Le nombre d'or, aussi appelé ratio d'or, est un concept mathématique qui donne le nombre irrationnel phi ou Φ, qui équivaut approximativement à 1,618.
En termes plus précis, on pourrait dire que le rapport de la hauteur totale du corps humain à la hauteur du nombril est égal au nombre d'or ! De plus, on dit que le rapport de la première phalange à la deuxième, ou de la deuxième à la troisième, est égal au nombre d'or.
On retrouve des traces du nombre d'or bien avant les grecs. En Egypte par exemple, coïncidence ou volonté d'y parvenir, le rapport de l'apothème (hauteur d'une face latérale) de la pyramide de Khéops (mesurée par Thalès de Milet (-624 ; -548)) par sa demi-base est égal au nombre d'or.
Mais aussi dans la faune, notamment à travers les coquillages : le nombre d'or s'agence dans les coquilles de l'ammonite et du nautile, sous la forme d'une spirale logarithmique. Phi 1.618 s'est d'ailleurs inspiré de la coquille du nautile pour créer ses sacs Philia et Philae.
Calculer le nombre d'or.
Comme vu plus haut, on parle de proportion d'or lorsque a/b = (a+ b)/a. Pour ce qui est du calcul du nombre d'or en tant que tel, il s'agit de : (1+√5)/2≃1,6180339887.
la façade occidentale de l'édifice, qui s'inscrit dans un rectangle (fioritures et décorations du toit des tours comprises) par sa largeur, on obtient approximativement le nombre d'or.
Finalement, la présence du nombre d'or est sollicitée dans divers domaines des sciences de la nature et de la vie, pour expliquer les proportions du corps humain ou introduire des éléments d'équilibre dans les arts comme la peinture, l'architecture, la musique et même la littérature !
Plus formellement, un nombre parfait n est un entier tel que σ(n) = 2n où σ(n) est la somme des diviseurs positifs de n. Ainsi 6 est un nombre parfait car ses diviseurs entiers sont 1, 2, 3 et 6, et il vérifie bien 2 × 6 = 12 = 1 + 2 + 3 + 6, ou encore 6 = 1 + 2 + 3.
Nombre d'or et séquence de Fibonacci
Elle continue à l'infini. Nous pouvons calculer le ratio en utilisant la formule ci-dessus (nous utilisons la lettre grecque Phi pour représenter le résultat). Le ratio est d'environ 1,618, bien que, comme Pi, il a une longue chaîne de nombres après la virgule décimale.
“Le nombre d'or est une définition mathématique d'une fonction proportionnelle à laquelle obéit toute la nature, qu'il s'agisse de la coquille d'un mollusque, des feuilles des plantes, des proportions du corps animal, du squelette humain ou des âges de croissance chez l'homme….”
Du Parthénon à Mélenchon: Sa Majesté le nombre d'or [6]
Reprenons la suite de Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, etc. Si on fait le rapport de deux termes successifs, on obtient: 5/3 = 1,67; 8/5 = 1,6; 13/8 = 1,625; 21/13 = 1,615.
Le « 7 » est supposé porter bonheur car c'est un chiffre sacré dans de nombreuses religions. Dans la Bible, Dieu a créé le monde en sept jours. Les pèlerins musulmans tournent sept fois autour de la Kaaba, le grand cube noir de La Mecque. Et selon les hindous, le corps a sept sources d'énergie appelées les chakras.
Grâce à une proportion égale à x² = x + 1, le nombre d'or dans l'art crée un rapport équilibré dont l'œil humain raffole. Plus précisément, il s'agit d'obtenir un rapport précis entre les différentes parties d'une œuvre, d'une image, d'un objet.
Le nombre d'or est une proportion sur laquelle s'appuient différents artistes pour la création de leurs œuvres que ce soit sous forme d'art, de peinture, de photographie, de musique et d'architecture, disciplines dans lesquelles on retrouve la botanique, l'arithmétique et la géométrie.
L'or que l'on retrouve dans la croûte terrestre provient des millions d'astéroïdes, eux aussi constitués en partie de métaux lourds, et qui ont bombardé la Terre depuis 3.8 milliards d'années. C'est cet or météorique qui compose aujourd'hui tous nos bijoux, nos pièces et nos lingots.
En ce qui concerne l'argent liquide, si l'on considère les dernières données disponibles, datant de 2020, publiées par la Banque des règlements internationaux, il y a près de 6 700 milliards de billets de banque ou de devises en circulation dans le monde.
En effet, en prenant le quotient de deux nombres successifs de plus en plus « éloignés » dans la suite de Fibonacci, on tend à se rapprocher du nombre d'or : = 1,618... La suite de Fibonacci s'est rendue célèbre par ses représentations multiples en relation avec ce nombre mythique.
Comment fonctionne le nombre d'or ? Pour obtenir le nombre d'or, vous placez une ligne à la verticale qui divise l'image à la verticale en deux parties représentant respectivement 61,8 % et 38,2 % en largeur. Une autre ligne scinde l'image à l'horizontale en suivant les mêmes proportions de 61,8 et 38,2 en hauteur.
En mathématiques, la suite de Fibonacci est une suite de nombres entiers dont chaque terme successif représente la somme des deux termes précédents, et qui commence par 0 puis 1. Ainsi, les dix premiers termes qui la composent sont 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 et 34.
Le nombre « sept » trouve de nombreuses occurrences dans les domaines scientifiques, mathématiques, astronomique, théologique, géographique, sportif ou dans les arts. Le chiffre 7 est parfois considéré comme un « chiffre magique » ou sacré.
Symboles du chiffre 7
Le chiffre 7 revêt un sens sacré. 3 (ciel) et 4 (terre) sont des chiffres spirituels. Leur association donne naissance au 7, qui dispense la vie et le mouvement. Il symbolise la totalité de l'univers.
Chiffre 27
Description : Le nombre 27 en numérologie est souvent associé à l'intuition, la spiritualité et l'altruisme.
Le mathématicien italien Leonardo Pisano, dit Fibonacci, né en 1175, est parvenu à élaborer une suite, que l'on appelle communément la suite de Fibonacci. Elle repose sur le fait de diviser un terme par le précédent, chaque nouveau résultat s'approchant de plus en plus… du nombre d'or.
LE NOMBRE D'OR : CRITERE DE BEAUTE UNIVERSELLE
Elle est présente également dans l'œuvre de grands artistes tel Léonard de Vinci. Cette règle géométrique d'harmonie est définie par un nombre, le « nombre d'or », d'une valeur de 1. 6180339887. Il définit la « divine proportion », ou encore « proportion d'or ».
Le rectangle d'or
Contrairement à Pi qui est un nombre transcendant (solution d'aucune équation polynômiale), le nombre d'or fait partie des nombres constructibles. Avec une règle et un compas, 3 étapes suffisent à matérialiser le nombre d'or.