La numération ternaire classique, ou à base 3, utilise les chiffres: 0, 1 et 2. On compte: 0, 1, 2, 10, 11, 20, 21, 22, 100 … En binaire on parle de bit; en ternaire, les chiffres sont appelés: trit (trinary digit).
Un système numérique ternaire /ˈtɜːrnəri/ (également appelé base 3) en a trois comme base. Cela signifie que vous ne pouvez compter qu'avec 0, 1 et 2. Les dix premiers nombres (de 0 à 9) en ternaire sont 00, 01, 02, 10, 11, 12, 20, 21, 22, 100 .
La base est définie par le nombre de signes différents qui permettent d'écrire un nombre. En base 10 → 10 chiffres En base 3 → 3 chiffres (0,1,2). Dans une base « B », les chiffres ont tous une valeur inférieure à « B ». Ex : en base 5, les chiffres utilisés sont 0, 1, 2, 3, 4.
Pour commencer la conversion en base 3, nous divisons notre nombre par 3 . Nous n'avons pas à nous soucier des points décimaux, mais simplement du reste. Divisons 42 par 3. Nous obtenons 14 avec le reste 0.
Chaque base 4, 8 et 16 est une puissance de 2, donc la conversion de et vers le binaire est implémentée en faisant coïncider chaque chiffre avec 2, 3 ou 4 chiffres binaires, ou bits. Par exemple, en base 4, 302104 = 11 00 10 01 00.
La numération ternaire classique, ou à base 3, utilise les chiffres: 0, 1 et 2. On compte: 0, 1, 2, 10, 11, 20, 21, 22, 100 … En binaire on parle de bit; en ternaire, les chiffres sont appelés: trit (trinary digit). La numération ternaire équilibrée utilisé les chiffre { –1, 0, +1 }.
Base 5 : les chiffres sont 0,1, 2, 3 et 4. Le nombre 17 (en système décimal) s'écrit "32" en base 5, soit : 3x5+2.
Donc, 3 en base 3 vaut 10 : comme ce système n'a pas de "3", il recommence (1, 2, 10, 11, 12, 20, 21, 22, 100, etc.).
On détermine d'abord les digits de plus fort poids et ensuite les digits de poids faible. Soit n = 173 à convertir en base b = 8. Soit n = 173 à convertir en base b = 2. On utilise la division euclidienne, encore appelée division entière.
La base 2 fait intervenir deux chiffres : 0 et 1. On se demande à quel nombre correspond l'écriture en base 2 suivante : $overline{10111}^2$. On décompose alors ce nombre en faisant intervenir des puissances de 2 successives.
on utilise un nombre petit de symboles (les chiffres) dont la valeur dépend de la position. Chaque décalage vers la gauche du symbole le multiplie par une certaine quantité appelée la base. Par exemple, en écriture décimale 2345 signifie 5+4×10+3×100+2× 1000. C'est ce que l'on appelle la numération de position.
Une autre façon d'écrire un nombre octal est d'ajouter à sa droite la lettre O en majuscule. Par exemple, les notations (126)8 ou 126 O sont équivalentes et signifient toutes les deux le nombre octal "un, deux, six".
Par exemple, pour la base 3, les valeurs de position sont les puissances de 3, soit 1, 3, 9, 27, 81, 243 , etc. Ceci est illustré dans l'exemple suivant, qui montre également comment le nombre en base 3 12100 est équivalent au nombre de base 10 144.
Un système numérique ternaire /ˈtɜːrnəri/ (également appelé base 3 ou trinaire) en a trois comme base . Analogue à un bit, un chiffre ternaire est un trit (chiffre trinaire). Un trit équivaut à log 2 3 (environ 1,58496) bits d'information.
Conversion binaire décimale
Le premier rang (en partant de la droite) est le rang 0, le second est le 1, etc. Pour convertir le tout en décimale, on procède de la manière suivante : on multiplie par 20 la valeur du rang 0, par 21 la valeur du rang 1, par 22 la valeur du rang 2, [...], par 210 la valeur du rang 10, etc.
Lorsqu'il s'agit de convertir des nombres en base 10, le processus consiste à diviser le nombre donné par sa base, puis à déterminer le reste . Ce processus est répété en divisant le quotient obtenu à l'étape initiale par la nouvelle base. Cette procédure se poursuit jusqu'à ce que le quotient soit inférieur à la base.
Réponse : La valeur de 10 élevée à la puissance 3 , c'est-à-dire que 10 3 est 1 000 . Calculons la valeur de 10 élevée à la puissance 3 , soit 10 3 . Ainsi, 10 3 peut s’écrire 10 × 10 × 10 = 1000.
Pour poser une addition en base 4, on utilise exactement les mêmes règles que d'habitude, il faudra juste faire très attention en additionnant et en ajoutant les retenues. Exemple : le nombre 14 s'écrit 32 en base 4, et le nombre 11 s'écrit 23 en base 4. restante : 1+3+2=12, j'inscrit mon résultat.
La base de 10, aussi appelée système décimal, est un principe de numération mathématique qui consiste à organiser une collection d'objets à dénombrer, en les regroupant par paquets de dix; par paquets de dix dizaine (=centaines), etc.
Q : Comment convertir 432 base cinq en un nombre en base trois ? Les chiffres en base 5 ont des valeurs de 25,5,1, donc 432 en base 5 vaut 100+15+2 = 117 . Les chiffres de base 3 ont des valeurs de 81,27,9,3,1, donc 117 = 81 + 27 + 9 + 0*3 +0*1 = 11100 base 3. Donc 432 base 5 = 11100 base 3.
En mathématiques, une base d'un espace vectoriel V est une famille de vecteurs de V linéairement indépendants et dont tout vecteur de V est combinaison linéaire. En d'autres termes, une base de V est une famille libre de vecteurs de V qui engendre V.
Le système numérique de base 5 est également connu sous le nom de système quinaire. Dans ce système, nous n'utilisons que 5 chiffres numériques ( 0, 1, 2, 3 et 4 ) contrairement au système décimal couramment utilisé qui comprend 10 chiffres numériques ( 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9).