Portion de droite limitée par deux points appelés les extrémités du segment. La longueur d'un segment de droite est la distance entre les extrémités de ce segment.
💡 L'extrémité d'un segment allant de A = ( x 1 , y 1 ) A = (x_1, y_1) A=(x1,y1) à un point médian à M = ( x , y ) M = (x, y) M=(x,y) est le point B = ( 2 x − x 1 , 2 y − y 1 ) B = (2x - x_1, 2y - y_1) B=(2x−x1,2y−y1).
Un segment est un ensemble de points alignés compris entre deux points appelés extrémités (ou bornes). A l'opposé d'une droite, qui est infinie, le segment est limité.
La demi-droite [AB) est une partie de la droite (AB) limitée par le point A. A est appelé l'origine de la demi-droite. Le segment [AB] est une partie de la droite (AB) limitée par deux extrémités : les points A et B.
Tout point d'une droite partage celle-ci en deux demi-droites opposées. Deux droites opposées forment entre elles un angle plat.
Des droites sécantes sont des droites qui se croisent en un seul point. On qualifie de point d'intersection le point de rencontre entre deux droites ou plus.
Points alignés
On dit que trois points ou plus sont alignés s'ils sont sur une même droite. A, B et C sont alignés car A, B et C sont sur la même droite (d).
Droites perpendiculaires :
Quand deux droites se coupent en formant un angle droit, on dit qu'elles sont perpendiculaires.
En géométrie affine, une droite est un espace affine de dimension 1, c'est-à-dire dont l'espace vectoriel associé est une droite vectorielle. Si A et B sont deux points distincts, la droite (AB), passant par A et B, est l'ensemble des barycentres des points A et B.
Les parenthèses servent à écrire les coordonnées d'un point dans un repère, par exemple le point A(5 ; −3) a pour coordonnées 5 et −3. Enfin, les crochets servent à noter des intervalles, par exemple I = ]−∞ ; 4] est l'ensemble de tous les nombres inférieurs ou égaux à 4.
soit on trace les extrémités en premier, soit on trace une portion de droite dont on marque ensuite les extrémités. On procède de la même manière que pour tracer une droite. Puis on marque les extrémités (généralement appelées A et B).
Le signe < signifie que le nombre situé à gauche de < est plus petit (ou inférieur) que celui situé à droite de <. Exemples : 5 > 3 signifie que 5 est supérieur à 3. 6 < 9 signifie que 6 est inférieur à 9.
Un cercle est l'ensemble de tous les points équidistants d'un point fixe, O. Le point O est le centre du cercle et le cercle passe par le point B. Un rayon est un segment qui rejoint le centre du cercle, O, à un point sur le cercle, B. Le segment OB est un rayon.
coordonnées d'un point
Dans un repère du plan, on a besoin de deux nombres pour indiquer la position d'un point : ce sont ses coordonnées. La première coordonnée, l' abscisse, se lit sur l'axe horizontal (l'axe des abscisses) ; la seconde, l' ordonnée, se lit sur l'axe vertical (l'axe des ordonnées).
Lorsqu'un vecteur est représenté sur un repère, l'extrémité du vecteur est le point vers lequel se dirige la flèche. On peut la considérer comme l'endroit vers lequel pointe le vecteur. D'après la figure, on voit que ( − 7 ; − 1 ) est l'extrémité. L'origine est le point de départ de la flèche.
Comment mesurer un segment avec sa bande unité ? En plaçant l'extrémité de la bande à l'extrémité du segment, on peut voir combien de fois la bande unité est présente dans le segment. On peut trouver la longueur restante en partageant la bande unité en 2, 4 ou 8.
Le segment est une portion de droite, délimitée par deux points. Si A et B sont ces deux points, on note le segment [AB].
Le symbole ∈ indique qu'un élément appartient à un ensemble. À l'inverse, le symbole ∉ identifie un élément qui n'appartient pas à un ensemble. L'ensemble est dit un sous-ensemble de si et seulement si tous les éléments de sont aussi des éléments de . On dit alors que l'ensemble est inclus dans l'ensemble .
Qu'est-ce qu'un segment ? Un segment est une partie de droite délimitée par deux points. On note un segment avec deux lettres majuscules entre crochets. Ces deux lettres sont le nom des deux points qui sont les extrémités du segment.
Définition: Définition : Deux droites distinctes sont dites parallèles si elles n'ont aucun point en commun. Les droites (d1) et (d2) sont parallèles. Remarque : Deux droites qui ne sont pas parallèles sont sécantes. Attention : Deux droites qui ne se coupent pas sur une figure, ne sont pas forcément parallèles.
Les angles adjacents sont des angles qui ont le même sommet, un côté commun, et qui sont situés de part et d'autre de ce côté commun. Les angles adjacents sont donc des angles « voisins ».
Définition : Un rectangle est un quadrilatère qui a trois angles droits.
Deux droites tracées dans un repère du plan sont parallèles si et seulement si leurs coefficients directeurs sont égaux. Elles sont perpendiculaires si et seulement si le produit de leurs coefficients directeurs est égal à -1.
Le segment [AB] est la partie de la droite comprise entre ces deux points. Le segment [AB] a deux extrémités (les points A et B), un milieu I et une longueur AB.
Pour démontrer que deux droites sont parallèles, vous pouvez vérifier que leurs pentes sont égales (même rapport), ou que les angles qu'elles forment avec une troisième droite sont égaux.