La valeur initiale d'une fonction est la valeur de la variable dépendante lorsque celle de la variable indépendante est zéro. Graphiquement, la valeur initiale correspond à l'ordonnée à l'origine, c'est-à-dire l'ordonnée du point d'intersection de la courbe et de l'axe des ordonnées.
Pour une fonction exponentielle de la forme f(x) = a*b^x, la valeur initiale est f(0), c'est-à-dire "a". La base de l'exponentielle, ou le rapport constant, est la valeur "b" donnée dans l'équation. Par exemple, dans le cas de la fonction f(x) = 2*3^x, la valeur initiale est 2, et la base de l'exponentielle est 3.
Montant de la remise : 200€ - 175€ = 25€. Calcul : (Montant de la remise*100)/prix initial. Le taux de remise est donc de 12,5% Pour retrouver le prix initial si l'on dispose du prix après remise et du taux de remise, vous effectuez le calcul suivant : Prix initial = prix après remise/ (1 - le taux de remise).
Dans cet exemple, vous utilisez le calcul de pourcentage pour retrouver la valeur initiale. Le secret pour retrouver la valeur initiale réside dans l'utilisation du coefficient multiplicateur. La formule à appliquer est Valeur finale = Valeurs initiales × Coefficient multiplicateur.
Fiches méthodes. Si on a une fonction et qu'on cherche les coordonnées d'un point de sa courbe représentative : on choisit une valeur de x et on calcule y = f(x) en remplaçant x dans l'expression f(x) donnée. On obtient ainsi les coordonnées ( x ; y = f(x) ) d'un point de la représentation graphique de la fonction f.
Le tableau de valeurs d'une fonction f regroupe les coordonnées d'un certain nombre de points de la courbe à intervalles réguliers. On appelle "pas" l'écart régulier entre deux valeurs successives de x. Ici, on défini un intervalle sur lequel on veut étudier la fonction f. Cette fonction aurait été défini sur sinon.
La fonction (g∘f) ( g ∘ f ) est appelée la composée de g par f . On lit cette composée g rond f . On peut également avoir (f∘g)(x)=f(g(x)) ( f ∘ g ) ( x ) = f ( g ( x ) ) qui est la composée de f par g .
La Valeur Finale, c'est, à la fin d'un calcul ou d'un exercice, l'évolution de la Valeur Initiale. Par exemple, un Prix Final peut-être le résultat d'une baisse ou d'une augmentation appliquée au Prix Initial. Et dans ce cas, nous avons : Prix Final = Prix Initial + Augmentation.
a) La formule générale : • Sous ensemble / ensemble ou partie / totalité, Ou encore : (Sous ensemble / ensemble) x 100 ou (partie / totalité) x 100.
La formule est la suivante : Valeur totale = Valeur de la partie / Pourcentage.
Exemple : Dans un collège, 200 élèves sont inscrits (valeur totale), 18 % (pourcentage) d'entre eux sont en classe de Troisième. Pour déterminer combien d'élèves étudient en Troisième, le calcul est : 200 x (18 / 100) = 36.
Il est possible de calculer facilement un pourcentage d'augmentation sur plusieurs années. Là aussi la formule de calcul classique peut s'adapter : ([nouvelle valeur - ancienne valeur] / ancienne valeur) x 100.
La variation absolue de deux valeurs est obtenue en faisant la différence de ces deux valeurs. On a la relation suivante : Variation absolue = valeur finale – valeur initiale. La variation absolue est exprimée dans la même unité que la valeur finale et la valeur initiale.
Diminution
Règle : pour déterminer la nouvelle valeur d'un nombre après une diminutionde t %, on le multiplie par (1 − \frac{t}{100}). On multiplie le nombre par 1 diminué du pourcentage. Exemple : Un article coute 50 €, son prix diminue de 30 %.
Dans l'équation y=ax+b, y = a x + b , remplacer le paramètre a par le taux de variation déterminé à l'étape 1. Dans cette même équation, remplacer x et y par les coordonnées (x,y) d'un des deux points donnés (au choix). Isoler le paramètre b afin de trouver la valeur de l'ordonnée à l'origine.
Définition : Valeur relative
Généralement exprimée sous forme de pourcentage, elle est établie en fonction de la nature, de la destination, des dimensions et de la situation de la partie privative de chaque fraction, mais sans tenir compte de son utilisation.
R. Dans 3827, le chiffre 8 a pour valeur absolue, 8 unités; pour valeur relative, 8 centaines.
Les notions de valeur absolue et valeur relative s'opposent par nature mais peuvent se compléter. L'absolu désigne la nature des choses, le relatif indique ce qui est dépendant. Le relatif permet de mesurer l'écart entre ce qui attendu et ce qui est constaté pour définir la conformité et la non-conformité.
Pour évaluer une variation relative (taux de variation), il faut diviser la variation absolue par la quantité la plus ancienne impliquée dans le calcul et exprimer le résultat en pourcentage.
Variation absolue. La variation absolue (appelée aussi écart absolu) est la différence entre les valeurs d'un phénomène observé à des dates différentes.
Le coefficient multiplicateur d'un taux d'évolution est la valeur qui vérifie valeur finale = c × valeur initiale . Autrement dit, il s'agit du coefficient qui permet de calculer la valeur finale à partir de la valeur initiale.
Propriétés : 1) Une fonction affine est représentée par une droite. 2) Une fonction linéaire est représentée par une droite passant par l'origine. 3) Une fonction constante est représentée par une droite parallèle à l'axe des abscisses. Une fonction affine est représentée par une droite.
L'intervalle [a ; b] s'appelle l'ensemble de définition de la fonction f. Le réel f(x) s'appelle l'image de x par la fonction f. Soit y un nombre réel. La (ou les) valeur(s) de la variable x qui ont pour image y par f, c'est-à-dire telles que f(x) = y, s'appelle(nt) le (ou les) antécédents de y par f.