Commencez de la droite pour faire les groupes. Par exemple, le chiffre binaire 101001 devrait devenir 101 001. Ajoutez des 0 pour finir les groupes. Ajoutez des 0 sur la gauche après le dernier chiffre si vous n'en avez pas assez pour finir votre groupe de trois.
Pour convertir un nombre décimal en nombre binaire (en base B = 2), il suffit de faire des divisions entières successives par 2 jusqu'à ce que le quotient devienne nul. Le résultat sera la juxtaposition des restes. Le bit de poids fort correspondant au reste obtenu à l'ultime étape de la division.
Le premier rang (en partant de la droite) est le rang 0, le second est le 1, etc. Pour convertir le tout en décimal, on procède de la manière suivante : on multiplie par 20 la valeur du rang 0, par 21 la valeur du rang 1, par 22 la valeur du rang 2, [...], par 210 la valeur du rang 10, etc.
La conversion du nombre 149(10) (en décimal) en binaire est donc : 1001 0101(2).
Il suffit de découper le nombre en paquet de 3 ou 4 bits(a partir de la droite) et de remplacer par la valeur correspondante. Les paquets sont de 3 bit pour l'octal et 4bits pour l'hexadécimal. L'hexadécimal et particulièrement pratique car avec 4 lettres un code exactement 4 bits soit un octet.
On coupe l'octet en deux parties de 4 bits chacune (appelées "nibble") ce qui nous donne 1001 et1101. 1001 correspond à 9 en décimal soit 9 en hexa tandis que 1101 correspond à 13 en décimal soit D en hexa.
Explication – Si nous ajoutons +1 au nombre (9999), il devient un nombre à 5 chiffres qui est 10000 (nombre à quatre chiffres). Donc 999 est le plus grand nombre à 3 chiffres du système numérique.
Il faut effectuer le calcul 1 + 3 + 4 dans la base 8. Le 1 provient de la retenue du calcul des unités. Ce nombre 101 en octal se lirait donc "une huitaine-carré et un". Une huitaine-carré est le nombre 64 (écrit en base 10) auquel on ajoute 1.
Pour réaliser cette conversion il suffit d'effectuer une succession de division par 2. Exemple : On souhaite convertir la valeur décimale 149(10) en un nombre binaire. La conversion du nombre 149(10) (en décimal) en binaire est donc : 1001 0101(2).
De même, quel serait le code d'un nombre de 8 bits pour représenter la valeur –1 ? Le code 1111 1111(2) = FF(16) convient puisque, si on ajoute 1 à ce nombre, on obtient 00000000(2) = 00(16), le bit de report déborde à gauche, il sort de l'espace qui est réservé au nombre et est donc ignoré.
Donc, en rassemblant les résultats, on obtient 101010.
Un octet contient 8 bits, on peut donc coder 28 = 256 entiers.
En base 10 (la numération décimale), on utilise donc 10 chiffres, soit de 0 à 9 , tandis qu'en base 2 (la numération binaire), on n'utilise que 2 chiffres, c'est-à-dire le zéro (0) et le un (1) .
100 (4) + 1 (1) = 101 (5).