Placez ce chiffre dans le quotient au-dessus du symbole de division. Multipliez le chiffre le plus récent du quotient (3) par le diviseur 4 . Soustrayez 12 de 15 . Le résultat de la division de 154 est 3 avec un reste de 3 .
Pour décomposer un nombre, on donne la valeur de chaque chiffre du nombre. Il y a plusieurs types de décomposition : la décomposition « additive » ( = utilisation de l'addition) 33545 = 30 000 + 3 000 + 500 + 40 + 5.
Pour décomposer \frac{27}{4} comme la somme d'un entier et d'une fraction strictement inférieure à 1, on commence par chercher le plus grand multiple de 4 (dénominateur de \frac{27}{4}) inférieur ou égal à 27 (numérateur de \frac{27}{4}).
Par exemple si j'écris : 15 = 3 x 5 j'ai décomposé 15 en produit de facteurs premiers car j'ai écrit 15 comme le produit de deux nombres premiers. En effet 3 et 5 sont dans la liste.
Il lui faut donc marquer cette fois 9 points car : 25 = 6 + 10 + 9. Pour ne pas se tromper dans les calculs quand on veut décomposer un nombre compris entre 21 et 29, on peut s'aider de petits bouts de bois, de bonbons ou de petits morceaux de papier.
44 = 2 × 2 × 11, car 2 et 11 sont des nombres premiers.
Pour simplifier une fraction, il faut décomposer son numérateur et son dénominateur en produit de facteurs premiers.
Décomposer un nombre, c'est indiquer la position (la classe et le rang) de chacun des chiffres qui composent ce nombre. 42 603 = 4 × 10 000 + 2 × 1 000 + 6 × 100 + 3 × 1.
Décomposer les nombres par rangs
Chaque chiffre possède son propre rang, que l'on identifie facilement à l'aide du tableau de numération. Les chiffres de 648 et 237 appartiennent chacun à un rang. La 1ère étape est de décomposer chaque nombre en une addition de ses différents rangs. 648 est décomposé en 600 + 40 + 8.
Donc 18 = 2*3*3.
Le nombre 588 peut se décomposer sous la forme 588 = 2² × 3 × 7².
Décomposer un nombre entier, c'est l'écrire en montrant les différentes unités qu'il contient. On peut décomposer 3 524 de plusieurs manières : 3 524 = (3 x 1 000) + (5 x 100) + (2 x 10) + (4 x 1) 3 milliers, 5 centaines, 2 dizaines, 4 unités. 3 524 = (3 x 1 000) + (5 x 100) + 24 ® 3 milliers, 5 centaines, 24 unités.
En algèbre, la décomposition en fractions partielles ou en éléments simples d'une fonction rationnelle est son expression sous une somme de fractions ayant toutes un dénominateur irréductible et un numérateur de degré inférieur au dénominateur.
On donne la décomposition en produit de facteurs premiers de 85 : 85 = 5×17.
Pour cela, je commence par écrire les entiers sous forme de fractions afin que les élèves se rendent compte que 5/5=1. Quand les unités sont repérées, je les additionne. Puis, j'ajoute la partie fractionnaire qui reste et qui est plus petite qu'un entier.
Pour simplifier, il faut trouver le multiple commun au numérateur et au dénominateur, et diviser les deux termes de la fraction, par ce multiple.
Par exemple, si le nombre donné est 45, la factorisation en nombres premiers est 32 × 5, soit 3 × 3 × 5.
34 = 2x17. 91 = 13x17. 9 438 = 2×3×11×11×13.
Le nombre 36 peut être donc décomposé en produit de facteurs premiers 2, 2, 3, 3.
24 = 2 3 × 3 1 .
51 est un multiple de 3 et 17. 51 est divisible par 3 et 17. Un nombre entier peut se décomposer en produit de facteurs premiers.
70 = 35 + 35. 75 = 25 + 25 + 25.