Pour multiplier des puissances de même base, on conserve la base et on additionne les exposants. Pour élever une puissance à une autre puissance, on conserve la base et on multiplie les exposants.
Afin de développer la puissance musculaire avec les montées chaque répétition doit être courue à forte intensité suivie d'une temps de récupération long ( entre 2 et 3 minutes) afin que la répétition suivante puisse être réalisée à bon rythme.
La puissance d'un nombre se calcule en multipliant le nombre par lui-même. Une puissance est composée de 2 éléments: Une base qui indique le nombre à multiplier par lui-même. Un exposant qui indique combien de fois le nombre est multiplié par lui-même.
Pour élever un produit à une puissance, on élève chaque facteur à cette puissance. Pour calculer (simplifier) une expression, mettre tout ce qui est possible dans la même base. Ce sont les exposants les plus hauts qui sont calculés les premiers.
27 = 128. 28 = 256. 29 = 512. 210 = 1 024.
Signification d'une puissance de dix
105 correspond au nombre 1 suivi de 5 zéros donc 105 = 100 000.
Une puissance correspond à une multiplication répétée.
Si a est un nombre et n un nombre entier positif, alors an représente le nombre a, multiplié par lui-même n fois. Par exemple : 73 = 7 × 7 × 7 = 343 et 37 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 2 187.
Ainsi, 7 puissance 3, multiplié par 7 puissance 5, donne 7 puissance 8. Quand les bases sont différentes, calculez d'abord ces puissances, puis faites la multiplication. Ainsi, 2 au carré, multiplié par 3 au carré, revient à multiplier 4 (soit 2 au carré ) par 9 (soit 3 au carré ) : le résultat est 36.
Chiffre indiquant la puissance d'un nombre.
On applique les règles de priorités : on effectue les calculs de puissances avant les multiplications et les divisions. Produit de deux puissances du même nombre : Le produit de deux puisances du même nombre est une puissance de ce nombre.. Pour multiplier deux puissances du même nombre, on ajoute les exposants.
Le degré de la puissance d'un nombre s'exprime par un exposant qu'on écrit à droite du nombre et un peu au-dessus. Par exemple, 32 = 9, se lit trois au carré ou 3 à la puissance 2 ; 9 est une puissance de 3.
Il est possible de travailler l'explosivité du bas du corps grâce aux flexions-extensions. Vous enchaînez un squat avec un saut le plus haut possible. Pour le haut du corps, réalisez des pompes sautées. Au moment où vous finissez votre pompe, avec les bras tendus, poussez pour taper dans vos mains et recommencez.
Plus particulièrement les quadriceps, les ischio-jambiers, les fessiers et les mollets. Trois exercices efficaces vont permettre de tous les muscler : les squats, les fentes et le leg curl.
Puissance d'une puissance :
On multiplie les exposants quand une puissance est affectée d'un exposant.
Propriétés des puissances
le produit de deux puissances de même exposant : a n × b n = (ab) n ; le produit de deux puissances du même nombre : a n × a p = a n +p ; le quotient de deux puissances du même nombre : \frac{a^n}{a^p} = a^{n-p} ; une puissance de puissance : (a n ) p = a np .
La puissance d'un nombre est le résultat de la multiplication de ce nombre par lui-même un certain nombre de fois, en fonction de l'exposant. Exemples : 22 = 2 × 2 = 4 : on multiplie 2 par lui-même 2 fois. 23 = 2 × 2 × 2 = 8 : 3 fois.
Rappel des puissances de 2: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048 … Les trois derniers chiffres se répètent selon un cycle de longueur 100: 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 24, 48, 96, 192, 384 …
Sans hésiter, Jérôme répond: 210».