24 = 2 × 12 On commence donc avec 3. 126 = 2 × 63 = 2 × 2 × 6 75 = 3 × 25 = 2 × 2 × 2 × 3 63 n'est pas divisible par 2. 25 n'est pas divisible par 3. 3 est un nombre premier.
21 + 21 + 21 = 63 est une écriture du nombre 63 avec des additions, c'est-à-dire que l'on a ajouté des nombres entre eux pour obtenir 63. On parle aussi de décomposition du nombre.
Algèbre Exemples
63 a des facteurs de 3 et 21 .
On peut décomposer le nombre 60 en facteurs premiers : 60 = 2 × 2 × 3 × 5.
Pour décomposer un nombre en ses facteurs premiers, on commence à le diviser par le plus petit de ses facteurs premiers, on fait la même chose pour le quotient obtenu, puis sur le deuxième quotient, etc. Jusqu'à ce que l'on obtienne un quotient égal à 1.
Le nombre 36 peut être donc décomposé en produit de facteurs premiers 2, 2, 3, 3.
Voici deux possibilités :56=2×28 ou 56=4×2×7 56 = 2 × 28 ou 56 = 4 × 2 × 7 Pour la première factorisation de 56 , les facteurs sont 2 et 28 .
65 a des facteurs de 5 et 13 .
Exemple 1 Rendre irréductible la fraction . On décompose 68 et 51 en produits de facteurs premiers. 68 = 2 × 34 = 2 × 2 × 17 = 2 × 17 et 51 = 3 × 17.
Réponse. =2^2*3^2*5*23.
Par exemple, le produit de 63 et de 9 est 630 - 63 = 567. n Pour multiplier un nombre par 11, on multiplie le nombre par 10 et on additionne le multiplicande. Par exemple, le produit de 63 et de 11 est 630 + 63 = 693.
L'ensemble des facteurs de 64 est : 64 : {1, 2, 4, 8, 16, 32, 64}.
Exemples : 48 = 6x8 = (2x3)x(2x2x2) = 2x2x2x2x3.
Décomposer le plus grand facteur
64 est le plus grand facteur de la multiplication (64 > 7). 64 est décomposé en 60 + 4.
630 a des facteurs de 2 et 315 . 315 a des facteurs de 3 et 105 . 105 a des facteurs de 3 et 35 . 35 a des facteurs de 5 et 7 .
Algèbre Exemples
62 a des facteurs de 2 et 31 .
75 = 25 + 25 + 25.
Il existe une méthode pour décomposer : exemple : décomposons 84 : Je divise par les nombres premiers : 2-3-5-7-11-13…..
132 : 2 = 66. "2" est le plus petit nombre premier qui peut diviser "66". Le 2ème facteur premier est "2".
35 = 5 × 7, car 5 et 7 sont des nombres premiers.
Par exemple, si le nombre donné est 45, la factorisation en nombres premiers est 32 × 5, soit 3 × 3 × 5.
Je décompose les nombres : 125=100+20+5 Je décompose les nombres : 125=100+20+5 Je retrouve le nombre. Je retrouve le nombre.
Donc 18 = 2*3*3.