Donc, inertie = nombre d'observations × variance ou, si l'on dispose de plusieurs variables, n × somme de leurs variances (cette somme étant la trace de la matrice des variances-covariances).
Le Moment quadratique ou Inertie (nous utiliserons couramment ce dernier terme pour désigner cette notion) correspond à une surface (inscrite dans un plan) multipliée par le carré de la distance séparant un point quelconque du plan au centre de gravité de cette surface.
r · ds d'o`u la relation cherchée :V = 2π · rG · S. La masse suffit pour caractériser l'inertie dans le cas d'un mouvement de translation. Pour un mouvement de rotation ou un mouvement plus complexe, il faut prendre en compte la répartition de cette masse sur le solide.
Le principe d'inertie est la première des trois lois de Newton. Il dit que tout objet placé dans un référentiel galiléen et soumis à des forces nulles ou qui se compensent est soit immobile, soit en mouvement rectiligne uniforme.
Du fait de sa définition , le moment d'inertie a les dimensions d'une masse par le carré d'une longueur soit M·L 2. Son unité dans le système international d'unités pourra donc naturellement être exprimée en kg⋅m2, unité qui n'a pas de nom propre.
La masse inertielle mesure la résistance qu'oppose le corps à toute accélération ou à toute modification de l'état de mouvement. Dans la deuxième loi, on remarque que pour une même force appliquée, plus la masse inertielle est élevée, moins l'accélération est grande.
Dans le principe fondamental (qui s'applique seulement au point matériel), il faut tenir compte de toutes les forces appliquées au point matériel. Pour le point , il faut donc écrire: ù m i γ i → = F i a p p l → où F i a p p l → est la résultante des forces extérieures et intérieures au système.
L'inertie est la résistance qu'un corps oppose au changement de son mouvement. Elle rend difficile la mise en mouvement d'un corps, la modification de sa vitesse et son arrêt. Sans influence extérieure, un corps va conserver sa vitesse, ainsi qu'un mouvement rectiligne uniforme.
Io=Ixx+Iyy moment d'inertie polaire en cm**4 Modules d'inertie : quotient du moment d'inertie par la distance de la fibre extrême à l'axe passant par le centre de gravité.
Contraire : action, activité, allant, ardeur, dynamisme, énergie, entrain, force, impétuosité, pétulance.
Plus le moment d'inertie sera élevé, plus il sera difficile de freiner ou d'entrainer l'objet en rotation à une vitesse donnée. Le moment inertie d'un objet dépend de la répartition de sa matière (forme), de sa masse, ainsi que de la distance où se trouve la masse par rapport à l'axe de rotation.
C'est une force apparente, ou pseudo-force, qui résulte directement de l'inertie du corps dans un référentiel inertiel par rapport auquel le référentiel non inertiel a un mouvement non linéaire ; elle se déduit des lois de Newton.
Une force d'inertie, ou inertielle, ou force fictive, ou pseudo-force est une force apparente qui agit sur les masses lorsqu'elles sont observées à partir d'un référentiel non inertiel, autrement dit depuis un point de vue en mouvement accéléré (en translation ou en rotation).
Le moment d'inertie par rapport à une droite est le même en tout point de la droite. avec M la masse du solide et Rg le rayon de giration. Finalement on peut écrire : 4(0,7) = √ (y²+z²) · dm, moment d'inertie du solide par rapport à (0, ₹);
P P' = b dx »est son moment d'inertie est « » . Exemple 2 : Moment d'inertie ( I ) de la surface d'un triangle par rapport à sa base. On désigne : · « b » = « PQ » la base du triangle.
État de ce qui est inerte, qui ne bouge pas ou peu. Exemple : Inertie chimique, inertie thermique. Manque d'activité, d'énergie, de réaction. Exemple : Ce rapport dénonce l'inertie des pouvoirs publics.
Quand une force A et une force B agissent sur un objet dans le même sens (vecteurs colinéaires), la force résultante (C) est égale à A + B, dans la direction de A et B. Si la force A a plus d'intensité que la force B, la résultante sera plus proche du point d'application de A que du point d'application de B.
Mais en définitive, c'est Isaac Newton (1642-1727) qui, dans ses Principia (1687), énonça clairement le principe d'inertie que nous connaissons (première loi de Newton) : « Tout corps persévère dans son état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme, sauf si des forces « imprimées » le contraignent d'en changer. »
Le produit d'inertie correspond à un terme non diagonal dans l'opérateur d'inertie. Le produit int(xy dm) est le terme non diagonal (x, y) de la matrice de l'opérateur dans la base corrspondante.
Soit P un point courant de ce solide, de masse dm situé à la distance courante r de l'axe (Δ). Il est conseillé de nommer un moment d'inertie en ajoutant la droite en indice. Le moment d'inertie du solide S par rapport à un axe (Δ) est la somme des quantités r 2dm .
Le principe d'inertie énonce que lorsqu'un corps massique est soumis à des forces qui se compensent, ou à aucune force, alors le corps massique est soit au repos, soit animé d'un mouvement rectiligne uniforme. L'effet de plusieurs forces peut s'annuler, on dit alors qu'elles se compensent.
INERTIE - (module d') - n.f. :
Grandeur physique liée au moment quadratique (ou au moment d'inertie), utilisée en résistance des matériaux pour déterminer la contrainte de flexion maximale à laquelle est soumise une section de poutre fléchie.
Le centre de gravité G est le point d'application de la résultante des forces de gravité ou de pesanteur. Il est dépendant du champ de gravitation auquel le corps est soumis et ne doit pas être confondu avec le centre d'inertie qui est le barycentre des masses.
Pour les sections complexes ou composées de plusieurs sections simples, le moment d'inertie est égal à la somme des moments d'inertie de chacune des sections. Si la surface composée possède une surface creuse, le moment de la section creuse est alors négatif.
I'inertie d'une masse M en mouvement linéaire à la vitesse v ramenée à la vitesse w du moteur est : = M(v/w)2.