La courbe IS est construite à partir de l'équation d'équilibre du marché des biens Y = C + I + G avec Y le revenu global, C la consommation, I l'investissement et G les dépenses gouvernementales.
Il s'agit de la courbe assurant l'équilibre sur le marché des biens et services. La relation IS décrit donc le lien entre le revenu (Y) et le taux d'intérêt (i) à l'équilibre sur le marché des biens et services.
Ainsi, la courbe IS représente les couples de valeur (Y, i) compatibles avec la réalisation de l'équilibre sur le marché des biens et des services (I=S) ; la pente de IS et négative : si i diminue, I augmente, alors S doit augmenter aussi (I=S) ; cela présuppose que Y augmente également, donc i et Y varient en sens ...
L'équilibre sur le marché des biens et services c'est l'offre de B et S = la demande de B et S. L'offre de biens et services = Y, la demande de biens et services = C + I (qu'on peut complexifier). Y-C = I Et Y – C = S L'investissement dépend du taux d'intérêt, l'épargne du revenu.
Pour trouver le prix et la quantité d'équilibre concurrentiel sur le marché, il faut résoudre un système de deux équations — la courbe de demande Q=QD(P) et la courbe d'offre Q=QS(P) — pour P et Q.
Écrire l'équation de dissolution
On écrit l'équation de dissolution en dessinant une flèche orientée vers la droite et en indiquant la formule du solide ionique à sa gauche et les formules des ions, précédées de leurs coefficients stœchiométriques (égaux à leurs indices dans la formule du solide), à droite.
Si Δ < 0, alors cette équation n'admet pas de solutions réelles. Si Δ = 0, alors cette équation admet une solution unique .
C'est le concept d'utilité qui permet de mesurer la satisfaction que retire le consommateur de la consommation d'un panier de biens. Le niveau de l'utilité dépend donc de la quantité consommée (Q) et peut être formalisé à l'aide d'une fonction d'utilité : U = f (Q) = f (x1, x2).
Comment est déterminé le prix d'équilibre ? Sur un marché, le prix d'équilibre est déterminé suivant des ajustements successifs, qui correspondent aux mécanismes de la loi de l'offre et de la demande.
Cette courbe est décroissante car quand le revenu national (Y) augmente, il faut que le taux d'intérêt r diminue pour que l'investissement suive l'augmentation de l'épargne (voir figure 1) : Sur le marché de la monnaie, l'équilibre correspond à l'égalité entre offre de monnaie et demande de monnaie.
La courbe IS représente les situations pour lesquelles l'investissement est égal à l'épargne (S pour Savings en anglais) et la courbe LM, la demande de liquidité L de monnaie est égale à l'offre M de monnaie. Le modèle IS/LM fait de John Hicks le premier des néo-keynésiens.
Analyser l'e et d'éviction induit par une augmen- tation des dépenses publiques. En accompagnant la politique budgétaire par une politique monétaire, le revenu passe de Y=1200 à Y=1300. L'effet d'éviction est donc de 1300-1200=100.
Après avoir présenté IS, on peut maintenant présenter la courbe LM. Celle-ci se définit comme l'ensemble des situations, des couples, (Y,R), qui vérifient l'équilibre sur le marché de la monnaie. C'est-à-dire que l'offre de monnaie est égale à la demande de monnaie.
On distingue ainsi deux cas typiques : quand le pays ne connaît pas de mouvements de capitaux vis-à-vis de l'étranger, la droite BP est verticale alors que quand le pays connaît une mobilité parfaite des capitaux à l'international, la droite BP est horizontale (figure 1a).
1.2 La courbe LM : l'équilibre sur le marché de la monnaie. L'équilibre sur le marché de la monnaie se définit par l'égalité de l'offre de monnaie (M) et de la demande de monnaie (L, pour préférence pour la liquidité), ce qui se traduit par la courbe LM.
a) La courbe de consommation-revenu correspond à l'ensemble des points optimaux, pour différents niveaux de revenu. En effet, lorsque le revenu augmente, toutes choses égales par ailleurs, la contrainte de budget se déplace vers la droite parallèlement à elle-même et définit de nouveaux optimums pour le consommateur.
Um point S. Donc on fait l'hypothèse que l'utilité marginale est Um = dU/dX normalement décroissante mais toujours positive. La fonction objective du consommateur est de maximiser son utilité, c'est à dire sa satisfaction. L'utilité est une fonction des quantités consommées.
Dans une réaction réversible à l'équilibre, la quantité de produits et de réactifs demeure constante et aucun changement n'est apparent. Dans une réaction irréversible (à gauche), au moins un des réactifs se transforment entièrement: la réaction est complète.
On distingue deux sortes d'équilibre : l'équilibre statique, où le système et le milieu n'échangent pas d'énergie, et l'équilibre dynamique, où la quantité d'énergie cédée par le système au milieu ambiant est égale à la quantité d'énergie cédée par le milieu au système.
En plus de sa fonction dans l'audition, l'oreille interne joue un rôle important dans le système de l'équilibre grâce au système vestibulaire . Cet organe sensoriel permet de se repérer dans l'espace. Il joue un rôle clé dans le maintien de la posture et la stabilisation du regard.
L'hypothèse de Riemann, un problème irrésolu
Ce problème est considéré par de nombreux mathématiciens comme l'un des plus difficiles de tous les temps. Et en effet, l'hypothèse de Riemann n'a jamais été résolue !
Appellé «le dernier théorème de Fermat», cette équation avait été posé en 1637 par le mathématicien français Pierre Fermat.