Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle, noté « cos », est égal au rapport (quotient) de la longueur du côté adjacent à cet angle sur la longueur de l'hypoténuse.
Cosinus  = Côté adjacent (noté a) / Hypoténuse (noté h).
La formule du cosinus d'un angle s'applique dans un triangle rectangle. Elle correspond au rapport entre la longueur du côté adjacent à l'angle (longueur collée à l'angle) et la longueur de l'hypoténuse (le plus grand côté du triangle rectangle).
On appelle cosinus de l'angle ABC , le quotient de la longueur du côté adjacent à l'angle ABC par la longueur de l'hypoténuse.
(ou sur des calculatrices plus anciennes : entrer la mesure de l'angle puis appuyez sur COS). Pour trouver la mesure de l'angle aigu à partir d'un cosinus, appuyez sur la touche 2nd (ou shift) puis COS (qui devient Cos-1) (ou Acs, ou Arccos), entrez la valeur du cosinus, puis appuyez sur enter.
Nous pouvons donc également voir que le sinus de 30 degrés est égal à un demi et le cosinus de 30 degrés est égal à racine de trois sur deux.
cos 12° 0,978 ; cos 20° 0,94 ; cos 45° 0,707 ; cos 60° = 0,5 cos 90° = 0 ; cos 0° = 1.
Les rapports trigonométriques nous disent que le sinus de l'angle 𝜃 est égal au côté opposé sur l'hypoténuse. Le cosinus de l'angle 𝜃 est égal au côté adjacent sur l'hypoténuse. Et la tangente de l'angle 𝜃 est égal au côté opposé sur le côté adjacent. Une façon de s'en souvenir est d'utiliser l'acronyme SOHCAHTOA.
Dans un triangle quelconque, relation qui permet d'établir que le carré d'un côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés moins deux fois le produit de ces côtés par le cosinus de l'angle qu'ils forment. Dans le triangle ABC ci-dessous, la loi du cosinus prend les trois formes suivantes : a2=b2+c2–2bccosα
Sin = Opposé / Hypoténuse (S.O.H.) Cos = Adjacent / Hypoténuse (C.A.H.)
Comme l'angle 45° se situe dans le deuxième quadrant, cos(45°) est négatif. On peut donc en déduire que cos(45°) = -√1/2 = -0,7071.
Nous voyons que le cosinus de 135 degrés est égal au cosinus de 225 degrés. Ceci est égal à moins cosinus 45 degrés.
Pour retenir les trois principales fonctions trigonométriques, vous pouvez mémoriser « soh cah toa » pour sinus = opposé sur hypoténuse (soh), cosinus = adjacent sur hypoténuse (cah)et tangente = opposé sur adjacent (toa).
Dans un triangle rectangle, le sinus d'un angle est égal au rapport de la longueur du côté opposé à cet angle sur la longueur de l'hypoténuse.
Pour un triangle équilatéral, chaque côté est de même longueur, ce qui signifie que le côté adjacent au 60° angle mesure la moitié de l'hypoténuse. Si nous appelons la longueur de l'hypoténuse 2, la longueur du côté adjacent est de 1. Nous pouvons donc diviser 1 par 2 pour trouver le cosinus de 60°.
Dans un triangle rectangle, on appelle le cosinus d'un angle aigu le quotient de la mesure de la longueur du côté adjacent à cet angle par celle de l'hypoténuse du triangle.
Dans le cas d'un triangle rectangle ABC rectangle en B, le sinus de l'angle A est égal à la longueur du côté opposé à l'angle A divisée par la longueur de l'hypoténuse, donc sin A = BC/AC.
Généralement, on utilise la loi des cosinus dans deux situations : lorsqu'on connait les mesures de deux côtés et de l'angle qu'ils forment dans le triangle ce qui permet de trouver la mesure du troisième côté (comme dans le triangle de gauche ci-dessous);
Le sinus de 30 degrés est égal à 0,5.
On retrouve la valeur de cos 60o = 1/2.
Le sinus de 𝐴 moins 𝐵 est égal à sin 𝐴 cos 𝐵 moins cos 𝐴 sin 𝐵. Nous pouvons donc réécrire sin 180 moins 𝑥 comme sin 180 multiplié par cos 𝑥 moins cos 180 multiplié par sin 𝑥 Nous savons que le sinus de 180 degrés est égal à zéro. Le cos de 180 degrés est égal à moins un. Zéro multiplié par cos 𝑥 est égal à zéro.
75 degrés est simplement 75. Et puis quatre divisé par 60 égale 0,06666. Et 12 divisé par 3600 égale 0,00333. Donc, en ajoutant ces chiffres entre parenthèses, on obtient sinus 75.06999.
Grâce à un rapporteur simplifié, nous allons voir dans cette vidéo comment tracer un angle de 120°. Cela se fait en 3 étapes : 1) Tracer un côté de l'angle 2) Placer le centre du rapporteur sur le sommet de l'angle 3) Lire la mesure sur le rapporteur en partant du côté déjà tracé.