procédés inventés par Isaac Newton et Gottfried W. Leibniz pour trouver les diviseurs linéaires et quadratiques, un véritable algorithme général de factorisation n'a été construit que par Nicolas (I) Bernoulli et Friedrich T. Schubert.
La factorisation a été envisagée pour la première fois par les mathématiciens grecs dans le cas des nombres entiers. Ils ont prouvé le théorème fondamental de l'arithmétique, selon lequel tout entier positif peut être pris en compte dans un produit de nombres premiers, qui ne peut pas être davantage pris en compte dans des nombres entiers supérieurs à 1.
Le premier moment de l'histoire des mathématiques s'identifie néanmoins aux Grecs, qui, à partir du VIe siècle avant J. -C., vont faire de cette discipline plus qu'un outil, un idéal de pensée. C'est généralement à Thalès de Milet que l'on accorde la paternité de la géométrie, et le début des mathématiques grecques.
La factorisation consiste à écrire une expression algébrique sous la forme d'un produit de facteurs. Généralement, la factorisation permet de simplifier une expression algébrique afin de résoudre un problème plus facilement.
Factoriser une expression, c'est transformer une somme ou une différence en un produit. Il faut donc à la base avoir au moins deux termes que l'on additionne ou soustrait. Par exemple dans 8x + 5, les deux termes sont 8x et 5. Dans 6(x+4)2 – 9, les deux termes sont 6(x+4)2 et 9.
Il existe six méthodes courantes pour trouver le facteur d'un polynôme en fonction du nombre de termes, des signes et des facteurs possibles de chaque terme individuel.
L’affacturage est utilisé dans plusieurs activités de la vie quotidienne. On sait que la factorisation permet de diviser les choses en plusieurs morceaux donc tout ce qui est divisé en morceaux égaux implique la notion de factorisation. Un autre exemple de factorisation consiste à trouver les dimensions d’une zone spécifique comme la piscine, la cour et bien d’autres encore.
Factoriser, c'est transformer une expression développée sous forme d'un produit de facteurs. La factorisation permet donc de simplifier des expressions, et surtout de résoudre des équations.
Il existe une grande variété d'utilisations de la factorisation première, depuis la simplification des fractions jusqu'au cyber-cryptage moderne, mais deux des utilisations les plus courantes de la factorisation première sont celles avec lesquelles nous travaillerons ensuite : trouver le plus grand commun diviseur et le plus petit commun multiple. .
Le mathématicien australo-américain Terence Tao, 47 ans, n'était pas blasé le 21 mars en recevant un énième prix célébrant sa carrière : la grande médaille de l'Académie des sciences. Pourtant, il y aurait de quoi. Depuis ses 11 ans, il cumule les honneurs.
Thalès de Milet (624 av JC - 547 av JC) Thalès est le premier mathématicien dont l'histoire ait retenu le nom. Il est né à Milet (voir une carte), en Asie mineure, sur les côtes méditerranéennes de l'actuelle Turquie, vers 624 av JC.
Les premières preuves de mathématiques écrites remontent aux anciens Sumériens , qui ont construit la première civilisation en Mésopotamie.
La difficulté dépend à la fois de la taille et de la forme du nombre et de ses facteurs premiers ; il est actuellement très difficile de factoriser les grands nombres semi-premiers (et, en fait, la plupart des nombres qui n'ont pas de petits facteurs).
En mathématiques, la factorisation ou factorisation est définie comme la rupture ou la décomposition d'une entité (par exemple un nombre, une matrice ou un polynôme) en un produit d'une autre entité, ou de plusieurs facteurs, qui, une fois multipliés ensemble, donnent le nombre ou une matrice d'origine. , etc.
Diophante d'Alexandrie , un ancien mathématicien grec qui vécut vers le 3ème siècle de notre ère, est appelé le père des polynômes. Il a apporté d'importantes contributions à l'étude de l'algèbre, en particulier dans le domaine des équations polynomiales.
Définition : Factoriser une expression, c'est transformer une somme ou une différence en produit.
Les mathématiques, c'est la science des nombres et des formes. Elles aident à comprendre comment fonctionnent le monde et toutes les autres sciences, comme la physique, la chimie, l'informatique… Les chercheurs en ont besoin pour développer les innovations technologiques qui révolutionnent le monde.
Pour rappel : Développer c'est transformer un produit en somme. Factoriser c'est transformer une somme en produit en faisant apparaître son facteur commun. Réduire c'est effectuer dans une expression littérale des calculs possibles.
La factorisation est une opération complémentaire à la propriété distributive, c'est une manière de « décompresser » la multiplication réalisée en appliquant la propriété distributive. La réorganisation des polynômes par factorisation permet de trouver des solutions pour certains types de polynômes .
La factorisation quadratique est une méthode d'expression du polynôme comme produit de ses facteurs linéaires. C'est un processus qui nous permet de simplifier des expressions quadratiques, de trouver leurs racines et de résoudre des équations .
Beaucoup de gens croient qu’une personne est née avec le talent nécessaire pour être bonne en mathématiques, alors que d’autres ne le sont tout simplement pas. Cependant, de nombreuses études ont prouvé qu’il n’existe aucune capacité mathématique inhérente ; tout le monde peut devenir compétent en mathématiques s'il y consacre des efforts et du temps .
Pour parvenir à factoriser une expression en un produit de facteurs, il faut d'abord chercher si l'on peut isoler un facteur commun. Par exemple on va chercher le terme commun qui permet de multiplier le premier terme par la deuxième expression : 4x+20 par exemple, est égal à 2 x (2x + 10).