Un multiple est un nombre qui est le résultat d'une multiplication.
Les multiples et diviseurs
Le multiple d'un nombre est le produit de ce nombre avec un nombre entier.
Caractéristiques. Un multiple de n est un nombre N qui peut s'écrire sous la forme N = n × k, avec k un nombre entier. Par exemple, 60 est un multiple de 15, car 60 = 15 × 4 et 4 est un nombre entier. Si n est un multiple de d (avec d non nul), alors d est un diviseur de n.
On dit qu'un nombre A est multiple d'un nombre B si l'on peut trouver A en multipliant B par un nombre entier. On dit alors aussi que B est un diviseur de A.
Un multiple est un nombre qui est le résultat d'une multiplication. Dans ce cas, on dit que ce nombre est un multiple des deux membres de la multiplication. Par exemple, 35 = 5 x 7 35 est un multiple de 5, il est aussi un multiple de 7.
Les multiples de 50 et de 25
Un nombre est multiple de 50 s'il se termine par 00 ou 50. Exemple : 50 ; 100 ; 150 ; 200 ; 250 ; etc. Un nombre est multiple de 25 s'il se termine par 00, 25, 50 ou 75. Exemple : 25 ; 50 ; 75 ; 100 ; 125 ; 150 ; 175 ; 200 ; etc.
Pour trouver les multiples de 3, il faut additionner tous les chiffres composant le nombre : si le total est égal à 3, 6 ou 9, c'est bien un multiple de 3. Ex. : si l'on additionne le 1 et le 2 du nombre 12, on trouve 3 (1 + 2 = 3) ; donc 12 est un multiple de 3 (3 × 4 = 12).
Multiple de 4 : qu'est-ce que c'est ? Les multiples de 4 sont tous les nombres présents dans la table de 4. Autrement dit : 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48… et ainsi de suite.
les multiples de 5 sont les nombres qui se terminent par 0 ou 5. Exemples de multiples de 5 : 5, 10, 15, 1 005...
L'ensemble des multiples positifs de 6 est : mult(6) = {6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, …} .
Trouver les multiples d'un nombre
La technique pour trouver des multiples repose sur une propriété mathématique: Si la multiplication de A par B est égale à C, alors C est un multiple de A et B (A, B et C sont des nombres entiers). La multiplication de 4 par 7 est égale à 28, donc 28 est un multiple de 4 et 7.
❖ Les multiplies de 10
Ce sont les nombres qui se terminent par un 0 Exemple : 10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,110, …
Les multiples de 10 sont les résultats de la table de multiplication par 10 c'est à dire 0 ; 10 ; 20 ; 30 ; 40 ; 50 ; 60 ; 70 ; 80 ; 90 ; 100 ; 110 ; 120 ; 130 ; 140 ; 150 ; 160 ; 170 ; 180 ; 190 ; 200 ; etc…. Ce sont des nombres qui se terminent toujours par le chiffre 0.
Un nombre entier est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est un multiple de 9 (9 ; 18 ; 27 ; etc.).
Les six premiers multiples de 8 sont 8, 16, 24, 32, 40, 48.
Quels sont les multiples de 3 ? Les multiples de 3 évidents sont : 0, 3, 6, 9. Pour les nombres à 2 ou 3 chiffres (ou plus), il faut utiliser la règle énoncée ci-dessus ; autrement dit additionner les chiffres composant le nombre.
24 est multiple de : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 et 24 !
5: { 5; 10; 15; 20; 25; 30: 35; 40; 45; 50, … } 7: { 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; …} 5: { 5; 10; 15; 20; 25; 30: 35; 40; 45; 50, … } 7: { 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; …}
➢ 1 x 36 = 36, donc 1 et 36 sont des multiples de 36 ➢ 2 x 18 = 36, donc 2 et 18 sont des multiples de 36 ➢ 3 x 12 = 36, donc 3 et 12 sont des multiples de 36 ➢ 4 x 9 = 36, donc 4 et 9 sont des multiples de 36 ➢ 36 n'est pas dans la table de 5, donc 5 n'est pas un multiple de 36 ➢ 6 x 6 = 36, donc 6 est un multiple de ...
b/ (0,5 point) 324 = 4 x 81. Le nombre 324 est bien un multiple de 4.
Pour trouver les multiples de 7, il suffit de multiplier 7 par chaque entier. Ainsi, les multiples de 7 sont 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, etc. Il est possible d'utiliser cette méthode pour trouver les multiples de n'importe quel nombre.
1) Les multiples successifs de 14 sont : 14, 28, 42, 56, … 140, 154, … 280, … On reconnaît que 56 est un multiple de 14.
Les multiples de 18 sont : 0, 18, 36, 54, 72, 90, 108, etc. Les multiples de 45 sont : 0, 45, 90, 135, etc.
Quels sont les multiples de 100 ? Les multiples de 100 sont tous les nombres entiers divisibles par 100, c'est-à-dire dont le reste de la division entière par 100 est nul.