La probabilité d'obtenir au moins un six est donc 1−(56)n 1 − ( 5 6 ) n . Soit A A l'événement "obtenir au maximum une fois le chiffre 6". Alors A A est la somme des événements disjoints A0 A 0 ="ne jamais obtenir six" et A1 A 1 ="obtenir exactement 1 1 fois le chiffre 6".
La probabilité théorique d'obtenir un 6 en lançant un dé honnête à six faces numérotées de 1 à 6 est 16. Si on effectue 600 lancers de ce dé, il est presque assuré qu'on n'obtiendra pas 100 fois le numéro 6, car il s'agit d'une probabilité fréquentielle.
La probabilité que le candidat réponde correctement à au moins 2 questions est d'environ 76 %.
La probabilité est donc de 1/6 = 0, 1666… ou encore 16, 666… %. Il est important de noter que la somme des probabilités d'avoir un 6 ou de ne pas l'avoir est égale à 1 (1/6 + 5/6 = 1).
Il y a donc trois chances sur quatre d'obtenir au moins une fois la face PILE lorsqu'on lance deux fois de suite une pièce de monnaie.
Il suffit ici d'utiliser la formule des probabilités totales ou de se rappeler que la probabilité d'un événement est égale à la somme des probabilités des chemins conduisant à cet événement. La probabilité de l'événement B est obtenue en utilisant : P(B)=P(A∩B)+P(A∩B)=P(A)×PA(B)+P(A)×PA(B)=0,6×0,7+0,4×0,2=0,5.
Il faut se saisir de la pièce en plein vol, alors qu'elle tourne très rapidement. Et il faut faire ça au bon moment afin que la face que vous avez choisie se retrouve contre la paume de votre main. Comme ça, quand vous posez la pièce sur l'autre main, elle se retrouve au-dessus et vous avez gagné.
Étudier plutôt la probabilité de l'événement complémentaire. Dans chaque cas, on va plutôt étudier la probabilité d'obtenir l'événement complémentaire. La probabilité de n'obtenir aucun 6 6 est (56)n ( 5 6 ) n . La probabilité d'obtenir au moins un six est donc 1−(56)n 1 − ( 5 6 ) n .
▶ On conclut que tirer au moins un six en jettant quatre dés est plus probable que d'obtenir un double six en jettant 24 fois deux dés.
On lance un dé à 6 faces et on note A l'événement "Obtenir un nombre pair", et B l'événément "Obtenir un multiple de 3". On a : P(A)=1/2, P(B)=1/3, P(A∩B)=1/6=P(A)P(B). P ( A ) = 1 / 2 , P ( B ) = 1 / 3 , P ( A ∩ B ) = 1 / 6 = P ( A ) P ( B ) .
On considère un événement comme étant impossible tout événement qui ne se réalisera jamais. De ce fait, sa probabilité est nulle. Toujours en prenant l'exemple du lancer d'un dé équilibré à 6 faces, l'événement A : "obtenir le nombre 8" est un événement impossible.
Pour un système complet d'événements, , la formule des probabilités totales s'écrit : P ( A ) = ∑ i ∈ I P ( A ∩ B i ) . Le théorème de Bayes, P ( A | B ) = P ( B | A ) P ( A ) P ( A ) , s'applique à de nombreuses situations de la vie réelle.
La somme de la probabilité d'un évènement A et de la probabilité de son contraire est égale à 1. On a donc P(A) + p( ) = 1.
La probabilité de gagner à la Lotto 6/49 équivaut donc au sous-ensemble de résultats qui nous intéressent, ici notre seule sélection de 6 numéros différents divisée par l'ensemble des résultats possibles : 1 / 13 983 816, environ « une chance sur 14 millions ».
Pour un évènement, une probabilité est égale au rapport entre le nombre de résultats favorables et le nombre de résultats possibles de l'expérience aléatoire. Le lancer d'un dé à 6 faces est une expérience aléatoire, car tous les résultats possibles sont connus d'avance et ne dépendent que du hasard.
Le paradoxe des anniversaires affirme que, dans une population de 23 personnes, la probabilité qu'au moins deux d'entre elles aient leur anniversaire le même jour est approximativement égale à 0.51. On parle de paradoxe car la probabilité est considérée intuitivement comme particulièrement élevée.
Lien entre le quadruple et le quart
Pour calculer le quadruple d'un nombre, on le multiplie par 4. Exemple : le quadruple de 6, c'est 6 x 4 = 24.
Toutes les boules ont un numéro inférieur à 20, donc on est certain d'obtenir un numéro inférieur à 20. La probabilité est donc de 1.
La loi de Benford stipule que les fréquences d'apparition de chacun de ces chiffres au début des nombres que nous rencontrons ne sont pas uniformes : comme indiqué sur le diagramme ci-dessous, presque un tiers des nombres commenceraient par un 1, et les proportions décroissent jusqu'à moins d'un sur vingt pour le ...