On utilise les 4 premiers pour coder les entiers positifs 0,+1,+2,+3 et les 4 suivants pour coder les quatre entiers négatif -4,-3,-2,-1. L'intervalle de codage : Sur 8 bits (1 octet), l'intervalle de codage est [−128, 127]. Sur 16 bits (2 octets), l'intervalle de codage est [−32768, 32767].
Pour trouver le négatif d'un nombre binaire, il suffit d'inverser tous les bits de ce nombre et d'ajouter un. On ajoute un car il n'y a qu'un seul zéro. Cela évite ainsi d'avoir un zéro positif et un zéro négatif, ce qui mènerait au cas où +0 ≠ -0, c'est pour cette raison que l'on peut aller jusqu'à -128 et non -127.
: Les entiers sont codés sur un octet ou un multiple d'un octet : 16 bits, 32 bits… 1) Codage d'un entier relatif sur 8 bits. Le bit de poids le plus fort (à gauche) sert à coder le signe de l'entier. Il reste donc 7 bits pour coder le nombre soit des valeurs entre -128 et 127.
Combien d'entiers positifs peut-on coder en binaire sur un octet ? Un octet contient 8 bits, on peut donc coder 28 = 256 entiers.
Sur 8 bits le plus grand entier possible est 01111111 (soit 127)et le plus petit est 11111111 (soit -127). Avec cette méthode on peut coder sur 8 bits, les nombres compris entre -27+1 et 27-1, soit 28-1 entiers. Remarque : Il y a 2 représentations de "0" : 00000000 et 10000000.
De même, quel serait le code d'un nombre de 8 bits pour représenter la valeur –1 ? Le code 1111 1111(2) = FF(16) convient puisque, si on ajoute 1 à ce nombre, on obtient 00000000(2) = 00(16), le bit de report déborde à gauche, il sort de l'espace qui est réservé au nombre et est donc ignoré.
Le découpage en groupes de 5 bits (quintuplets) donne 01110 et 01010, ce qui d'après la table de correspondance correspond aux lettres O et K. Le message reçu de la base est donc « OK ».
Le codage de source, qui permet de faire de la compression de données. le codage de canal, qui permet une représentation des données de façon à être résistant aux erreurs de transmission. Le codage visuel, qui permet une représentation des données en schémas 2D : code-barres ou QRcode par exemple.
Dans le système binaire, les calculs s'effectuent comme dans le système décimal. Ainsi, l'addition 1100 + 1010 donne 10110. En posant le calcul comme on le fait à l'école et en additionnant de droite à gauche, on a : 0 + 0 = 0.
bits. Sur 24 bits, on peut donc coder des nombres aussi grands que 16.777.215. Sur 32 bits, on peut aller jusqu'à 4.294.967.295.
Le Binary Coded DecimalModifier. Le Binary Coded Decimal, abrévié BCD, est une représentation qui mixe binaire et décimal. Avec cette représentation, les nombres sont écrits en décimal, comme nous en avons l'habitude dans la vie courante, sauf que chaque chiffre décimal est directement traduit en binairen sur 4 bits.
Un entier signé contient des valeurs entières qui peuvent être positives ou négatives. Un entier non signé ne peut contenir que des valeurs positives.
Q1 - Quelle est l'écriture binaire, en complément à deux sur 8 bits, de l'entier négatif –7 ? Q2 - Un nombre entier signé est codé en complément à deux sur 8 bits par : 0111 0101.
Dans la représentation en binaire signé, le bit de poids fort sert à représenter le signe (0 pour un entier positif et 1 pour un entier négatif), les n autres bits représentent la valeur absolue du nombre en binaire pur.
Les huit entiers positifs ou nuls de zéro à sept, sont représentés simplement en binaire par 0000, 0001, ..., 0110, 0111, comme on vient de le voir : le premier bit 0 représente le signe et les trois bits suivants représentent la valeur absolue du nombre.
Sur 16 bits (2 octets), l'intervalle de codage est [-32768, 32767]. Sur 32 bits (4 octets), l'intervalle de codage est [-2147483648, 2147483647]. D'une manière générale le plus grand entier relatif positif codé sur n bits sera 2n-1-1.
avec 3 bits, on dispose de 8 combinaisons : 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111. On peut représenter ces combinaisons par 8 chiffres de 0 à 7 ; c'est la numération octale.
"01101010 01100101 00100000 01110100 00100111 01100001 01101001 01101101 01100101" signifie "je t'aime" en binaire.
Le code informatique est le langage utilisé par les programmeurs pour construire les programmes qui sont à la base du fonctionnement des ordinateurs et autres dispositifs numériques. A priori, le code est l'affaire d'ingénieurs et de professionnels en informatique.
dépend de la base utilisée : 10 est toujours égal à la base, c'est-à-dire dix en base dix, mais deux en base deux. En base dix, on utilise dix chiffres, de zéro à neuf ; en base n, on utilise n chiffres, de zéro à n – 1 ; donc en base deux on utilise les deux chiffres « 0 » et « 1 ».