Un scalaire est un élément de l'anneau de base d'un module ou du corps de base d'un espace vectoriel. C'est souvent un nombre réel ou complexe.
En algèbre linéaire, les nombres réels qui multiplient les vecteurs dans un espace vectoriel sont appelés des scalaires. Cette multiplication par un scalaire, qui permet de multiplier un vecteur par un nombre pour produire un vecteur, correspond à la loi externe de l'espace vectoriel.
Les variables scalaires servent à représenter les objets de données individuels de taille fixe, comme les nombres entiers et les pointeurs. Vous pouvez également utiliser des variables scalaires pour les objets à taille fixe constitués d'un ou de plusieurs types de primitive ou composites.
Les différents types de variables scalaires : entiers, réels.
Le produit scalaire possède de multiples applications. En physique, il est, par exemple, utilisé pour modéliser le travail d'une force. En géométrie analytique il permet de déterminer le caractère perpendiculaire de deux droites ou d'une droite et d'un plan.
Les vecteurs et les scalaires. Un vecteur est un quantité physique qui est spécifié par avec une grandeur, une direction et un sens. Un scalaire est une quantité physique qui n'est spécifié que par sa grandeur. On peut l'exprimer avec un nombre, suivi ou non d'une unité (1 kg, 30 sec, 3 °C, ...).
Ainsi, une variable peut être qualitative ou quantitative; une variable qualitative peut être nominale ou ordinale, alors qu'une variable quantitative peut être continue ou discrète.
Pour calculer un produit scalaire dans l'espace, nous utiliserons la formule u → ⋅ v → = u x v x + v x v y + u z v z .
Définition (Produit scalaire) On dit que l'application f : E × E → R est un produit scalaire si : (a) ∀(u, u , v, v ) ∈ E4, ∀(α, β) ∈ R2, f(αu + βu ,v) = αf(u, v) + βf(u ,v) : on dit que f est linéaire `a gauche.
On distingue ainsi classiquement trois types de caractères observables, ou encore de variables : les variables nominales, les variables ordinales et les variables métriques.
Les expériences nécessitent deux principaux types de variables, à savoir la variable indépendante et la variable dépendante. La variable indépendante est la variable qui est manipulée et qui est supposée avoir un effet direct sur la variable dépendante, la variable étant mesurée et testée.
Pour déterminer si le type d'une variable objet est compatible avec un type spécifié Utilisez l'opérateur TypeOf en combinaison avec l'opérateur Is pour tester l'objet avec une expression TypeOf ... Is .
Pour décrire une force de façon complète, il faut spécifier à la fois son intensité et son sens. Par conséquent, la force est une grandeur vectorielle.
Si les vecteurs sont parallèles et de même sens, leur produit scalaire est égal au produit de leurs longueurs. En effet : α = 0 et cos 0 = 1 . Si les vecteurs sont parallèles et de sens contraires, leur produit scalaire est égal à l'opposé du produit de leurs longueurs.
Soit deux vecteurs →u et →v; le nombre réel résultant de l'opération notée →u⋅→v et telle que →u⋅→v=‖→u‖⋅‖→v‖cosθ, où ‖→u‖ désigne la norme du vecteur u, ‖→v‖ désigne la norme du vecteurv et θ est la mesure de l'angle formé entre les directions des deux vecteurs.
Le produit scalaire de deux vecteurs colinéaires vaut le produit de leurs normes : produit qui est positif si les deux vecteurs sont de même sens ; négatif sinon.
Les variables quantitatives correspondent à des informations que l'on peut mesurer, compter. Cela peut être par exemple : la taille, le poids, l'âge, le nombre d'enfants, etc. Les variables qualitatives correspondent à des informations que l'on ne peut pas mesurer, comme le sexe ou la couleur des cheveux.
Une variable nominale est une variable qualitative dont les modalités ne sont pas ordonnées ; par exemple la couleur des yeux (bleus, verts, noirs, ...) Elles peuvent elles aussi être discrètes ou continues.
votre nom de variable doit commencer par une lettre ; les espaces sont interdits mais on peut utiliser le caractère "underscore" _ pour séparer des mots. C'est le seul caractère différent des lettres et chiffres autorisé ; les accents ("é", "à", "ê", etc) et les symboles (+, -, *, /, %, =)
Caractère statistique (ou variables statistiques) :
C'est ce qui est observé ou mesuré sur les individus d'une population statistique. Il peut s'agir d'une variable qualitative ou quantitative. Exemples : Taille, poids, salaire, sexe, profession d'un groupe donné d'individus.