Déterminer la médiane Pour calculer la médiane : On classe les valeurs de la série statistique dans l'ordre croissant : Si le nombre de valeurs est impair, la médiane est la valeur du milieu. S'il est pair, la médiane est la demi-somme des deux valeurs du milieu.
Dans un jeu de données de petite taille, il suffit de compter le nombre de valeurs (n) et de les ordonner en ordre croissant. Si le nombre de valeurs est un nombre impair, il faut lui additionner 1, puis le diviser par 2 pour obtenir le rang qui correspondra à la médiane.
Pour représenter une variable statistique continue, on trace un histogramme. L'histogramme est constitué de rectangles juxtaposés dont la surface est proportionnelle à l'effectif de la classe correspondante. Si les classes ont des amplitudes égales, la hauteur des rectangles est proportionnelle à l'effectif.
La méthode de calcul d'une médiane d'une variable discrète
Si la série comporte un nombre impair de données, la médiane est le chiffre du milieu. Si la série comporte un nombre pair de données, la médiane est le chiffre situé entre les deux données du milieu.
En cours de maths, la méthodologie pour trouver la valeur médiane consiste en un premier temps à ordonner la série dans un tableau en notant les valeurs par ordre croissant, et les effectifs (le nombre d'élèves ayant obtenue telle ou telle note) dans une seconde ligne.
Pour calculer la médiane : On classe les valeurs de la série statistique dans l'ordre croissant : Si le nombre de valeurs est impair, la médiane est la valeur du milieu. S'il est pair, la médiane est la demi-somme des deux valeurs du milieu.
On divise l'effectif total par 2 : 50 ÷ 2 = 25. Les deux valeurs centrales sont la 25ème et la 26ème et la médiane est la moyenne de ces deux valeurs. La 25ème et la 26ème valeur sont 1,20 m. La médiane est donc égale à 1,20 m.
On a : N = 30, et N / 2 = 15. Dans cette population, 8 individus prennent une valeur inférieure à 1,60 m et 17 individus une valeur de la variable inférieure à 1,70 m. La médiane est donc comprise entre 1,60 m et 1,70 m. La classe [1,60-1,70[ est la médiane de la distribution.
Remarque : on peut aussi déterminer la médiane graphiquement. Elle correspond au point d'intersection entre le polygone des effectifs cumulés croissants et le polygone des effectifs cumulés décroissants.
Méthode : Pour Q1, on calcule N/4, puis on détermine le premier entier p supérieur ou égal à N/4. Cet entier p est le rang de Q1. Pour Q3, on fait de même avec 3N/4 Exemple : Pour N=15, on a N/4=3,75 et 3N/4 = 11,25.
Une variable discontinue est dite discrète si elle ne contient que des valeurs entières (exemple : nombre d'enfants d'une famille). Par ailleurs, une variable continue accepte toutes les valeurs d'un intervalle fini ou infini (exemple : diamètre de pièces, salaires…).
Une variable discrète est toujours numérique. Par exemple, le nombre de plaintes de clients ou le nombre de défauts. Les variables continues sont des variables numériques ayant un nombre infini de valeurs entre deux valeurs. Une variable continue peut être numérique ou il peut s'agir de données de date/d'heure.
L'effectif corrigé d'une classe est égal au rapport de l'effectif de la dite classe sur la largeur de la classe. Un paramètre statistique permet de résumer par une seule quantité numérique une information contenue dans une distribution d'observations.
La moyenne est calculée en additionnant toutes les valeurs et en divisant la somme par le nombre total de valeurs. La médiane peut être calculée en répertoriant tous les numéros dans l'ordre croissant, puis le nombre dans le centre de distribution.
Cliquez dans une cellule vide. Cliquez sur l'onglet Formule , puis sur Somme automatique > Autres fonctions. Tapez MEDIAN dans la zone Rechercher une fonction : , puis cliquez sur OK. Tapez A1 :A7 dans la zone Numéro1 .
Si on veut calculer l'écart-type d'un échantillon, il faut diviser par et non par , étant l'effectif de l'échantillon.
Résolution graphique. La médiane peut aussi être déterminée, au moyen du diagramme des effectifs cumulés. on cherche la valeur correspondant à la moitié de l'effectif total (ici : \frac{18}{2} = 9).
Calculer le rang de la médiane
On utilise la formule du rang de la médiane avec n=7, puisqu'il y a 7 données dans la distribution. Rang de la médiane=7+12=4 Rang de la médiane = 7 + 1 2 = 4 La médiane est donc la 4e donnée de la distribution ordonnée.
Relier un sommet au milieu du côté opposé
On trace la droite reliant un premier sommet du triangle au milieu du côté opposé. On obtient la première médiane. On trace la droite reliant le sommet A au milieu du côté opposé.
La moyenne est calculée comme la somme des valeurs d'une série divisée par le nombre de valeurs dans cette série. La médiane divise, quant à elle, la série étudiée en deux groupes égaux.
L'écart-type est utile quand on compare la dispersion de deux ensembles de données de taille semblable qui ont approximativement la même moyenne. L'étalement des valeurs autour de la moyenne est moins important dans le cas d'un ensemble de données dont l'écart-type est plus petit.
Le mode xm est tel que p(xm) ≥ p(x) ou f(xm) ≥ f(x) pour tout x ≠ xm tous deux dans le support de la loi.
Pour calculer l'étendue, il suffit de trouver la plus grande valeur observée d'une variable (le maximum) et de lui soustraire la plus petite valeur observée (le minimum).
Séparer la distribution en 3 groupes égaux, si possible. Calculer les points médians de chaque groupe (M1,M2 ( M 1 , M 2 et M3). M 3 ) . Calculer le point moyen P, dont les coordonnées sont la moyenne des abscisses et la moyenne des ordonnées des points médians.
Comment calculer la moyenne d'une série statistique ? Règle : La moyenne d'une série statistique est le nombre obtenu en - additionnant toutes les valeurs de la série - divisant cette somme par l'effectif total.