On connaît la longueur L et le périmètre P d'un rectangle. Pour calculer sa largeur l : on calcule le demi-périmètre (P ÷ 2), puis on soustrait la longueur L au demi-périmètre.
Les mesures d'une surface ou d'un volume sont généralement données dans un ordre déterminé : longueur × largeur (× hauteur) ou largeur (× profondeur) × hauteur. Entre les mesures, on emploie la préposition sur, et non par.
Surface = longueur x largeur. À titre d'exemple, une chambre de 3,6 mètres de longueur et de 3 mètres de largeur aura une surface de 10.8 mètres carrés (3.6 x 3).
Calculer la longueur d'un segment dans un repère
A B = ( x B − x A ) 2 + ( y B − y A ) 2 . C'est le théorème de Pythagore qui donne ce résultat.
Comment trouver le côté du carré ? Pour trouver le côté du carré (C), on divise son périmètre (P) par 4. C = P : 4 .
Pour calculer la longueur du rectangle à partir du périmètre, on recherche d'abord le demi-périmètre puis on soustrait la largeur. L = Dp-l.
La formule simple permettant de calculer une cote à partir de la probabilité est C = P / (1 - P). La formule permettant de calculer la probabilité à partir de la cote est P = C / (C + 1).
On connaît la longueur L et le périmètre P d'un rectangle. Pour calculer sa largeur l : on calcule le demi-périmètre (P ÷ 2), puis on soustrait la longueur L au demi-périmètre. Le rapport entre le périmètre d'un rectangle et la longueur de l'un de ses côtés est de 14:3.
Largeur (en mètre)
Calculer des mètres carrés est assez simple. Il suffit de multiplier la longueur par la largeur. Exemple : si une pièce fait 3 mètres de longeur et 2 métres de largeur, elle fait 6 mètres carrés (m2) de superficie habitable. Pensez à vérifier également la superficie Carrez.
En utilisant le théorème de Pythagore : Si un triangle est rectangle, alors le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit. Si ABC est un triangle rectangle en A, alors BC² = AB² + AC².
Calcul d'une longueur dans un rectangle
L'aire d'une plaque rectangulaire est de 3,375 m2, sa largeur mesure 45 cm. Quelle est sa longueur ? On doit convertir l'aire en cm2 : 3,375 m2 = 33 750 cm2. La longueur L en cm est alors solution de l'équation : 45 × L = 33 750.
Mesurez la longueur totale (périmètre) de la pièce. Multipliez le périmètre par la hauteur du plafond pour obtenir la surface totale des murs.
La surface habitable inclut toutes les pièces fermées comme les chambres, salons, cuisines, salles de bains, couloirs et même les placards. Les espaces avec une hauteur sous plafond inférieure à 1,80 mètre et les extérieurs comme les balcons ou terrasses ne sont pas comptabilisés.
La formule pour calculer le périmètre d'un rectangle est (L + l) × 2, « longueur plus largeur fois 2 ». Ex. : un rectangle de longueur 5 m et de largeur 3 m a pour périmètre (5 + 3) × 2 = 16 m. La formule pour calculer l'aire d'un carré est c × c, « côté fois côté ».
En géométrie plane, la largeur est la plus petite des deux mesures d'un rectangle ; l'autre mesure, de taille plus importante, est nommée longueur. Le symbole de la largeur est « l » (lettre « l » minuscule) ; le symbole de la longueur est « L » (lettre « L » majuscule).
Une équation aux dimensions est, en physique ou en mathématiques, une manière de savoir la grandeur physique (ou dimension) et donc l'unité de mesure du résultat d'un calcul.
Théorème de Pythagore :
Si un triangle est rectangle , alors le carré de la longueur de son hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Exemple 1 : Soit le triangle ABC rectangle en A ([BC] est donc l'hypoténuse), alors BC²=AC²+BA².
Ex. : un carré de 5 cm de côté a pour aire 5 × 5 = 25 cm2. La formule pour calculer l'aire d'un rectangle est L × l, « longueur fois largeur ». Ex. : un rectangle de longueur 8 m et de largeur 5 m a pour aire 8 × 5 = 40 m2. La formule pour calculer l'aire d'un triangle est \frac{base\,\times\,hauteur}{2}.
D'après le théorème de Thalès, on a AB AM = AC AN = BC MN , soit 3 7 = AC 4 = BC MN . On utilise la propriété des produits en croix pour calculer la longueur demandée. Calcul de AC : 7 × AC = 3 × 4 soit AC = 3 × 4 7 = 12 7 donc AC = 12 7 cm. Exemple 2 : Sur la figure ci-contre, les droites (CD) et (HT) sont parallèles.
Pour calculer le demi-périmètre du rectangle, on divise le périmètre par 2 ou encore on additionne une longueur et une largeur. Demi-périmètre = périmètre : 2 ; Dp = P :2 ; Demi-périmètre = Longueur + largeur.
Pour calculer le périmètre, il suffit d'additionner les longueurs des côtés du rectangle. Comme les côtés parallèles d'un rectangle sont toujours égaux, il suffit de trouver la longueur de deux côtés pour trouver le périmètre du rectangle.
Le périmètre est le tour de la figure. Il faut donc additionner les longueurs des trois côtés pour obtenir le périmètre. La hauteur d'un triangle est une droite qui passe par un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé.
Dans un rectangle, les 2 longueurs sont égales et les deux largeurs sont égales. On peut donc trouver le périmètre en multipliant la longueur par 2 et la largueur par 2.
Pour calculer l'aire A d'un rectangle, il faut multiplier la mesure de sa longueur L par la mesure de sa largeur l. Exemple : Une plate-bande de forme rectangulaire fait 2,5 m de long et 60 cm de large.
Il s'est servi de cette observation pour construire un triangle rectangle tridimensionnel dont les deux côtés égaux se rejoignent à angle droit avant de déduire sa célèbre équation : « le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés de la catheti » ou simplement « a² + b² = c² », comme on le dit aujourd'hui.