Dans une fonction, une image est la grandeur obtenue à partir d'une fonction appliquée à un antécédent. Un nombre x ne peut avoir qu'une seule image y par la fonction f.
A partir de la définition de la fonction
Trouver l'image d'une valeur a par une fonction f(x) dont la formule/équation est connue, revient à calculer f(x=a)=f(a) f ( x = a ) = f ( a ) .
L'image d'un nombre x par une fonction f est le nombre f(x) qui lui est associé par cette fonction f.
Soit f une fonction définie sur un intervalle D. On appelle image de x par f le nombre f(x). On appelle antécédent de y le nombre x telle que f(x) = y.
On dit que l'image de 5 par la fonction f est 25. Cette image est unique. L'image de 5 par la fonction f se note f(5). On dit aussi que 5 est un antécédent de 25 par la fonction f.
Pour déterminer l'image de 2 par f, on doit partir de l'abscisse 2, puis on lit l'ordonnée du point de la courbe correspondant. Par lecture, on obtient -3,5. Donc l'image de 2 par f est -3,5. Pour obtenir les antécédents d'un nombre b, on lit les abscisses des points de la courbe ayant pour ordonnée b.
f) Quel nombre a pour image 16 ? 16 -4 = -4. C'est -4 qui a pour image 16 par f.
L'image de 4 par la fonction f est 0.
L'analyse d'une image se fait grâce à une démarche qu'on peut diviser en trois étapes : Décrire objectivement : ce que l'on voit sur l'image. Contextualiser : ce que l'on sait à propos de l'image. Interpréter et critiquer : ce que l'on déduit des deux éléments précédents.
L'antécédent de 11 par f est donc 2- .
Le seul antécédent de 12 par la fonction f est donc x = 4.
Dans une fonction, l'antécédent est le nombre x qui sert de base au calcul de l'image y par la fonction f.
2 a donc deux antécédents qui sont 1 et 4.
Calculer l'image de (-5) par la fonction f définie par : f(x) = 2x² + 3x − 4. On veut calculer l'image du nombre (-5). L'image de (-5) par la fonction f est 31.
Pour que f(x)=0, il faut forcément que le numérateur soit nul. Donc il faut résoudre l'équation suivante: C'est une équation du 3e degré, mais avec une racine évidente en x=0, donc tu peux en tirer une équation du 2e degré, qu'il faut résoudre.
Principe. Pour calculer l'image de f (par exemple), c'est à dir calculer f(2), on remplace x par 2 dasn l'expression de f(x), tout simplement.
Comment décrire une image? Il faut décrire brièvement la vue d'ensemble, mais affiner la description générale en donnant des informations sur les différents plans : Au premier plan… / Au second plan… / A l'arrière-plan… / Au centre… / Au fond… il y a…/on voit…/se trouve…
Dressez d'abord la fiche d'identité de l'image : titre, auteur, date de création, lieu de conservation, type d'image (dessin, photographie…), matériau et support, format et dimensions. Précisez ensuite ce qui est représenté (= ce que vous voyez) : – genre (portrait, paysage, nature morte, image abstraite…)
Définition. Le symétrique (ou l'image) du point A par rapport à la droite d est le point A' tel que d est la perpendiculaire qui passe par le milieu de [AA']. Remarque : le point B étant sur la droite d, son symétrique par raport à d est B lui-même (B est invariant).
Réponse :pour calculer l'image d'un nombre, il suffit de remplacer x par la valeur souhaitée : f(3) = -5 × 3 = -15, donc l'image de 3 par f est -15. Exemple : Soit f la fonction linéaire définie par f(x) = 6x.
Re: Calculer l'image d'une fraction
Pour calculer l'image de 1√2 par la fonction f, tu dois, dans l'expression de f(x), remplacer x par 1√2. Ensuite au dénominateur,tu auras une fraction moins un nombre. Tu dois alors réduire au même dénominateur.
L'antécédent de 3 par f est 1. L'antécédent de 3 par f est 3. L'antécédent de 3 par f est 0. L'antécédent de 3 par f est 6.
Pour tout nombre a, on associe le nombre dérivé de la fonction f égal à 2a. On a donc défini sur R une fonction, notée f ' dont l'expression est f '(x) = 2x . Cette fonction s'appelle la fonction dérivée de f. Le mot « dérivé » vient du latin « derivare » qui signifiait « détourner un cours d'eau ».
Si f(a)=b, alors f ⁻¹(b)=a, autrement dit si a est l'antécédent de b par la fonction f, alors a est l'image de b par la fonction réciproque de f.