Droite perpendiculaire à un segment et passant par son milieu. (C'est l'ensemble des points d'un plan contenant ce segment, équidistants de ses extrémités.)
Définition : La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment et qui le coupe en son milieu. Définition : Les médiatrices d'un triangle sont les médiatrices de ses côtés. Propriété : Les trois médiatrices d'un triangle se coupent en un même point, on dit qu'elles sont concourantes.
La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire au segment en son milieu.
La médiatrice d'un segment est la droite qui passe par le milieu de ce segment, et qui lui est perpendiculaire. La bissectrice est une demi-droite qui coupe un angle en deux. En fait, la médiatrice est la bissectrice d'un angle plat, à 180°.
On place le milieu I de [AB]. La position du point I s'obtient en faisant le calcul suivant : IA = IB = AB ÷ 2 = 6 ÷ 2 = 3 cm. On place l'équerre en I puis on trace la perpendiculaire à [AB] passant par I. (d) est la médiatrice de [AB].
La première utilise la définition de la médiatrice d'un segment : c'est une droite qui passe par le milieu du segment et qui est perpendiculaire au segment. Pour la construire, il faut : placer le milieu du segment avec la règle graduée ; tracer avec l'équerre la perpendiculaire au segment passant par le milieu.
Propriétés. Dans un triangle, les médiatrices des trois côtés sont concourantes en un point qui est le centre du cercle circonscrit de ce triangle. La médiatrice d'un segment est un axe de symétrie de ce segment. Dans un rectangle, les médiatrices des côtés sont également des axes de symétries du rectangle.
La médiatrice d 'un segment est la droite perpendiculaire au segment en son milieu. Dans un triangle rectangle l'hypoténuse est le côté opposé à l'angle droit. Le point d'intersection des médiatrices de [BC] de [AC] est le centre du cercle circonscrit au triangle.
La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment en son milieu. G est le milieu du segment [AB] et $d \perp (AB)$ donc d est la médiatrice du segment [AB].
La mediatrice est la droite par le point H ( 1 1) , qui est le milieu de segment [AB], et de vecteur directeur orthogonal à −−→ AB. Il est facile de vérifier que le vecteur ( 2 −1 ) est orthogonal à −−→ AB = ( −2 −4 ). Une équation paramétrique de mAB est alors { x = 1+2t y = 1 − t .
Les trois médianes d'un triangle sont concourantes en un point appelé le centre de gravité du triangle. Dans un triangle, une hauteur est une droite qui passe par un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé. Les trois hauteurs d'un triangle sont concourantes en un point appelé l'orthocentre du triangle.
Le centre de gravité est le point d'intersection des trois médianes d'un triangle. Le centre du cercle circonscrit au triangle est le point d'intersection des trois médiatrices du triangle. S'il s'agit d'un triangle rectangle, le centre du cercle circonscrit au triangle est le milieu de l'hypoténuse du triangle.
Le point d'intersection des trois médiatrices d'un triangle se trouve à égale distance des trois sommets du triangle. Ce point est donc le centre du cercle circonscrit au triangle. Par trois points non alignés, on peut donc faire passer un et un seul cercle.
Si un triangle est rectangle, alors la longueur de la médiane issue de l'angle droit est égale à la moitié de la longueur de l'hypoténuse.
Le segment est une portion de droite, délimitée par deux points. Si A et B sont ces deux points, on note le segment [AB].
Le point d'intersection O de ces deux médiatrices se trouve donc à égale distance de A, B et C. Par conséquent, O étant à égale distance de A et C, O appartient à la médiatrice de [AC]. Les trois médiatrices sont donc bien concourantes (en O).
La médiatrice d'un segment est la droite qui passe par le milieu de ce segment et qui lui est perpendiculaire. La médiatrice d'un segment est l'ensemble des points situés à égale distance des deux extrémités de ce segment.
Médiane : droite joignant le sommet d'un triangle au milieu du côté opposé. Médiatrice : droite passant par le milieu d'un segment et perpendiculaire à ce segment. Bissectrice : demi-droite coupant un angle en deux parties égales.
médiatrice n.f. Droite perpendiculaire à un segment et passant par son milieu. médiateur adj.
Retenir Définition : Un triangle isocèle est un triangle qui possède deux côtés de longueurs égales. On dit que le triangle ABC est isocèle en A. Cela veut dire que AB = AC ! Propriété : Un triangle ABC isocèle en A possède un axe de symétrie : c'est la médiatrice de [BC].
La bissectrice d'un angle est la droite qui partage un angle en deux angles de même mesure. La bissectrice d'un angle peut également être définie comme l'ensemble des points à égale distance des deux côtés de l'angle. Cette deuxième définition permet de tracer la bissectrice d'un angle avec un compas.
La médiatrice d'un segment est la droite qui coupe ce segment en son milieu perpendiculairement. Dans un triangle, les médiatrices sont concourantes en un point appelé centre du cercle circonscrit au triangle. La bissectrice d'un angle est la demi-droite qui partage cet angle en deux angles de même mesure.
D'après le théorème de Pythagore, si, dans un triangle, le carré du côté le plus long est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors c'est un triangle rectangle. Si BC2 = AC2 + AB2 alors le triangle ABC est rectangle en A. Découvre comment appliquer le théorème de Pythagore.
Le point de concours des médiatrices d'un triangle est le centre du cercle circonscrit au triangle. Remarque 3 points non alignés appartiennent donc toujours `a un cercle : le cercle circonscrit au triangle qu'ils forment.
Propriété:Si deux angles sont symétriques par rapport à une droite,alors ils ont la même mesure. Propriété:Si deux angles sont symétriques par rapport à un point, alors ils ont la même mesure.