La formule pour calculer l'aire d'un carré est c × c, « côté fois côté ». Ex. : un carré de 5 cm de côté a pour aire 5 × 5 = 25 cm2. La formule pour calculer l'aire d'un rectangle est L × l, « longueur fois largeur ». Ex. : un rectangle de longueur 8 m et de largeur 5 m a pour aire 8 × 5 = 40 m2.
Pour calculer l'aire totale d'un cube il faut d'abord calculer l'aire d'une face ; et comme les face sont carrées, il suffit de connaître la longueur d'une arête qui correspond au côté du carré et appliquer la formule du calcul de l'aire du carré. Ensuite on calcule l'aire totale en multipliant l'aire de la face par 6.
L'aire est égale à Longueur × largeur, soit L × l.
Le périmètre est la longueur du pourtour d'une figure géométrique, et l'aire est la mesure de sa surface.
Dans la formule V = a × b × h, a × b représente l'aire de la base du pavé.
Pour calculer la surface de base du parallélépipède rectangle, on multiplie sa longueur par sa largeur. Surface de base = Longueur x largeur.
Un cube est constitué de 6 faces. Chaque face est un carré, et toutes les faces ont la même taille. Le côté d'une face est appelé l'arête du cube. Un cube a 12 arêtes.
Il y a essentiellement deux façons de trouver l'aire d'une forme rectangulaire irrégulière. On peut diviser la forme en zones rectangulaires, puis additionner les aires des zones.
L'aire totale, généralement notée AT, est la surface recouverte par toutes les figures formant le solide concerné. Le volume, généralement noté V, est la portion de l'espace occupée par un solide (dans un espace à 3 dimensions). Le volume se calcule en unités cubes (u3).
On appelle « aire d'une figure fermée » le nombre de carrés (de coté 1 unité de longueur) nécessaire pour la remplir complètement : Exemple : Chaque petit carré mesure 1cm de coté, on dit que son aire est 1 cm carré (noté 1 cm²). La figure est composée de 9 carrés de ce type, on dit que son aire est 9 cm².
L'aire totale d'un solide est la somme des aires de chacune de ses faces.
Le volume d'un solide peut être calculé mathématiquement, s'il s'agit d'un solide de forme régulière. Ainsi, le volume d'un cube est donné par la formule suivante : V = c3 ; celui d'un parallélépipède rectangle, par la formule : V = L x l x h.
Méthode pour mesurer le volume d'un solide par déplacement d'eau : On met un certain volume d'eau dans une éprouvette graduée. On relève alors le volume V1 d'eau dans l'éprouvette. On met ensuite (délicatement) l'objet solide dont on veut connaître le volume dans l'éprouvette.
Pour calculer l'aire correspondant à la surface d'un parallélépipède rectangle il suffit d'additionner les aires correspondant à chacune de ces faces (formule de calcul de l'aire d'un rectangle), soit : 2 faces dont l'aire est égale à h x L (les faces avant et arrière du parallélépipède dans le dessin ci-dessus).
Formule. L'aire A d'un trapèze dont les bases sont b et B et dont la hauteur est h est : A=(B+b)×h2.
Multipliez la longueur et la largeur
C'est la procédure standard pour calculer les rectangles. Un exemple : une pièce fait 30 mètres sur 15 mètres. Vous multipliez l'un par l'autre et vous arrivez à 450 mètres carrés.
L'aire d'un disque de rayon R est égale à : π × R × R.
L'aire d'une pyramide est égale à la somme de l'aire de la base carrée et des aires des faces latérales, qui sont les faces triangulaires se rencontrant au sommet. On rappelle que les faces latérales d'une pyramide régulière à base carrée sont des triangles superposables.
La base ici étant un carré, l'aire (ou la surface) est égale à la longueur de son côté, élevée au carré.
L'aire est la mesure de la surface. Une première approche consiste à diviser une surface en unités d'aire et de les compter. Ensuite la notion de m² est abordée comme unité pour exprimer la superficie. Les élèves apprennent alors la formule pour trouver l'aire : Aire = Longueur x largeur.
Le périmètre d'une figure géométrique est la longueur du tour de cette figure. Si c est le côté d'un carré, son périmètre est égal au produit 4 × c. Si L est la longueur d'un rectangle et l sa largeur, son périmètre est égal à la somme L + l multipliée par 2.
Le mot « surface » désigne à la fois un objet à deux dimensions, et la mesure scalaire de cet objet. En géométrie, le mot « surface » désigne un objet mathématique à deux dimensions. L'« aire » est une grandeur (mesurable) permettant de comparer des surfaces.