❌ Deux droites sont perpendiculaires si le produit de leurs pentes est égal à -1, ou si les angles qu'elles forment avec une troisième droite sont des angles droits (90 degrés). Ces critères permettent de confirmer le parallélisme et la perpendicularité entre deux droites dans des contextes variés.
Deux droites ou deux segments perpendiculaires se coupent en formant un angle droit. On écrit (A) (B) qui signifie la droite A est perpendiculaire à la droite B. On trace des perpendiculaires à l'aide de la règle et de l'équerre.
Deux droites tracées dans un repère du plan sont parallèles si et seulement si leurs coefficients directeurs sont égaux. Elles sont perpendiculaires si et seulement si le produit de leurs coefficients directeurs est égal à -1.
1. Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles. 2. Si deux droites sont parallèles, alors toute droite perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre.
La propriété de orthocentre d'un triangle.
Droites perpendiculaires :
Deux droites sont toujours soit sécantes, soit parallèles. Si deux droites sont sécantes et qu'elles forment un angle droit, alors elles sont perpendiculaires. Si deux droites sont parallèles, elles ne se couperont jamais, même si on les prolonge indéfiniment.
Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles. Si deux droites sont parallèles, toute droite perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre. Si deux droites sont parallèles à une même droite alors elles sont parallèles entre elles.
Deux droites sont perpendiculaires si elles se coupent en formant un angle de 90 degrés, c'est-à-dire un angle droit.
Définition : Deux droites perpendiculaires sont deux droites qui se coupent en formant un angle droit.
On rappelle que deux droites (AB) et (CD) sont parallèles si et seulement si \left(\overrightarrow{AB} ;\overrightarrow{CD}\right) = 0 +k\pi, avec k \in \mathbb{Z}. Les deux droites (AB) et (CD) sont parallèles si \left(\overrightarrow{AB} ;\overrightarrow{CD}\right) = 0 +k\pi, avec k \in \mathbb{Z}.
Si le produit scalaire est nul, les droites \left(d\right) et \left(d'\right) sont perpendiculaires.
Théorème de Thalès (appliqué au triangle)
ABC est un triangle. M se trouve sur le segment [AB] et N sur le segment [AC]. D'après le théorème de Thalès, si les droites (BC) et (MN) sont parallèles, alors on a l'égalité : \frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC} =\frac{MN}{BC}.
Il suffit de démontrer que l'angle formé par les deux droites est un angle droit. I Il suffit d'utiliser la propriété suivante : " Si deux droites sont parallèles, toute droite perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre.
Comment démontrer une affirmation ? Pour démontrer une affirmation, nous devons utiliser un raisonnement mathématique. Des exemples sont le raisonnement par récurrence, le raisonnement déductif, le raisonnement par contre-exemple, le raisonnement par disjonction de cas et le raisonnement par l'absurde.
2. elles forment quatre angles droits au niveau de leur intersection. Pour vérifier que deux droites sont perpendiculaires, on utilise une équerre.
ABCDEFGH est un cube. - Les droites (EH) et (EF) sont perpendiculaires. - Les droites (BC) et (EF) sont orthogonales. Remarques : - Deux droites perpendiculaires sont coplanaires et sécantes.
On dit que deux droites sont parallèles lorsqu'elles n'ont pas d'intersection, même si on les prolonge à l'infini. Deux droites qui ne sont pas parallèles sont sécantes. Des droites ou des segments sont perpendiculaires, lorsqu'ils se coupent en formant un angle droit.
Si deux droites forment avec une sécante des angles correspondants égaux, alors ces droites sont parallèles. Si deux droites forment avec une sécante des angles alternes-internes égaux, alors ces deux droites sont parallèles.
Des droites sécantes sont des droites qui se croisent en un seul point. On qualifie de point d'intersection le point de rencontre entre deux droites ou plus.
On peut utiliser le théorème de Thalès pour montrer que deux droites ne sont pas parallèles. Le théorème de Thalès permet également de montrer que deux droites ne sont pas parallèles. On cherche à montrer que dans la configuration ci-dessus, les droites (MN) et (BC) ne sont pas parallèles.
Théorème fondamental de l'algèbre. Théorème d'apprentissage. Théorème d'Archimède. Théorème fondamental de l'arithmétique.
b) Réciproque de Thalès.
Comme le théorème de Thalès est ainsi structuré : « Si des droites sont parallèles, alors des quotients de longueurs de segment sont égaux ». Sa réciproque ne peut être que de la forme : « Si des quotients de longueurs de segment sont égaux, alors des droites sont parallèles. »
Deux vecteurs →u et →v de l'espace sont orthogonaux si et seulement si →u. →v=0. . Deux droites D et Δ de vecteurs directeurs respectifs →u et →v sont dites orthogonales lorsque →u et →v le sont.
Soit deux vecteurs →u et →v; le nombre réel résultant de l'opération notée →u⋅→v et telle que →u⋅→v=‖→u‖⋅‖→v‖cosθ, où ‖→u‖ désigne la norme du vecteur u, ‖→v‖ désigne la norme du vecteurv et θ est la mesure de l'angle formé entre les directions des deux vecteurs.
La réciproque du théorème de Thalès permet uniquement de montrer que deux droites sont parallèles.