Elle consiste à faire la somme deux à deux en partant des extrémités. On remarque alors que cette somme vaut à chaque fois 101 (1+100 = 101, 2+99=101, 3+98=101 etc…). Il y a 100 termes soit 50 “paires”. La somme vaut 5050.
Sans le savoir encore, Gauss a découvert la formule permettant de calculer la somme des termes d'une série arithmétique. Il fait : 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101 … 50 + 51 =101 soit 100 x 101 = 10100 et 10100 : 2 = 5050 car la suite est comptée deux fois.
Qu'est-ce que la somme des chiffres d'un nombre ? (Définition) La somme des chiffres d'un nombre est l'addition de chaque chiffre composant un nombre. Un nombre est composé de chiffres. En base décimale, il existe 10 chiffres : 0,1,2,3,4,5,6,7,8 et 9.
Pour tout nombre a : a + (– a) = 0 . * Si la somme de deux nombres est nulle, alors ils sont opposés. Soit deux nombres a et b : si a + b = 0 alors b = – a .
Somme (arithmétique). Résultat d'une addition. Somme de deux nombres, de deux quantités.
Additionner deux nombres entiers négatifs (-,-)
On procède comme avec les entiers positifs, mais avec le sens négatif des nombres. La somme de deux nombres entiers négatifs donne toujours un nombre entier négatif. Puisque les deux nombres, −6 et −3, sont négatifs, la réponse sera négative aussi.
Le produit
Les nombres multipliés sont appelés des facteurs. Le produit de 3 et de 8 est égal à 24.
Exemple : 15% est tout simplement égal à 15 divisé par 100, soit 0,15. 150% est donc égal à 150/100, soit 1,5.
Solution niveau 37 : Ici l'astuce consiste à utiliser plusieurs fois le même chiffre. La solution est donc 3 3 6 = 12.
Somme simple
Le symbole Σ (sigma) s'utilise pour désigner de manière générale la somme de plusieurs termes. Ce symbole est généralement accompagné d'un indice que l'on fait varier de façon à englober tous les termes qui doivent être considérés dans la somme.
Réponse. La somme de (-12,3) et (-4,7) est 17.
Par exemple, le produit de 63 et de 9 est 630 - 63 = 567. n Pour multiplier un nombre par 11, on multiplie le nombre par 10 et on additionne le multiplicande. Par exemple, le produit de 63 et de 11 est 630 + 63 = 693.
Une remise de 30% revient donc à enlever 0,3 à 1.
Soit le prix final. Et cela fonctionne évidemment pour tous les pourcentages de remises : pour 15%, il suffit de multiplier le prix par 0,85 ; pour 40% par 0,6...
3) Enlever un pourcentage à un montant (réduction)
Exemple : 100 € - (100 € * 20 / 100) = 80 € : pour 20% de réduction.
Les nombres parfaits sont des entiers égaux à la somme de leurs diviseurs. Ainsi, 6 se divise par 2, 3 et 1. En additionnant 2, 3 et 1, on arrive à 6 ! Même chose pour 28, somme de 1 + 2 + 4 + 7 + 14.
Quel est le carré de 12 ? Le carré d'un nombre (ici 12) est le produit de ce nombre (12) par lui-même (c'est-à-dire 12 × 12) ; le carré de 12 est aussi parfois noté « 12 à la puissance 2 ». Le carré de 12 est 144 car 12 × 12 = 122 = 144. Par conséquent, 12 est la racine carrée de 144.
C'est une somme car : on commence le calcul par la multiplication, elle est prioritaire : 3 × 4 = 12 ; on effectue l'addition : 2 + 12 = 14.
Dans un cadre numérique : Si on travaille avec des nombres (cadre numérique), il est facile de distinguer les nombres positifs et les nombres négatifs. En effet la présence d'un signe « + » ou l'absence de signe indique qu'il est positif. La présence d'un signe « - » indique qu'il est négatif.
Règle des signes : Lorsqu'on divise deux nombres relatifs : – s'ils sont de même signe, le résultat est positif ; – s'ils sont de signe contraire, le résultat est négatif.
Exemples. Les nombres 5, 7, 12, √6, 2,8 et 13π sont des nombres positifs.