Une variable quantitative est une variable dont les valeurs sont exprimées par des nombres, accompagnés au besoin d'unités et d'incertitudes. Une variable quantitative est dite discrète si elle ne peut prendre que des valeurs bien précises (des entiers, par exemple, comme celles qui résultent d'un dénombrement).
Une variable discrète est toujours numérique. Par exemple, le nombre de plaintes de clients ou le nombre de défauts. Les variables continues sont des variables numériques ayant un nombre infini de valeurs entre deux valeurs. Une variable continue peut être numérique ou il peut s'agir de données de date/d'heure.
En statistique descriptive, une variable statistique est dite discrète lorsqu'elle prend un nombre fini raisonnable de valeurs numériques (note, nombre d'enfants, nombre de pièces…). Si ce bandeau n'est plus pertinent, retirez-le.
Contrairement à une variable continue, une variable discrète ne peut prendre qu'un nombre fini de valeurs réelles possibles à l'intérieur d'un intervalle donné.
Variable pour laquelle la valeur appréciée sur chaque individu ne représente pas une quantité. Les différentes valeurs que peut prendre cette variable sont appelées catégories, modalités ou niveaux.
Une variable quantitative peut être discrète ou continue. Une variable discrète a une valeur finie. Il est possible de les énumérer ( » 1, 2, 3,… »). Une variable continue peut prendre, en théorie, une infinité des valeurs, formant un ensemble continu.
Par exemple, est-ce que l'âge d'une personne est une variable discrète ou continue? Une personne vieillit continuellement, c'est-à-dire à chaque instant. Il s'agit donc d'une variable continue. Toutefois, il arrive de considérer l'âge d'une personne comme une variable quantitative discrète.
Une variable discontinue est dite discrète si elle ne contient que des valeurs entières (exemple : nombre d'enfants d'une famille). Par ailleurs, une variable continue accepte toutes les valeurs d'un intervalle fini ou infini (exemple : diamètre de pièces, salaires…).
VA discrète (quantitative discontinue) Ce type de variable est associée généralement à un diagramme en bâtons où l'axe horizontal des abscisses porte les valeurs prises par la VA (xi) tandis que l'axe vertical des ordonnées porte l'effectif absolu (ni) observé.
Les variables quantitatives correspondent à des informations que l'on peut mesurer, compter. Cela peut être par exemple : la taille, le poids, l'âge, le nombre d'enfants, etc. Les variables qualitatives correspondent à des informations que l'on ne peut pas mesurer, comme le sexe ou la couleur des cheveux.
Une variable aléatoire réelle X est dite discrète lorsque son ensemble image X(Ω), i.e. l'ensemble des valeurs prises par X, est dénombrable. On dit plus précisément que X est une variable discrète finie lorsque X(Ω) est un ensemble fini et discrète infinie lorsque X(Ω) est un ensemble dénombrable.
On distingue ainsi classiquement trois types de caractères observables, ou encore de variables : les variables nominales, les variables ordinales et les variables métriques.
Les données discrètes, contrairement aux données continues, sont comptables. Elles ne peuvent être constituées que de nombres entiers. Par exemple, le nombre d'enfants dans une famille ou l'âge (arrondi) d'une personne sont des données discrètes.
On différencie deux types de variables : les variables quantitatives : il s'agit de valeurs numériques, on les appelles aussi continues, les variables qualitatives : il s'agit de variables dont le nombre de valeurs possibles est limité.
Une variable nominale est une variable qualitative dont les modalités ne sont pas ordonnées ; par exemple la couleur des yeux (bleus, verts, noirs, ...) Elles peuvent elles aussi être discrètes ou continues.
Soit X une variable aléatoire discrète, telle que X(Ω)={xk: k∈K}. X ( Ω ) = { x k : k ∈ K } . On appelle mode de X toute valeur xl telle que : ∀k∈K, P(X=xk)≤P(X=xl). ∀ k ∈ K , P ( X = x k ) ≤ P ( X = x l ) .
Dans un jeu de données de petite taille, il suffit de compter le nombre de valeurs (n) et de les ordonner en ordre croissant. Si le nombre de valeurs est un nombre impair, il faut lui additionner 1, puis le diviser par 2 pour obtenir le rang qui correspondra à la médiane.
Pour représenter une variable quantitative continue, l'histogramme est le plus adéquat. Il regroupe les différentes valeurs prises par la variable en classes.
Quel est le caractère étudié (variable) ? Les notes de français.. Le caractère étudié peut-il être mesurable (compter avec un nombre) ? Oui, le caractère est dit quantitatif.
Caractère statistique (ou variables statistiques) :
C'est ce qui est observé ou mesuré sur les individus d'une population statistique. Il peut s'agir d'une variable qualitative ou quantitative. Exemples : Taille, poids, salaire, sexe, profession d'un groupe donné d'individus.
le caractère statistique est considéré comme continu. Lorsque le caractère statistique est un nombre (taille, note, nombre d'enfants…) on parle de caractère quantitatif, quand ce caractère n'est pas chiffré (langue parlée, secteur d'activité, couleur...) on parle de caractère qualitatif (soit nominal, soit ordinal).
Un caractère discret est un caractère qualitatif ou quantitatif prenant un nombre limité de modalités. Si on note N le nombre d'éléments et K le nombre de modalités, on peut distinguer deux cas : K=N : il y a autant de modalités que d'élément.
On distingue divers types de variables selon la nature des données. Ainsi, une variable peut être qualitative ou quantitative; une variable qualitative peut être nominale ou ordinale, alors qu'une variable quantitative peut être continue ou discrète.
Deux variables quantitatives sont corrélées si elles tendent à varier l'une en fonction de l'autre. On parle de corrélation positive si elles tendent à varier dans le même sens, de corrélation négative si elles tendent à varier en sens contraire.
Les expériences nécessitent deux principaux types de variables, à savoir la variable indépendante et la variable dépendante. La variable indépendante est la variable qui est manipulée et qui est supposée avoir un effet direct sur la variable dépendante, la variable étant mesurée et testée.