Deux expressions littérales sont équivalentes si et seulement si elles sont égales quelles que soient les valeurs attribuées aux lettres. Remarque 1 : Parfois ces égalités, par exemple 3x+5=7 ou 4x+4=7x+2, peuvent être égales pour certaines valeurs de x, on parle d'équations.
La multiplication est distributive par rapport à la soustraction, donc pour tous nombres a, b et c, on a : a × (b − c) = a × b − a × c. L'expression 2 + 3 − 4 + (10 + 5) est une expression littérale car elle comporte des parenthèses. Une expression littérale ne comporte pas de nombres.
L'expression littérale A=4a+2b−7 est la somme des expressions 4a et 2b−7. L'expression littérale B=4a−(2b+7) est la différence des expressions 4a et 2b+7. L'expression littérale C=4a×(2b+7) est le produit des expressions 4a et 2b+7.
Deux expressions littérales sont égales si elles sont toujours égales, c'est-à- dire si elles sont égales quelles que soient les valeurs attribuées aux lettres. Pour prouver que deux expressions sont égales, on peut les développer et les réduire. Donc les deux expressions sont égales.
Pour simplifier l'écriture d'une expression littérale, on peut supprimer le symbole × devant une lettre ou une parenthèse. Remarque : On ne peut pas supprimer le signe × entre deux nombres. Exemple : Simplifie l'expression suivante : A = – 5 × x + 7 × (3 × x – 2) × (– 4).
Dans une expression littérale composée d'additions et de soustractions, on peut supprimer des parenthèses précédées d'un signe – , en changeant chaque signe à l'intérieur de la parenthèse.
Réduire une expression signifie l'écrire sous la forme la plus simple possible, que l'on appellera la forme réduite, c'est-à-dire regrouper les termes possédant les mêmes lettres affectées des mêmes exposants. Pour réduire B, il suffit de « compter les » ! Il y en a 7 et 3, donc 10 en tout !
Simplification d'une expression littérale : On peut simplifier les expressions en supprimant le signe si et seulement s'il est suivi d'une lettre (ou parenthèse) ou en utilisant les puissances.
Un nombre pair s'écrit sous la forme 2n. Un nombre impair s'écrit sous la forme 2n +1.
Factoriser une expression numérique ou littérale, c'est l'écrire sous la forme d'un produit. avec k, a et b trois nombres quelconques.
– entre un nombre et une lettre : 3 x a ou a x 3 s'écrit 3a ; – entre des nombres, des lettres et des parenthèses : 4 x a x (2x + 1) s'écrit 4a(2x+1). · On conserve les parenthèses et le signe x dans certains cas : 5 x (-8) : des parenthèses pour séparer x et – ; 4 x 35 : sans le signe x on lirait 435.
❖ Deux expressions littérales sont égales lorsqu'elles donnent des résultats égaux quel que soit la valeur choisie pour la lettre.
Commencez par décomposer chacune des trois fractions en deux. En divisant ab + bc + ca = 0 par ab, on trouve de même ca+cb=–1. En divisant ab + bc + ca = 0 par bc, on trouve ab+ac=–1. a : b+ca+c+ab+a+bc=–3.
Pour calculer la valeur numérique d'une expression littérale, on doit : remplacer chaque variable par sa valeur. écrire les signes opératoires et les parenthèses. effectuer les opérations.
Pour poser une addition, on écrit les nombres à additionner en colonnes, comme dans un tableau de numération. Pour effectuer une addition, on fait les additions colonne après colonne en commençant par celle de droite.
Le calcul littéral permet de généraliser un résultat qui dépend d'une valeur variable, que l'on note souvent x, et de résoudre une équation ou une inéquation. Le signe est supprimé entre deux lettres ou devant une lettre, et entre deux parenthèses ou devant une parenthèse.
Pour factoriser une somme, il faut repérer le facteur commun aux différents termes de la somme. A : le facteur commun est x ; si l'on développe x(x − 5), on retrouve bien x2 − 5x. B : le facteur commun est 2x ; si l'on développe 2x(x − 3 + y), on retrouve bien 2x2− 6x + 2xy.
Une écriture littérale s'écrit à l'aide de chiffres et de lettres. La lettre représente un nombre quelconque. Par exemple, soit a et b deux nombres quelconques : Le double de a s'écrit : 2 x a = 2a.
Simplifier une fraction, c'est l'écrire avec un numérateur et un dénominateur plus petits. En pratique, cela revient à diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre. Simplifier . 15 et 75 sont divisibles par 5 car leurs chiffres des unités est 5.
Réduire une expression littérale revient à l'écrire le plus simplement avec le moins de termes possible. On regroupe les termes de l'expression du même type ensemble lorsque l'expression est composée d'additions et/ou de soustractions de termes.
Réduire une expression littérale c'est la transformer en une écriture moins volumineuse en additionnant les termes semblables. La règle est la suivante : Lorsque les parenthèses sont précédées du signe « + », on peut les supprimer.
I) Expression littérale. Définition : Une expression littérale est une expression qui s'écrit avec une ou plusieurs lettres qui désignent des nombres. Le prix pour des bonbons à 0,20€ l'unité: P = 0,20 x n Prix = 0,20 x nombre de bonbons.
Développer, c'est transformer un produit en somme algébrique. Réduire une somme algébrique, c'est l'écrire avec le moins de termes possibles. Factoriser, c'est transformer une somme algébrique en produit.