses ont le même signe ; 0 n'a pas d'inverse.
Dans un triangle, la somme des inverses des hauteurs est égale à l'inverse du rayon du cercle inscrit (qu'il s'agisse ou non d'entiers).
La division fait apparaitre trois nombres : Le nombre qui est divisé s'appelle le dividende ; Le nombre qui divise s'appelle le diviseur ; Le résultat de l'opération s'appelle le quotient.
Le quart (¼) est une des 4 parties égales d'un tout ; ce terme peut ainsi désigner n'importe quelle quantité égale au quart d'une unité de mesure.
Un nombre décimal est un nombre qui peut s'écrire sous la forme d'une fraction décimale. unités et un dixième et huit centièmes puis s'écrit en respectant le principe de la numération décimale de position : 3,18. Dans l'écriture à virgule des nombres décimaux, la virgule permet de repérer le chiffre des unités.
L'inverse d'une fraction a/b est la fraction b/a, c'est-à-dire que le numérateur de l'inverse est le dénominateur de la fraction initiale et son dénominateur est le numérateur de la fraction initiale.
Diviser deux fractions, c'est multiplier la première fraction par l'inverse de la deuxième. Il suffit donc de trouver l'inverse (permuter le numérateur et le dénominateur) de la seconde fraction puis de procéder comme pour une multiplication.