Le critère de divisibilité par 13 Le nombre de départ est divisible par 13 si et seulement si le résultat final est 13, 26 ou 39. 312 est divisible par 13 car 31 + 4 × 2 = 39. 1 664 est divisible par 13 car 166 + 4 × 4 = 182 et 18 + 4 × 2 = 26.
Autre critère de divisibilité : Divisibilité par 13: Un nombre est divisible par 13 si son nombre de dizaines plus quatre fois le chiffre des unités est divisible par 13. 13.
et celui par lequel on divise s'appelle le « diviseur ». Pour poser une division, on place le dividende en haut et à gauche de la barre verticale. On place ensuite le diviseur en haut et à droite de la barre verticale.
Un nombre entier est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3 (3 ; 6 ; 9 ; etc.).
Diviser par 12. Pour diviser un nombre par 12, on le divise par 2, puis on divise le résultat par 2, et enfin on divise ce dernier résultat par 3.
Pour le RESTE d'un division par 11 , c'est simple. Dans le nombre à diviser ( = dividende), il suffit de faire la somme des chiffres des unité - centaine - 10-milliers , .. et soustraire la somme des autres chiffres ( dizaine - millier - … ). Le nombre obtenu est le reste modulo-11.
On veut diviser 60 par 12. Cette division s'écrit 60 ÷ 12 ou \frac{60}{12}. 60 est le dividende, 12 est le diviseur et \frac{60}{12} est le quotient de cette division. Si l'on effectue l'opération, on trouve que le quotient est égal à 5.
par 8 s'il est divisible par 2 trois fois de suite ou si le nombre formé de ses trois derniers chiffres est divisible par 8 : 192, 576 et 1728 sont divisibles par 8. par 9 si sa somme digitale est divisible par 9 : 99, 693 et 2772 sont divisibles par 9.
Pour savoir si un nombre est divisible par 7, il suffit d'ajouter le nombre de dizaines (pas le chiffre, le nombre!) au produit des unités par 5. Si ce nouveau nombre (plus petit) est divisible par 7 alors le nombre de départ l'est aussi.
Propriétés Exemples Un nombre entier est divisible par 2 : → Quand son chiffre des unités est 0,2, 4, 6 ou 8 et uniquement dans ce cas. 4 689 n'est pas divisible par 2 → 4 689 est un nombre impair.
Mathématiques de base Exemples
Divisez 12 par 5 . Placez ce chiffre dans le quotient au-dessus du symbole de division. Multipliez le chiffre le plus récent du quotient (2) par le diviseur 5 . Soustrayez 10 de 12 .
Pour diviser un nombre décimal par 10, 100, 1 000,… on déplace la virgule de 1, 2, 3,… rangs vers la gauche. Remarque : diviser par 10, 100, 1 000, revient à multiplier par 0,1 ; 0,01 ; 0,001.
Pour diviser un nombre par 25, on le multiplie par 4 (car 4 x 25 = 100) et on divise par 100. Je rappelle que pour diviser un nombre par 100, on enlève 2 zéros. Pour diviser un nombre par 50, il suffit de multiplier par 2 (car 2 x 50 = 100) et de diviser ensuite par 100.
Aucune autre division ne donne un reste nul. Les diviseurs de 13 sont donc les nombres 1 et 13.
Exemple: m = 13; ses multiples: 13, 26, 39 … ; son empreinte: (4, 8, 3 …). C'est la même que le nombre 13 – 9 = 4.
La somme des chiffres de 180, vaut 1+8+0 = 9 qui est multiple de 3 et de 9 donc 180 est aussi un multiple de 3 et de 9. 105 se termine par 5 donc 5 divise 105. 1+0+5 = 6 est multiple de 3 donc 105 est divisible par 3.
b) 112 = 14×8 = 7×2×8 = 7×16 donc 112 est divisible par 7.
Tout de même, par exemple avec 77, cela amène à calculer 7 – 14, et à déclarer que -7 est divisible par 7, ce qui est un peu chaud en sixième.
Un nombre N divisible par 17 si le reste de la division euclidienne de N par 17 vaut 0. On cherche des nombres multiples de 17 proches des dizaines: 0, 51 ... N = 10d + u est divisible par 17 <=> 5 x (10 d + u) est divisible par 17.
5) divisibles par 5 : 175 ; 125 ; 345 ; 110 ; 440.
1234 est multiple de 4. 12345 est multiple de 5. 123456 est multiple de 6. 116 est divisible par 4.
Diviseur 96 (divisible par 2, 3, 4, 6, 8, ...)
Le diviseur (5) a 1 chiffre ; on considère donc le premier chiffre du dividende (328), donc 3. 3 étant inférieur à 5, il faut prendre un deuxième chiffre au dividende, donc 32. On divise donc 32 par 5. Le résultat est 6.
Lorsqu'on divise un nombre entier par 10, 100 ou 1000, on déplace la virgule de la partie décimale vers la gauche d'autant de chiffres qu'il y a de zéros au diviseur. 1 950 ÷ 100 = 19,50 (= 19,5 ; le zéro à droite de la partie décimale n'étant pas significatif).
Calculer la TVA à partir d'un prix TTC
Pour obtenir un prix HT à partir d'un montant toutes taxes comprises, il faut diviser ce dernier par : 1,2 si le taux de TVA applicable est de 20 % ; 1,1 si le taux de TVA applicable est de 10 % ; 1,055 si le taux de TVA applicable est de 5,5 %.