Le quartile inférieur, ou premier quartile (Q1), est la valeur au-dessous de laquelle se trouvent 25 % des données lorsqu'elles sont arrangées en ordre croissant. Le quartile supérieur, ou troisième quartile (Q3), est la valeur au-dessous de laquelle se trouvent 75 % des données arrangées en ordre croissant.
En statistique descriptive, un quartile est chacune des trois valeurs qui divisent les données triées en quatre parts égales, de sorte que chaque partie représente 1/4 de l'échantillon de population. Le quartile fait partie des quantiles.
Les quartiles sont des valeurs qui divisent un échantillon de données en quatre parts égales. Ils permettent d'évaluer rapidement la dispersion des données et la tendance centrale, qui sont les premières étapes importantes pour comprendre les données. 25 % des données sont inférieures ou égales à cette valeur. Médiane.
Le seuil pour l'année 2023 des ressources des demandeurs de logement social du premier quartile correspond au niveau de ressources le plus élevé du quartile des demandeurs aux ressources les plus faibles parmi les demandeurs d'un logement social.
Les quartiles
Méthode : Pour Q1, on calcule N/4, puis on détermine le premier entier p supérieur ou égal à N/4. Cet entier p est le rang de Q1. Pour Q3, on fait de même avec 3N/4 Exemple : Pour N=15, on a N/4=3,75 et 3N/4 = 11,25. Donc Q1 est la quatrième valeur de la série et Q3 est la douzième valeur.
Vous devez séparer la moitié inférieure à la médiane en 2. Le quartile inférieur sera donc la valeur du point de rang (5 +1) ÷2 = 3, ce qui donne Q1=15. La moitié supérieure à la médiane est également séparée en 2. Le quartile supérieur sera la valeur du point de rang 6 + 3 =9, ce qui donne Q3 = 43.
Le premier quartile Q1 est la plus petite valeur de la série telle qu'au moins 25% des valeurs sont inférieures ou égales à Q1. Le troisième quartile Q3 est la plus petite valeur de la série telle qu'au moins 75% des valeurs sont inférieures ou égales à Q3.
le premier quartile (noté généralement Q1) est le salaire au-dessous duquel se situent 25 % des salaires ; le deuxième quartile est le salaire au-dessous duquel se situent 50 % des salaires ; c'est la médiane ; le troisième quartile (noté généralement Q3) est le salaire au-dessous duquel se situent 75 % des salaires.
- Si la population est séparée en 5, ce sont des quintiles. - Si la population est séparée en 10, ce sont des déciles. - Si la population est séparée en 100, ce sont des centiles. Si on partage la série en deux parties égales, la valeur qui sépare la population en deux parties égales est appelée la médiane.
Les quantiles dont les niveaux sont des multiples de un dixième (resp. un centième) sont appelés déciles (resp. centiles). Par exemple un quantile de niveau 0, 8 est appelé huitième décile et un quantile de niveau 0, 99 est appelé quatre-vingt-dix-neuvième (et dernier) centile.
Par estimation. Il existe différentes méthodes pour estimer les quantiles : soit N le nombre de valeurs observées de la population échantillonnée, et soit x1, x2, ..., xN les valeurs ordonnées de la même population, telles que x1 est la plus petite valeur, etc. Pour le k-ième q-quantile, on a p = k⁄ q.
Calculons le premier quartile Q1 : 99 ÷ 4 = 24,75 l'entier immédiatement supérieur est égal à 25. Le premier quartile Q1 est au rang 25. Additionnons les effectifs jusqu'à dépasser 25 : 10 + 25 = 35 d'où le premier quartile est à : Q1 = 1450.
Pour un domaine donné, les revues considérées à forte notoriété se situent dans le premier quartile (Q1), celles qui le sont un peu moins dans le deuxième (Q2), puis viennent le Q3 et le Q4. D'un domaine à l'autre, les revues de même quartile ont une notoriété comparable, chacune dans leur contexte scientifique propre.
Exemple : Dans la série: 10; 25; 30; 40; 41; 42; 50; 55; 70; 101; 110; 111, le troisième quartile est 70. En effet, il y a 12 nombres dans cette série, et 0,75*12 = 9. Le troisième quartile est donc la 9e valeur, soit 70. Exemple 2 : si 3N/4=0,75N=15,25, Q3 est égale à la seizième valeur (attention, ce n'est pas 16).
Remarque : La médiane d'une série statistique correspond au deuxième quartile, les deux premiers quarts étant égaux à la moitié (50%). Un quart des valeurs est au dessous de la 7ème valeur et trois quarts se situent au dessus. Par conséquent, la 7ème valeur correspond au premier quartile de cette série.
Les quantiles sont des mesures utiles parce qu'elles sont moins sensibles aux distributions allongées et aux valeurs aberrantes. XLSTAT permet d'utiliser cinq méthodes de calcul des quantiles : Méthode de la moyenne pondérée à x(Np) Méthode de l'observation la plus proche de x(N*p)
Les quatre paramètres de dispersion absolue les plus courants sont l'étendue, l'intervalle interquartiles, l'écart absolu moyen et l'écart type.
La manière la plus simple d'aborder les inégalités économiques et leurs évolutions au sein d'un pays est de mesurer l'écart entre ce que gagnent les 10 % les plus riches et ce que gagnent les 10 % les plus pauvres (rapport interdécile).
Règle : La moyenne d'une série statistique est le nombre obtenu en - additionnant toutes les valeurs de la série - divisant cette somme par l'effectif total. Exemple : Voici mes notes en SVT ce trimestre : 7; 14 et 9. Ou en un seul calcul : Ma moyenne en SVT est donc de 10.
La médiane est le point milieu d'un jeu de données, de sorte que 50 % des unités ont une valeur inférieure ou égale à la médiane et 50 % des unités ont une valeur supérieure ou égale. Dans un jeu de données de petite taille, il suffit de compter le nombre de valeurs (n) et de les ordonner en ordre croissant.
Calcul des déciles
Le décile est calculé en tant que 10-quantile : le seuil du 1er décile sépare le jeu de données entre les 10 % inférieurs et le reste des données. le seuil du 9e décile sépare les 90 % inférieurs des données des 10 % supérieurs.
Déterminer graphiquement la médiane
Sur l'axe des ordonnées, on repère la fréquence cumulée croissante 50%. On rejoint horizontalement la courbe et on redescend verticalement sur l'axe des abscisses pour déterminer la valeur de la médiane.
Pour calculer l'effectif global, il faut prendre en compte le nombre de salariés présents dans l'entreprise au 31 décembre de l'année passée. Il s'agit des salariés ayant un contrat de travail avec l'entreprise, même s'ils sont absents momentanément (maternité, maladie, congés, formation, etc.).
L'étendue d'une série statistique est égal à la différence entre la plus grande et la plus petite valeur de la série. Interprétation : - Plus l'étendue d'une série est grande, plus la série est hétérogène. - Plus l'étendue est petite, plus la série est homogène.