Dans une fonction, l'antécédent est le nombre x qui sert de base au calcul de l'image y par la fonction f.
Pour déterminer un antécédent d'un nombre à l'aide d'un tableau, il suffit de repérer ce nombre dans la deuxième ligne du tableau ( f ( x ) f(x) f(x)) et de lire son antécédent sur la première ligne ( x x x).
, on appelle antécédent (par f) d'un élément y de F tout élément dont l'image par f est y, c'est-à-dire tout élément x de E tel que f(x) = y. Dans ce diagramme d'application, 1 et 4 sont des antécédents de b.
Dans l'alphabet, on a dans l'ordre : x, y et z. y est après x, c'est l'image de x. x est avant y, c'est l'antécédent de y.
Le nom propre « Charles » et le nom commun « voiture » sont les deux antécédents du pronom possessif « la sienne » (anaphore). Dans cet exemple, « voiture » et « la sienne » désignent bien une voiture, mais pas la même : respectivement, la voiture de l'énonciateur, puis, celle de Charles.
1. Fait antérieur sur lequel on appuie un raisonnement, une conclusion : Invoquer un antécédent. 2. Élément qui précède et auquel se rapporte un pronom relatif (par exemple homme dans l'homme dont je parle).
Le seul antécédent de 4 par f est -2.
Il s'agit de trouver le nombre x tel que h(x) = –10. Or, h(x) = 5x donc 5x = –10 ; soit x = = –2. L'antécédent de –10 par h est –2.
La représentation graphique d'une fonction f est l'ensemble des points de coordonnées (x;f(x)). Autrement dit, l'antécédent x se lit sur l'axe des abscisses et l'image f(x) se lit sur l'axe des ordonnées.
Dans une fonction, une image est la grandeur obtenue à partir d'une fonction appliquée à un antécédent. Un nombre x ne peut avoir qu'une seule image y par la fonction f.
L'image de 0 par la fonction f est 0.
Image, antécédent
Remarque : par une fonction, une même image peut avoir plusieurs antécédents. Par contre, chaque antécédent n'a qu'une seule image.
Pour déterminer l'image de 2 par f, on commence par repérer 2 sur l'axe des abscisses, puis on lit l'ordonnée de l'unique point de la courbe d'abscisse 2. On peut lire que l'image de 2 par la fonction f est 3. Pour déterminer le ou les antécédents d'un nombre b par f , il suffit de résoudre l'équation ( )= f x b .
En mathématique, une « machine » ou une « chaine de machine » qui transforme un nombre est appelé une fonction. x est le nombre de départ, on l'appelle l'antécédent.
Si f(x)=x–1x–3, alors le nombre 1 n'a pas d'antécédent car il n'existe aucun nombre x tel que x–1x–3=1, ce qui est équivalent à x – 1 = x + 3.
Le seul antécédent de 8 par la fonction f est donc x = 4.
Calcul de valeurs
Par exemple : g(-2) = 3 x (-2)² -1 Donc g(-2) = 11. 11 est l'image de -2 par la fonction g. -2 est un antécédent de 11 par la fonction g.
On dit que l'image de 5 par la fonction f est 25. Cette image est unique. L'image de 5 par la fonction f se note f(5). On dit aussi que 5 est un antécédent de 25 par la fonction f.
L'antécédent est le nom ou le pronom auquel se rapporte un pronom relatif ou un pronom anaphorique. Exemples : - C'est le livre dont je t'avais parlé. -> Livre est l'antécédent du pronom relatif dont.
Pour déterminer le ou les antécédents d'un nombre a donné, on trace la droite (d) d'équation . On lit les abscisses des points d'intersection de la courbe (C) et de la droite (d). Les antécédents se lisent en abscisses !!!!
Le nombre 0 admet donc deux antécédents par ℎ qui sont 1 et −1.
Le seul antécédent de 12 par la fonction f est donc x = 4.
« Qui » occupe alors la fonction de sujet. Exemple : J'accompagne cette petite fille qui est perdue. → Le pronom relatif « qui » a pour antécédent « cette petite fille ».
L'image de x par f est l'ordonnée du point de C_{f} d'abscisse x. Les antécédents de y par f sont les abscisses des points de C_{f} d'ordonnée y.