La comparaison des valeurs absolues peut être effectuée en calculant les écarts absolus d'une part et les écarts relatifs d'autre part. L'écart absolu est calculé en faisant la différence entre deux données statistiques.
La différence est simplement trouvée en soustrayant la valeur moindre de la plus grande valeur. Par exemple, si vous comparez 50 et 100, la différence est de 100 – 50 = 50.
Le résultat est exprimé en pourcentage (avec des chiffres absolus, on parlerait seulement d'une différence), et est appelé taux de variation, ou encore variation en pourcentage. Elle est calculée comme suit: [(nombre au moment ultérieur ÷ nombre au moment antérieur) — 1] × 100.
Pour comparer deux nombres décimaux on utilise les symboles > ou = . Le signe , signifie « est inférieur à » ou « est strictement inférieur à » ou « est plus petit que ». Le signe >, signifie « est supérieur à » ou « est strictement supérieur à » ou « est plus grand que ». Le signe =, signifie bien sûr « est égal à ».
Pour comparer deux nombres relatifs, on pourra rechercher le signe de leur différence. Si a − 3 > 0 a - 3 > 0 a−3>0, alors on pourra écrire a > 3 a > 3 a>3. Si b + 22 , 5 ≤ 0 b + 22,5 \leq 0 b+22,5≤0, soit b − ( − 22 , 5 ) ≤ 0 b - (-22,5) \leq 0 b−(−22,5)≤0, alors on pourra écrire b ≤ − 22 , 5 b \leq -22,5 b≤−22,5.
La comparaison rapproche deux éléments : le comparé (qui est la réalité) et le comparant (qui est l'image) au moyen d'un mot comparatif. Exemple : Le cheval blanc était rapide comme l'éclair. -> le cheval blanc est comparé à l'éclair (le comparant) par l'intermédiaire du comparatif "comme".
Pour comparer deux grandeurs de même nature, il est judicieux d'exprimer ces deux grandeurs dans la même unité et d'écrire l'expression numérique du résultat en notation scientifique. La notation scientifique d'une valeur numérique est son écriture sous la forme a,bcd × 10n avec 1≤a<10.
Le signe < se lit "est inférieur à" et signifie que le nombre à gauche du signe est plus petit que le nombre à droite. > se lit "est supérieur à" et signifie que le nombre à gauche du signe est plus grand que le nombre à droite.
a) Si deux nombres a et b sont positifs et si a² = b² alors a = b. b) Si deux nombres a et b sont positifs et si a² < b² alors a < b. c) Si deux nombres a et b sont positifs et si a² > b² alors a > b.
Comparer deux nombres entiers
Si les deux nombres ont autant de chiffres, on compare les chiffres colonne par colonne, en commençant par la plus grande unité. Si les deux premiers chiffres sont identiques, on passe à la colonne suivante jusqu'à trouver deux chiffres différents.
la valeur de départ, on a : Taux de variation =VDVA−VD. pour lire le résultat, on commence par le multiplier par 100. La phrase se lit de la façon suivante : entre l'année de départ et l'année d'arrivée, la variable a augmenté/diminué de X %, où X est le taux de variation multiplié par 100.
Pour calculer le pourcentage d'une valeur, on multiplie la valeur partielle par 100, puis on divise par la valeur totale. La formule pour calculer le pourcentage d'une valeur est donc : Pourcentage (%) = 100 x Valeur partielle/Valeur totale.
Méthode : Pour comparer deux fonctions f à un réel m, on peut étudier le signe de f−m, càd le signe de f(x)−m pour x appartenant à Df. f(x)−m<0ñf(x)<m f(x)−m=0ñf(x)=m Interprétation graphique : Soient Cf la courbe représentative d'une fonction f.
Si le chiffre des centaines est identique, le nombre le plus grand est celui qui a le chiffre des dizaines le plus grand. Si le chiffre des centaines et des dizaines sont identiques, le plus grand des deux nombres est celui qui a le chiffre des unités le plus grand.
on compte les chiffres de chaque nombre ; le plus grand est celui qui a le plus de chiffres. Exemple : 14 727 849 > 9 825 041 ; si les deux nombres ont le même nombre de chiffres, on observe le premier chiffre en partant de la gauche : le nombre le plus grand est celui dont le premier chiffre est le plus grand.
POURQUOI CE TEST ? Comparer deux nombres, pour déterminer lequel est le plus grand, est une compétence fondamentale de l'arithmétique. Elle peut s'appuyer sur une conversion mentale du nombre en quantité ou reposer sur une comparaison des écritures.
De même le 2 est sureprésenté, mais moins, et plus souvent premier chiffre significatif que « 3 ». Enfin, le 9 est le plus rare.
S'ils ont le même nombre de chiffres dans leur partie entière, nous devons comparer le premier chiffre de chacun en partant de la gauche puis, si ce sont les mêmes, le deuxième, etc., jusqu'à la virgule. Si les parties entières des deux nombres sont les mêmes, nous devons comparer leur partie décimale.
Comparaison de nombres relatifs
Entre deux nombres positifs, le plus petit est celui qui a la plus petite distance à zéro. Entre deux nombres négatifs, le plus petit est celui qui a la plus grande distance à zéro. Entre deux nombres de signes différents, le plus petit est toujours le nombre négatif.
À ce jour, le système international d'unités, le SI, est donc constitué de sept unités de base : le mètre (m), le kilogramme (kg), la seconde (s), l'ampère (A), le kelvin (K), la candela (cd) et la mole (mol).
Les sept grandeurs de base sont : longueur, masse, temps, intensité d'un courant électrique, température thermodynamique, quantité de matière et intensité lumineuse. Les unités de base sont le socle sur lequel sont construites toutes les unités utilisées pour exprimer quantitativement les grandeurs mesurées.
Pour calculer l'ordre de grandeur d'une longueur, dans une unité donnée, est égal à la puissance de la plus proche de sa valeur dans cette unité.