Développer une expression consiste à l'écrire sous la forme d'une somme ou d'une soustraction. Cela revient à transformer une multiplication (ou un produit) de plusieurs termes semblables en une opération de sorte que l'on obtienne des formules de type : k x (a + b) = k x a + k x b.
Développer, c'est transformer une multiplication en une somme ou en une différence. La multiplication est distributive sur l'addition. Cela signifie que, pour tous nombres k, a et b, on a : k(a + b) = ka + kb. De même, la multiplication est distributive sur la soustraction : k(a − b) = ka − kb.
Pour parvenir à factoriser une expression en un produit de facteurs, il faut d'abord chercher si l'on peut isoler un facteur commun. Par exemple on va chercher le terme commun qui permet de multiplier le premier terme par la deuxième expression : 4x+20 par exemple, est égal à 2 x (2x + 10).
Pour simplifier une expression, on multiplie les nombres entre eux, et on supprime les signes de multiplication inutiles. La multiplication de 7 par 2 est effectuée (14). Le signe de multiplication entre 7 et X est inutile, on le supprime. Le résultat obtenu est la forme développée de l'expression littérale de départ.
Pour rappel : Développer c'est transformer un produit en somme. Factoriser c'est transformer une somme en produit en faisant apparaître son facteur commun. Réduire c'est effectuer dans une expression littérale des calculs possibles.
Développer une expression, c'est transformer un produit en une somme ou en une différence, en appliquant la règle de distributivité.
Réduire une expression signifie l'écrire sous la forme la plus simple possible, que l'on appellera la forme réduite, c'est-à-dire regrouper les termes possédant les mêmes lettres affectées des mêmes exposants. Pour réduire B, il suffit de « compter les » ! Il y en a 7 et 3, donc 10 en tout !
En pratique, réduire une expression revient à rassembler les termes en « x2 », en « x » et les constantes. Exemples : Réduisons les expressions A et B. L'expression est bien réduite car on est passé de 3 opérations (2 multiplications et une addition) à une seule multiplication au résultat.
Factoriser un trinôme s'il est le développement d'un carré
Pour développer le carré d'une somme ou le carré d'une différence, on utilise les identités : ( a + b ) 2 = a 2 + 2 a b + b 2 ( a − b ) 2 = a 2 − 2 a b + b 2
Pour simplifier l'écriture d'une expression littérale, on peut supprimer le symbole × devant une lettre ou une parenthèse. Remarque : On ne peut pas supprimer le signe × entre deux nombres. Exemple : Simplifie l'expression suivante : A = – 5 × x + 7 × (3 × x – 2) × (– 4).
1 - On factorise le numérateur et le dénominateur. 2 - On écrit à quelles conditions la fraction rationnelle existe. 3- On simplifie par les facteurs communs. 4- On écrit les conditions devenues "invisibles" du fait de cette simplification.
Réduire une expression littérale revient à l'écrire le plus simplement avec le moins de termes possible. On regroupe les termes de l'expression du même type ensemble lorsque l'expression est composée d'additions et/ou de soustractions de termes.
Le développement doit permettre au lecteur de prendre position par rapport à ton idée directrice. Présente les idées principales que tu as dégagées dans tes notes de lecture. Explique, précise ou illustre-les par des idées secondaires. Chaque paragraphe comprend une seule idée principale.
Régles à respecter : accroche du sujet, définition des termes du sujet, présentation de la problématique, annonce du plan. Rédiger le développement : Le style doit être précis, les phrases courtes. Espacer les parties et sous-parties auxquelles vous donnerez un titre.
F2 : (a − b)2 = a2 − 2 × a × b + b2. F3 : (a + b)(a − b) = a2 − b2. Lorsque l'on doit développer, il faut dans un premier temps identifier la formule à utiliser. Ensuite, on applique la formule en trouvant ce que l'on doit mettre à la place de a et de b.
Le signe de la multiplication entre 2 parenthèses n'est pas obligatoire. Lorsque 2 parenthèses sont collées ensemble, on développe l'expression en multipliant: Le 1er terme de la 1ère parenthèse avec chaque terme de la 2ème parenthèse. Le 2ème terme de la 1ère parenthèse avec chaque terme de la 2ème parenthèse.
Simplification d'une expression littérale : On peut simplifier les expressions en supprimant le signe si et seulement s'il est suivi d'une lettre (ou parenthèse) ou en utilisant les puissances.
Une expression littérale est une expression comportant des nombres et des lettres. La formule 2 × (L + l) donne le périmètre d'un rectangle de longueur L et de largeur l. Une expression littérale est une expression comportant des nombres et des lettres.
La réduction peut s'effectuer de deux manières : soit en additionnant ou en soustrayant les équations terme à terme. On additionnera lorsque les coefficients d'une des variables sont opposés et on soustraira lorsque les coefficients d'une des variables sont égaux.
Simplification d'une expression littérale : On peut simplifier les expressions en supprimant le signe si et seulement s'il est suivi d'une lettre (ou parenthèse) ou en utilisant les puissances.
Développer un produit, c'est l'écrire sous forme d'une somme ou d'une différence. Réduire une expression littérale, c'est l'écrire avec le moins de termes possibles. Factoriser une somme (ou une différence) c'est l'écrire sous forme d'un produit.
Développer une expression algébrique signifie l'écrire sous la forme d'une somme de termes. = × 3 = 3 × (3 + 2)(5 − 3) = (3 + 2) × (5 − 3) • À savoir : = × . k, a et b sont des nombres réels quelconques.