Pour calculer les coordonnées de la somme de deux vecteurs, on additionne les coordonnées de chacun des vecteurs. Pour calculer les coordonnées de la différence de deux vecteurs, on soustrait les coordonnées de chacun des vecteurs.
On considère le vecteur →u placé en n'importe quel point du plan. On place le vecteur →v à l'extrémité du vecteur →u. Les deux vecteurs forment alors les côtés d'un parallélogramme dont la diagonale partant de l'origine de →u et arrivant à l'extrémité de →v est le vecteur somme →u+→v. →u+→v=(ux+vx,uy+vy,uz+vz).
Un vecteur est un segment orienté. Explications : Un vecteur peut être représenté sous forme de flèche. Le début de la flèche représente le point de départ.
On distingue trois types de vecteurs: vecteurs libres, glissants et liés.
Comment écrire un vecteur ? LaTeX dispose de 2 commandes pour faire des vecteurs en mode mathématique. La première \vec{u} qui permet de faire des vecteurs avec un seul caractère ; la deuxième est \overrightarrow{AB}. Cette dernière ne donne pas des vecteurs corrects : la flèche touche les lettres.
Le vecteur (−b;a) est un vecteur directeur de la droite d'équation ax+by+c=0. p. 214. Réciproquement, si le vecteur (−b;a) est un vecteur directeur de d, alors une équation cartésienne de d est ax+by+c=0 (avec c à déterminer).
En mathématiques, un vecteur est un objet généralisant plusieurs notions provenant de la géométrie (couples de points, translations, etc.), de l'algèbre (« solution » d'un système d'équations à plusieurs inconnues), ou de la physique (forces, vitesses, accélérations, etc. ).
Un vecteur, généralement noté →u , est un objet mathématique qui possède à la fois une grandeur, une direction et un sens. La direction et le sens constituent l'orientation du vecteur.
Les vecteurs unitaires permettent de définir la direction et le sens d'un vecteur non nul de E. Tout vecteur non nul v est la multiplication du vecteur unitaire u = v/║v║ par un nombre réel strictement positif, à savoir la norme ║v║ de v. v = ║v║u.
Un vecteur est un arthropode, groupe comprenant les insectes et les arachnides, qui transmet un agent pathogène : un virus, une bactérie ou un parasite. Il acquière cet agent pathogène en se nourrissant sur un hôte puis le transmet à d'autres individus.
sa direction (appelée aussi « droite d'action de la force ») son origine (correspond au point d'application de la force ) son sens (vers où ?) sa longueur (proportionnelle à l'intensité de la force)
La norme d'un vecteur correspond à sa longueur, c'est-à-dire à la distance qui sépare les deux points qui définissent le vecteur.
|Q – P| = distance entre les points P et Q, UNITAIRE(U) = vecteur unitaire obtenu de U = U / | U |.
(xB - xA ; yB - yA) est l'un des vecteurs directeurs de cette droite. Si une droite a pour équation réduite y =ax + b alors il suffit de déterminer deux points de cette droite pour trouver un vecteur unitaire.
Une équation de droite se présente sous la forme : y = ax + b avec a le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine. Ici b = 2, car la droite coupe l'axe des ordonnées au point 2. Pour déterminer a, il suffit de se placer sur le point correspondant à l'ordonnée à l'origine (b).
Celui-ci peut être calculé grâce à la relation P = m x g (où m est la masse en kg et g la pesanteur exprimée en N/kg)
v = xi + yj. Ces deux nombres x et y sont les coordonnées de v dans notre base .
Lorsque deux points A et B sont confondus, on dit que le vecteur A B → \overrightarrow{AB} AB est un vecteur nul et on note 0 ce vecteur. Le vecteur nul a une longueur égale à 0, mais n'a ni direction, ni sens.