L'erreur dynamique : C'est l'écart instantané entre la sortie et l'entrée lors de la phase transitoire suivant l'application de l'entrée ou après une perturbation (hors du programme). La précision est évaluée par l'écart ε(t) mesuré pour un système à retour unitaire entre e(t) et s(t).
4.3 L'erreur statique :
Une fois le système stabilisé, la valeur de la grandeur asservie n'est pas forcément égale à la consigne souhaitée. L'écart entre la valeur souhaitée et la valeur attendue est appelée erreur statique.
L'erreur de traînage est proportionnelle à la constante de temps du système. Ainsi, si le système du premier ordre est un capteur dont la précision statique est supposée excellente, la mesure d'une grandeur qui varie en forme de rampe peut être erronée si la constante de temps du capteur n'est pas négligeable.
On ajoute un intégrateur dans la chaîne directe pour annuler l'erreur statique. Soit la FTBO suivante : On place ce système dans une boucle à retour unitaire associé à un correcteur proportionnel C(p) de gain K.
Erreur de position e0: la consigne est un échelon de position ve(t) = a0. u(t) donc Ve(p) = a0/p . e0 = limt->µ [e(t)] = limp->0 {[p. (a0/p).
On peut de plus vérifier si la sortie converge vers une valeur, si elle oscille ou si elle diverge complètement. Une fois la régulation terminée, il reste toujours un écart entre la consigne et la sortie, c'est ce qu'on appelle l'erreur statique.
C'est le but du calcul d'erreur ou calcul d'incertitude. L'erreur absolue d'une grandeur mesurée est l'écart entre le résultat et la «vraie» valeur. L'erreur relative – quotient de l'erreur absolue par la «vraie» valeur – indique la qualité du résultat obtenu. Elle s'exprime généralement en pour cent.
La marge de la phase est une mesure de distance depuis la phase mesurée jusqu'au décalage de phase de -180°. En d'autres termes, de combien de degrés la phase doit-elle être diminuée pour atteindre -180°. La marge du gain, d'autre part, est mesurée à la fréquence où le décalage de phase est égal à -180°.
La classe du système est un autre facteur important à considérer lors de l'analyse des fonctions de transfert. Elle dépend du nombre de zéros d'intégration, c'est-à-dire du nombre de zéros de la fonction de transfert situés à l'origine (s=0).
La fonction de transfert d'un système est le modèle de ce système dans le domaine de Laplace. Si H(p) est une fonction de transfert, alors : S(p) = H(p)*E(p).
Le pourcentage d'erreur relative est une erreur relative exprimée en pourcentage, qui est calculée en multipliant la valeur par 1 0 0 % : 𝑟 × 1 0 0 % = 𝑟 , % avec 𝑟 % le pourcentage d'erreur relative.
- On rappelle que pour un premier ordre le temps de réponse à 5% est de 3 fois la constante de temps. - On rappelle que pour un premier ordre le temps de réponse à 1% est de 5 fois la constante de temps. - On rappelle que pour un premier ordre le temps de réponse à 0,1% est de 7 fois la constante de temps.
On distingue différentes sortes d'erreurs dont toute mesure peut être affectée: les erreurs systématiques, les erreurs accidentelles et la dispersion statistique.
Différence entre asservir et réguler
Un système en boucle fermée peut remplir la fonction : ▪ Asservissement : poursuite par la sortie d'une consigne variable dans le temps, ▪ Régulation : la consigne est constante, le système compense les perturbations.
Un système est asservi si : − il y a une boucle de retour avec un capteur ; − un correcteur améliore les performances de stabilité, de rapidité et de précision. Un système asservi est nécessairement bouclé, mais la réciproque n'est pas vraie.
Un système asservi est conçu pour réaliser une certaine tâche : délivrer un signal de sortie fonction connue du signal d'entrée. Ses performances sont donc jugées par comparaison entre la sortie réelle et la sortie désirée.
Les systèmes d'information peuvent se diviser en trois grandes catégories : la gestion, le support à la prise de décision et la stratégie.
Le système informatique s'articule autour d'une partie physique et d'une partie numérique, plus « immatérielle ». Composé essentiellement de matériels et de logiciels, son rôle principal consiste à traiter toutes les données stockées.
La formule est ainsi : gain achat = (prix de référence - prix nouveau) x volume prévisionnel. Ici, les gains sont estimés en ôtant le prix unitaire d'un produit ou d'un service et en multipliant le résultat obtenu par le volume prévisionnel du budget.
Soient X = log(x) l'abscisse et Y = log(y) l'ordonnée. Une pente 1 (⇔y=x) correspond à 20 dB/décade (= 6 dB/octave) Une pente -1 (⇔y=1/x) correspond à -20 dB/décade (= -6 dB/octave) Une pente -2 (⇔1/x2) correspond à -40 dB/décade (= -12 dB/octave) ...
On définit avec elle des conventions d'écriture, elle permet d'établir un intervalle de confiance. L'écart relatif permet de comparer le résultat de la mesure obtenu à une valeur attendue.
Le niveau de 99 % est le plus prudent, le niveau de 95 % est le plus répandu, et le niveau de 90 % est rarement utilisé.
Pour calculer l'incertitude lors d'une multiplication ou d'une division, il faut diviser par deux la différence entre la valeur maximale et la valeur minimale pouvant être obtenue par les incertitudes. Quelle est l'aire d'un rectangle dont la longueur mesure 20,0m±0,5m 20 , 0 m ± 0 , 5 m et dont la largeur mesure 12,0m ...