La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 188) est la suivante : 1, 2, 4, 47, 94, 188. Pour que 188 soit un nombre premier, il aurait fallu que 188 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Trouver les diviseurs d'un nombre
La technique pour trouver des diviseurs repose sur une propriété mathématique: Si la division de A par B est égale à C, alors B et C sont des diviseurs de A (A, B et C sont des nombres entiers). La division de 28 par 7 est égale à 4, donc 7 et 4 sont des diviseurs de 28.
Concernant 181, la réponse est : oui, 181 est un nombre premier car il n'a que deux diviseurs distincts : 1 et lui-même (181). Par conséquent, 181 n'est multiple que de 1 et 181.
Diviseur. Soit deux nombres a et b. Si l'on divise a par b, a est appelé le dividende et b, le diviseur. Par exemple, dans la division 56,7 ÷ 5,4 = 10,5, le diviseur est 5,4.
Le nombre de diviseurs d'un entier n est le produit des puissances apparaissant dans sa décomposition en facteurs premiers, chacune augmentée de 1.
Les diviseurs de 18 sont : 1, 2, 3, 6, 9, 18.
De fait, 200 est composé et possède exactement douze diviseurs : 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100 et 200.
1. Les diviseurs de 90 sont : 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90. Les diviseurs de 126 sont : 1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126.
L'ensemble des multiples positifs de 6 est : mult(6) = {6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, …} . L'ensemble des multiples de 6 est : mult(6) = {…, –30, –24, –18, –12, –6, 0, 6, 12, 18, 24, 30, …}.
b) Les premiers multiples de 12 : 0, 12, 24, 36, 48, 60, 72 et ceux de 15 sont : 0, 15, 30, 45, 60, 75 Le plus petit multiple commun à 12 et à 15 différent de 0 est 60. n°9 page 37 a) Les diviseurs de 252 sont : 1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 12, 14, 18, 21, 28, 36, 42, 63, 84, 126 et 252.
Les diviseurs premiers de 588 sont donc : 2 ; 3 et 7.
Un nombre B est un diviseur du nombre A si lorsqu'on divise A par B, on obtient un nombre entier sans qu'il n'y ait de reste. Si A est un multiple de B, alors B est un diviseur de A. 48 est un multiple de 6 car on peut trouver 48 en multipliant 6 par un nombre entier : 6 × 8 = 48.
Les diviseurs de 19 sont 1 et 19.
4/ Nombres premiers : définition
Diviseurs qui sont 1 et lui-même. ( puisque 1 divise tout nombre et tout nombre est diviseur de lui-même. )
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 8) est la suivante : 1, 2, 4, 8.
Tous les diviseurs de 60 sont : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 Tous les diviseurs de 100 sont : 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100 Les diviseurs communs à 60 et 100 sont : 1, 2, 4, 5, 10, 20 Le plus grand diviseur commun à 60 et 100 est 20.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 288) est la suivante : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 32, 36, 48, 72, 96, 144, 288. Pour que 288 soit un nombre premier, il aurait fallu que 288 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 184) est la suivante : 1, 2, 4, 8, 23, 46, 92, 184.