Considérons deux points p et p de coordonnées res- pectives (x, y) et (x ,y ). Leur distance euclidienne est donnée par la formule p−p = √ (x − x )2 + (y − y )2.
Ainsi, l'expression qui permet de calculer la distance entre A et B est : d(A,B)=√(x2−x1)2+(y2−y1)2 d ( A , B ) = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 .
Pour calculer cette distance, on multipliera la vitesse moyenne par la durée en heures . On peut utiliser la proportionnalité : En 1 heure il a parcouru 85 km. En 2 heures il a parcouru 85 km x 2 = 170 km.
La distance parcourue est la mesure de l'ensemble des positions qu'a occupées cet objet tout au long de son mouvement. Dans une voiture, l'odomètre mesure la distance parcourue.
Vitesse, distance et temps
La vitesse, la distance et le temps sont reliés par une formule, à connaitre par coeur : V=DT. La vitesse est donc égale à la distance divisée par le temps. En voiture, on roule par exemple à 40 km/h, on effectue donc le rapport de la distance (kilomètres) par le temps (heure).
La distance d'un point à une droite correspond à la longueur du plus court segment séparant le point de la droite. Pour déterminer la distance qui sépare un point d'une droite, il faut déterminer la longueur du segment qui joint perpendiculairement le point à la droite.
Connaissant la position de deux points A et B sur une sphère, calculer la distance entre eux revient donc à calculer l'abscisse curviligne S (AB) sur le grand cercle passant par A et B. La distance S en mètres, s'obtient en multipliant SA-B par un rayon de la Terre conventionnel (6 378 137 mètres par exemple).
Calculons le périmètre du parallèle 43° : p = 2\pi R = 2\pi \times 4 659 = 29 272 \mathrm{km}. Un cercle en entier est associé à un angle de 360°, et correspond au périmètre qui est de 29 272 km. Le calcul donne la distance entre les deux villes (A et B) : d = \frac{29 272 \times 90}{260} = 6 505 \mathrm{km}.
Au niveau de l'équateur terrestre, la distance entre deux méridiens est égale à 1/360e partie de la longueur de l'équateur, soit approximativement 111,3 kilomètres.
La distance de sécurité se calcule en multipliant le(s) chiffre(s) de la dizaine de votre vitesse par 6. Par exemple : Si vous roulez à 50 km/h, la distance de sécurité doit être de 5 x 6 = 30 mètres ; Pour une vitesse de 130 km/h, vous devez laisser une distance de sécurité de 13 x 6 = 78 mètres.
Pour trouver sa longitude, la méthode est a priori très simple : il suffit de connaître son décalage horaire avec le méridien choisi comme origine (aujourd'hui, celui de Greenwich). 1 heure de décalage correspond à 360/24=15 degrés de longitude.
dist1,2 = arcsin√sin2(δ2 − δ1) + (cos δ1 cosδ2 sin(φ2 − φ1))2 + 4 cosδ1 cosδ2 sin δ1 sin δ2 sin2 (φ2 − φ1 2 ), qui peut être aussi écrit : dist1,2 = arcsin√sin2(δ2 − δ1) + 4 cosδ1 cosδ2 sin2 (φ2 − φ1 2 )[cos(δ1 − δ2) − cosδ1 cosδ2 sin2 (φ2 − φ1 2 )].
Le plus court chemin entre deux points à la surface de la Terre est l'arc du grand cercle qui les relie. chemins reliant deux points à la surface de la Terre. Proportionnalité. Géométrie dans le plan : angles alternes-internes, trigonométrie.
Nous rappelons que la distance perpendiculaire entre le point ? un, ? un, ? un et le plan ?? plus ?? plus ?? plus ? égale zéro est donnée par la distance ? majuscule égale valeur absolue de ?? un plus ?? un plus ?? un plus ? le tout divisé par racine carrée de ? au carré plus ? au carré plus ? au carré.
La distance entre ces points est égale à la longueur de l'hypoténuse de ce triangle rectangle et on peut donc la calculer en appliquant le théorème de Pythagore.
Il existe un point et un seul à égale distance de trois points non alignés. Ce point est l'intersection des médiatrices des trois côtés du triangle formés par ces trois points. Le point O sur la médiatrice OC' de AB est à égale distance R des points A et B.
On a la relation tan(φ) = x /sin(ε), donc x = tan(φ). sin(ε). Cette formule permet de calculer la latitude φ si on connaît H. Cette relation est établie pour le jour le plus long de l'année (lorsque la déclinaison du Soleil est égale à l'obliquité ε de l'écliptique).
Ératosthène considérait comme parallèles les rayons lumineux du Soleil en tout point de la terre. En comparant l'ombre et la hauteur du gnomon, Ératosthène déduisit que l'angle entre les rayons solaires et la verticale était de 1/50 d'angle plein, soit 7,2 degrés (360°/50).
La triangulation consiste à obtenir par des visées les angles d'un triangle dont les sommets sont choisis pour leur visibilité (tour, sommet, clocher…). On enchaîne ensuite ce premier triangle à un autre qui a un côté en commun avec lui, en poursuivant la chaîne le long du méridien à mesurer.
Calculer l'écart relatif par rapport à la valeur réelle du rayon terrestre soit R = 6400 km.
La latitude est marquée suivant l'axe vertical, mais la longitude n'est pas mesurable directement par une mesure horizontale, car cette distance est réduite aux pôles, pour mieux correspondre aux distances terrestres réelles, sans pouvoir toutefois donner des distances exactes.
Les coordonnées géographiques permettent de localiser un lieu sur la Terre grâce à trois mesures : l'altitude, la longitude et la latitude.
La latitude et la longitude forment un jeu de coordonnées permettant d'indiquer la position de n'importe quel point de la Terre. Ce système est fondé sur des lignes de référence imaginaires. Les lignes de latitude entourent la Terre d'est en ouest, les lignes de longitude du nord au sud.
Sur l'autoroute, 2 traits de la bande d'arrêt d'urgence + l'espace qui les sépare correspond à la distance à laisser entre 2 véhicules qui se suivent à 130 km/h (au moins 78 mètres).