On définit un segment de droite délimité par deux points appartenant à la surface du polyèdre. S'il existe un seul de ces segments qui ne soit pas intérieur au polyèdre, il est dit concave. Sinon, il est convexe. Un polyèdre est régulier si chaque face est identique et chaque angle de même mesure.
En géométrie, c'est un polygone avec au moins un angle intérieur supérieur à 180 °. Un polygone (qui a des côtés droits) est concave lorsqu'il contient des creux ou des indentations (où l'angle interne est supérieur à 180 °).
Un polyèdre est dit convexe si tout point de tout segment joignant deux points quelconques du polyèdre appartient au polyèdre. Autrement dit, un polyèdre est convexe si toutes ses diagonales sont entièrement contenues dans son intérieur.
On peut distinguer deux catégories de solides : les polyèdres et les non polyèdres. Un polyèdre est un solide délimité par des faces qui sont toutes des polygones. Le mot vient du grec poly- = « nombreux », et de -èdre = « face ». Les polyèdres peuvent être analysés en terme d'arêtes, de faces et de sommets.
Les polygones convexes ont des angles internes de moins de 180 degrés et des sommets tournés vers l'extérieur. Les polygones non-convexes ont au moins un angle interne de plus de 180 degrés et des sommets tournés vers l'intérieur.
Définition de convexe adjectif
Courbé, arrondi vers l'extérieur (opposé à concave).
Un polygone est convexe si tout segment qui relie deux points intérieurs se trouve entièrement dans ce polygone. Dans un polygone concave, au moins un segment joignant deux de ses points se trouve, en tout ou en partie, à l'extérieur de sa surface.
Un solide possède des faces et des arêtes et, en général, des sommets. Chaque face d'un solide est une figure plane (rectangle, triangle, carré, cercle, etc). Par exemple, un cube est composé de six carrés égaux.
Les solides ne prennent pas la forme d'un récipient. Ils ont donc une forme propre. Verglas Gelée blanche Grêle La pluie la neige eau douce le brouillard la rosée la buée. Les liquides prennent la forme d'un récipient, ils n'ont donc pas de forme propre.
Solide. Un solide est un objet que l'on peut manipuler et dont les faces ont une forme géométrique plane.
Un objet géométrique est dit convexe lorsque, chaque fois qu'on y prend deux points A et B, le segment [A, B] qui les joint y est entièrement contenu. Ainsi un cube plein, un disque ou une boule sont convexes, mais un objet creux ou bosselé ne l'est pas.
Tout comme chacun des polyèdres réguliers convexes (solides de Platon) le cube possède des caractéristiques très particulières. Le cube est un polyèdre (aussi appelé prisme ou hexaèdre régulier) qui possède six faces carrées isométriques.
Une fonction est dite concave sur un intervalle si, pour toute paire de points sur le graphe de , le segment de droite qui relie ces deux points passe en dessous de la courbe de . Une fonction convexe possède une dérivée première croissante ce qui lui donne l'allure de courber vers le haut.
Adjectif. Qui présente une surface en creux. Surface, ligne courbe, polygone concave.
On démontre qu'une fonction est convexe sur un intervalle si et seulement si sa dérivée est croissante sur cet intervalle, autrement dit si sa dérivée seconde est positive sur cet intervalle.
Un solide: peut être pris à la main. a une forme propre: il ne prend pas la forme du récipient qui le contient et garde sa forme (seuls les solides divisés (en poudre) peuvent changer de forme mais contrairement aux liquides ils peuvent être mis en tas et leur surface n'est pas forcement plane et horizontale)
État solide
possède un volume propre (il est très difficilement compressible ; son volume ne dépend quasiment que de la température par effet de dilatation thermique, généralement faible) ; possède une forme propre (mais il peut se déformer sous l'effet de contraintes, en fonction de son élasticité et de sa ductilité).
Opérant à distance depuis la Terre, des physiciens y ont généré des «condensats de Bose-Einstein», des gaz ultra-froids qui forment un nouvel état de la matière (le «cinquième état» après le solide, le liquide, le gaz et le plasma), prédit dans les années 1920 par Albert Einstein et le mathématicien indien ...
Comme tu as surement découvert en faisant l'expérience, le triangle (en simple ou double) est la forme la plus solide. C'est une découverte importante par ce que en effet le triangle est la forme géométrique la plus ferme que tu puisses construire. C'est la seule forme qui ne change pas lorsque on y appuie contre.
Le cube : Il a 6 faces carrées, 8 sommets et 12 arêtes. Le pavé droit : Il a 6 faces rectangles (parfois 4 rectangles et 2 carrées), 8 sommets et 12 arêtes.
En géométrie euclidienne, un carré est un quadrilatère convexe à quatre côtés de même longueur avec quatre angles droits.
Qui présente une courbe en bosse. Ligne courbe convexe. — Un cercle, une ellipse sont convexes.
Polygone strictement convexe
De manière équivalente, un polygone est strictement convexe si tout segment de droite joignant deux sommets non consécutifs du polygone est contenu, à l'exception de ses extrémités, dans l'intérieur du polygone. Tout triangle non dégénéré est strictement convexe.