L'algèbre (de l'arabe الجبر, al-jabr) est une branche des mathématiques qui permet d'exprimer les propriétés des opérations et le traitement des équations et aboutit à l'étude des structures algébriques.
L'algèbre reste une discipline non seulement utile pour obtenir de bons résultats en maths, mais aussi pour calculer des inconnus dans notre vie quotidienne. Bien que les lettres puissent parfois apeurer les élèves dans un problème de maths, l'algèbre reste accessibles à tous, à force de travail.
Le système doit son nom au fait qu'il est apparu en Inde et qu'il est parvenu en Europe par l'intermédiaire des Arabes. Souvent associé aux chiffres utilisés en Europe, communément appelés chiffres arabes, il tend aujourd'hui à s'imposer dans le monde.
George Boole, père de l'algèbre moderne, honoré par Google.
La différence entre l'algèbre et la mathématique est que : l'algèbre traite les problèmes finis tandis que l'analyse traite les problèmes infinis.
Sous-divisions
Aujourd'hui l'analyse est divisée parmi les sous-thèmes suivants : Analyse complexe : étude des fonctions de variables complexes qui sont dérivables en tant que telles. Analyse vectorielle : étude des champs de scalaires et de vecteurs.
Le zéro a été inventé aux alentours du Ve siècle en Inde. Le mathématicien et astronome Brahmagupta dessine le vide, le néant, le rien. Il invente un signe pour l'absence et ouvre le chemin de la représentation de ce qui n'était pas représentable jusque-là.
Sa création est liée à une polémique entre deux mathématiciens : Isaac Newton et Gottfried Wilhelm Leibniz. Néanmoins, on retrouve chez des mathématiciens plus anciens les prémices de ce type de calcul : Archimède, Thābit ibn Qurra, Pierre de Fermat et Isaac Barrow notamment.
On les croyait créés par les grands mathématiciens arabes, en réalité les chiffres sont d'origine indienne. C'est en effet l'Extrême-Orient qui invente l'écriture décimale positionnelle au IIIe siècle avant J. -C.
Leonhard Euler (1707-1783). Né à Bâle en 1707, Leonhard Euler se destine d'abord à l'église, avant que des leçons privées avec le mathématicien Jean Bernoulli lui fassent découvrir sa passion pour les mathématiques.
Thalès est le premier mathématicien dont l'histoire ait retenu le nom. Il est né à Milet (voir une carte), en Asie mineure, sur les côtes méditerranéennes de l'actuelle Turquie, vers 624 av JC.
Étymologie. ( XIV e siècle) Via le latin médiéval algebra , de l'arabe الجبر , āl-ǧabr (« s'assurer par l'expérience de quelque chose ») avec agglutination de l'article.
1800 av. J. -C. Les origines de l'algèbre.
Voici près d'un millénaire, les mathématiciens arabes ont élaboré des méthodes de calculs systématiques, prémices du calcul algorithmique. De cette élaboration naît aussi l'algèbre. Muhammad al-Khwarizmi naquit probablement entre 780 et 800 à Chiwa (Ouzbékistan) et mourut vers 850 à Bagdad.
En "arithmétique", il s'agit de travailler uniquement sur des quantités connues, en progressant pas à pas du connu vers l'inconnu. En algèbre, il s'agit d'exprimer des relations entre des quantités, qu'elles soient connues ou inconnues.
Les mathématiques sont apparues dans toutes les civilisations, probablement avant l'apparition de l'écriture. De la civilisation de Sumer par exemple, on conserve des écrits mathématiques datant de plus de 2000 ans avant Jésus-Christ. Les mathématiques sont utiles, elles servent à comprendre le monde.
Les chiffres (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) et le système décimal (selon leur place dans un nombre, ces chiffres sont des unités, des dizaines, des centaines…) ont été inventés par les Indiens. Au 9e siècle, les Arabes trouvent que ces chiffres facilitent beaucoup les calculs et ils les diffusent dans le monde entier.
Les mathématiques, c'est la science des nombres et des formes. Elles aident à comprendre comment fonctionnent le monde et toutes les autres sciences, comme la physique, la chimie, l'informatique… Les chercheurs en ont besoin pour développer les innovations technologiques qui révolutionnent le monde.
Le symbole de l'infini a été utilisé pour la première fois par le mathématicien John Wallis, en 1655.
La division par zéro donne l'infini.
En tant que nombre, zéro est un objet mathématique permettant d'exprimer une absence comme une quantité nulle : c'est le nombre d'éléments de l'ensemble vide. Il est le plus petit des entiers positifs ou nuls.
analyste
Personne qui se plaît à l'analyse, qui sait analyser une pièce, un film, un texte, le caractère de quelqu'un, etc. 3. Officier chargé de procéder à l'analyse des objectifs justiciables d'un tir nucléaire.
Étude minutieuse, précise faite pour dégager les éléments qui constituent un ensemble, pour l'expliquer, l'éclairer : Faire l'analyse de la situation. 4. Action de résumer un texte en le décomposant en ses éléments essentiels ; résultat de cette action.
Les principales étapes du processus d'analyse consistent à cerner les sujets d'analyse, à déterminer la disponibilité de données appropriées, à décider des méthodes qu'il y a lieu d'utiliser pour répondre aux questions d'intérêt, à appliquer les méthodes et à évaluer, résumer et communiquer les résultats.