S = a * b /2 * SIN (C) = d1 * d2 /2 * SIN(∆a) L'angle C est opposé au 3ème côté, c, dont on peut calculer la longueur (cf 5.).
Lorsqu'on procède à des levés topographiques, les distances sont mesurées suivant des lignes droites . Ces droites sont tracées entre deux points fixes, ou partent d'un point fixe dans une direction donnée. Elles sont tracées sur le terrain au moyen de piquets, de piliers ou de jalons.
L'échelle exprime le rapport entre la distance tracée sur un plan ou une carte et la distance réelle sur le terrain. 1 cm sur le plan représente 20 m sur le terrain d'où une échelle de 1: 2 000. Lorsque 1 cm sur la carte correspond à 100 m sur le terrain, l'échelle est égale à 1: 10 000.
Presque toutes les méthodes topographiques reposent sur l'utilisation de lignes droites. Il existe deux types de lignes, les lignes de mesure et les lignes de visée . Les lignes de mesure peuvent être soit horizontales soit verticales ou encore peuvent suivre le niveau du terrain.
Exemple : avec une pente rectiligne de 5 % sur une distance horizontale de 200 m , le dénivelé est de : 200 x 5 / 100 = 10 m ou, inversement, le dénivelé de 5 m sur une distance horizontale de 100 m correspond à une pente rectiligne moyenne de 5 %, soit une même valeur lorsque la distance horizontale est 100 m .
1. Technique de représentation sur un plan des formes du terrain, avec les détails des éléments naturels ou artificiels qu'il porte. 2. Disposition, relief d'un lieu : Une topographie montagneuse.
L'importance de la topographie
La topographie permet de mesurer toutes les caractéristiques d'un terrain afin de les représenter sur un plan. En fonction de vos besoins, de nombreux éléments peuvent être intégrer au rendu final : niveaux du terrain, routes, arbres, étendues d'eau, bâtiments, collines, réseaux,…
Un levé topographique consiste à collecter des données sur le terrain afin d'en proposer une restitution à l'échelle souhaitée sous la forme d'un plan topographique. Pour ce faire, il est nécessaire d'établir un système de coordonnées tridimensionnel dans lequel seront représentés l'objet ou le terrain relevé.
Pour déterminer l'altitude d'une montagne, ou plutôt la différence de hauteur entre le sommet H de la montagne et un point A de la plaine, une première idée pourrait être de mesurer la hauteur angulaire αv du sommet depuis le point A. La hauteur HH' est donnée par : HH' = tan(αv) x AH' ou HH' = sin(αv) x AH.
Mathématiquement la courbe de niveau k d'une fonction f de deux variables (x, y) → f(x, y), est l'ensemble des points du plan (x, y) qui vérifient l'équation f(x, y) = k. y = 4, c'est donc la droite d'équation y = −2x − 2.
Formule. La formule pour calculer la pente m d'une droite qui passe par les points P(x1, y1) et Q(x2, y2) est : m=∆y∆x = y2 – y1x2 – x1, où ∆y représente la variation des ordonnées et ∆x représente la variation des abscisses.
Un tachéomètre est un théodolite (appareil de mesure d'angles horizontaux et verticaux) doté d'un distancemètre pour mesurer les distances. C'est l'appareil traditionnel des Géomètre-Experts.
Télémètre et appareil de mesure topographique.
Si vous connaissez la hauteur du point A, soit H(A), vous pouvez calculer celle du point B, soit H(B), par la formule VAr - VAv + H(A) . Mais VAr + H(A) = HI , la hauteur de l'instrument ou hauteur de la ligne de visée horizontale issue du niveau.
La hauteur est la distance verticale entre un point et le sol. À ne pas confondre avec altitude ou un niveau de vol. L'altitude est la distance verticale entre un point et le niveau de la mer. La hauteur et l'altitude sont donc égales au-dessus de la mer.
L'altitude est la hauteur d'un lieu au-dessus du niveau de la mer (altitude zéro) . Exemple : l'altitude du Mont Blanc est de 4 808 mètres. La latitude est la distance d'un point de la Terre par rapport à l'Equateur . Exemple : Paris est situé à la latitude 48° nord (cela s'exprime en degré).
Enfin, une règle de trois permet de calculer le dénivelé : dans l'exemple si 5mm représentent une élévation de 10m (la différence d'altitude entre deux courbes, c'est à dire l'équidistance), alors 1,5mm correspond à 1,5 x 10 / 5 = 3m. L'altitude du point est donc de 120m + 3m = 123m.
Le bornage permet de fixer la limite exacte entre votre terrain et celui de votre voisin. L'opération est réalisée grâce à des repères matériels appelés bornes (piquets, pierres...). Le bornage est obligatoire uniquement sur votre demande ou celle de votre voisin.
Réaliser, en respectant les proportions de la carte, un cadre avec des repères. Faire figurer l'échelle. Terminez chaque cours d'eau par une flèche qui indique le sens de l'écoulement. Sachez être synthétique et retenez que les principaux cours d'eau.
Les instruments topographiques généralement utilisés en archéologie sont le tachéomètre et le niveau de chantier. Le tachéomètre permet de mesurer des angles horizontaux, verticaux et des distances (le théodolite lui, ne mesure que des angles horizontaux et verticaux).
topographie: mesures des dimensions de la Terre, coordonnées géographiques des points, altitudes, déviations de la verticale, longueurs d'arcs de méridiens et de parallèles, etc. cartographie: élaboration et dessin des cartes, avec souvent un souci artistique.
Éthymologiquement, le terme de « géomètre » fait référence à la science de la mesure d'un terrain, et celui de « topographe », à la description d'un lieu.